№1 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ
1. Геометрия рамы
Рассмотри внимательно конструкцию велосипеда на картинке. Одна из деталей рамы напоминает треугольник.
- Как называется отрезок, соединяющий вершину треугольника рамы с серединой противоположной стороны?
Типы заданий
Вопросы по картинкеЗаполни пропускиИстина / ЛожьСоединениеРеши задачуТаблица
Свойства высоты, медианы и биссектрисы в равнобедренном треугольнике
Ф.И.
Класс
Артём обожает велопутешествия. Давай поможем ему разобраться в геометрии велосипедной рамы и маршрутов, используя свойства высот, медиан и биссектрис!
№2 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ
2. Свойства углов
Заполни пропуски в утверждении о равнобедренном треугольнике, который Артём часто видит на дорожных знаках.
В равнобедренном треугольнике углы при равны, а биссектриса, проведённая к основанию, является и высотой.
№3 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ
3. Верно или неверно?
Артём рассуждает о свойствах треугольников. Отметь, какие из его мыслей верны.
- Медиана всегда делит сторону пополам.
- Высота треугольника всегда лежит внутри него.
- В равнобедренном треугольнике любая медиана является высотой.
№4 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ
4. Элементы треугольника
Соедини название элемента треугольника с его ключевой особенностью.
№5 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ
5. Углы велосипедной рамы
Верхняя часть рамы велосипеда Артёма имеет форму равнобедренного треугольника (). Угол при вершине равен . Найдите углы при основании этого треугольника.
Схема треугольника рамы
№6 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ
6. Периметр маршрута
Артём проехал по маршруту, имеющему форму равнобедренного треугольника. Медиана, проведённая к боковой стороне, разделила её на два отрезка по 5 км каждый. Найдите периметр маршрута, если его основание на 2 км меньше боковой стороны.
+5 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№7 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ
7. Анализ углов
Артём записывает данные о разных треугольных знаках. Заполни таблицу углов для равнобедренных треугольников.
| Тип знака | Угол при вершине | Угол при основании |
|---|---|---|
| Знак 1 | ||
| Знак 2 | ||
| Знак 3 |
№8 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ
8. Точка встречи
В равнобедренном треугольнике с основанием проведены биссектрисы и . Докажите, что треугольник равен треугольнику , и найдите длину , если см.
№9 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ
9. Внешний угол
Артём свернул с дороги под углом, который является внешним для его треугольного маршрута. В равнобедренном треугольнике () внешний угол при вершине равен . Найдите внутренние углы треугольника.
Внешний угол при вершине
№10 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ
10. Признак равнобедренного треугольника
Артём утверждает, что если в треугольнике медиана совпадает с высотой, то такой треугольник обязательно равнобедренный. Запишите краткое доказательство этого утверждения.
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по геометрии для 7 класса
Полное повторение курсаИзмерение отрезков и угловСмежные, вертикальные углы и перпендикулярыПараллельные прямые и секущая, образованные углыСвойства прямоугольного треугольникаСоотношение между сторонами и углами треугольникаУглы в треугольникеРавнобедренный треугольникБиссектрисы, медианы, высотыПериметр и площадь фигур, составленных из прямоугольниковАксиома параллельных прямых и её следствияПовторение основ геометрии: луч, отрезок, угол, смежные и вертикальные углы, признаки равенства треугольников
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Высота, медиана, биссектриса в равнобедренном треугольнике»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 10 заданий: вопросы по картинке, заполни пропуски, истина / Ложь, соединение, реши задачу, таблица.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 7 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.