Знакомство с кванторами

2 КАТЕГОРИИ · 6 ФРАЗ · 2 БАЛЛА

7. Раздели утверждения

Распределите карточки по двум группам: утверждения со смыслом «для любого» и утверждения со смыслом «существует».

Слова для распределения: Существует угол, равный 90°, Любой квадрат имеет четыре стороны, Существует прямоугольник, который не является квадратом, У любого треугольника три вершины, У каждой прямой есть бесконечно много точек, Есть треугольник с двумя равными сторонами

4 ШАГА · 3 БАЛЛА

8. Проверь утверждение с квантором

Расположите шаги проверки утверждения «для любого треугольника сумма его углов равна 180°» в правильном порядке.

1. Взять произвольный треугольник ABC.
2. Использовать теорему о сумме углов треугольника.
3. Обозначить его углы и рассмотреть их сумму.
4. Сформулировать общий вывод для любого треугольника.

4 ЗАПИСИ · 3 БАЛЛА

9. Отличи кванторы

Найдите запись, которая отличается от остальных по типу квантора.

1. $\forall x\in \mathbb{R}:x^2\ge 0$
2. $\exists x\in \mathbb{R}:x^2=9$
3. $\forall a\in \mathbb{R}:a+0=a$
4. $\forall n\in \mathbb{N}:n+1>n$

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

10. Запиши утверждение с кванторами

Запишите с помощью кванторов утверждение: «Для любого треугольника сумма его внутренних углов равна 180°». Используйте обозначение $T$ для множества всех треугольников, а $\alpha$, $\beta$, $\gamma$ — для его углов.