Рабочий лист на тему:

Второй признак равенства треугольников

Геометрия7 класс10 заданий

Множественный выборЗаполни пропускиИстина / ЛожьРеши задачуСоединениеКраткий ответТаблица

Типы заданий

Множественный выборЗаполни пропускиИстина / ЛожьРеши задачуСоединениеКраткий ответТаблица

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы закрепим второй признак равенства треугольников. Умение находить равные фигуры по одной стороне и двум углам — важный навык для решения сложных геометрических задач.

№1 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

1. Формулировка признака

Выберите верное окончание утверждения: «Второй признак равенства треугольников — это признак по...»

двум сторонам и углу между ними
трем сторонам
стороне и двум прилежащим к ней углам
двум углам

№2 · ПРОПУСКИ

2 БАЛЛА

2. Элементы треугольника

Заполните пропуски в тексте, описывающем необходимые условия для применения второго признака.

Для доказательства равенства $△ A B C$ и $△ D E F$ по второму признаку, если известно, что $B C = E F$ , необходимо равенство углов, которые к этой стороне. Это углы и .

№3 · ВЕРНО/НЕВЕРНО

1 БАЛЛ

3. Анализ утверждений

Определите истинность высказываний о признаках равенства треугольников.

Второй признак равенства треугольников часто называют сокращенно «УСУ» (угол-сторона-угол).
Если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники всегда равны по второму признаку.
Во втором признаке важно, чтобы сторона была прилежащей к обоим указанным углам.

№4 · ЗАДАЧА

3 БАЛЛА

4. Нахождение неизвестной стороны

В треугольниках $A B C$ и $A_{1} B_{1} C_{1}$ известно, что $A C = A_{1} C_{1} = 12$ см, $∠ A = ∠ A_{1} = 4 0^{\circ}$ и $∠ C = ∠ C_{1} = 7 5^{\circ}$ . Найдите длину стороны $A_{1} B_{1}$ , если сторона $A B = 9$ см. Ответ дайте в сантиметрах.

№5 · СООТВЕТСТВИЕ

2 БАЛЛА

5. Признаки и элементы

Соотнесите название признака равенства треугольников и набор элементов, которые должны быть равны.

№6 · УСЛОВИЕ

2 БАЛЛА

6. Поиск недостающего звена

В треугольниках $K M N$ и $P QR$ известно, что $M N = QR$ и $∠ N = ∠ R$ . Какое еще условие должно выполняться, чтобы треугольники были равны по второму признаку?

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ДОКАЗАТЕЛЬСТВО

4 БАЛЛА

7. Пересекающиеся отрезки

Отрезки $A D$ и $B C$ пересекаются в точке $O$ , которая является серединой отрезка $B C$ . Известно, что $∠ O B A = ∠ O C D$ . Докажите равенство треугольников $O B A$ и $O C D$ . Опишите ход рассуждений.

№8 · ТАБЛИЦА

3 БАЛЛА

8. Сравнение признаков

Заполните таблицу, указав необходимые элементы для каждого признака равенства.

Признак	Стороны (кол-во)	Углы (кол-во)	Расположение
Первый
Второй

№9 · ВЫБОР

2 БАЛЛА

9. Применимость признака

Даны треугольники $A B C$ и $X Y Z$ . Известно: $A B = X Y$ , $∠ A = ∠ X$ , $∠ C = ∠ Z$ . Можно ли УТВЕРЖДАТЬ, что они равны именно по второму признаку в данной формулировке (без использования дополнительных теорем)?

Да, так как равны сторона и два угла.
Нет, так как $∠ C$ и $∠ Z$ не прилежат к сторонам $A B$ и $X Y$ .
Да, так как сумма углов треугольника $18 0^{\circ}$ .

№10 · ПЕРИМЕТР

3 БАЛЛА

10. Равенство и периметр

Треугольники $A B C$ и $M N K$ равны по второму признаку ( $A C = M K$ , $∠ A = ∠ M$ , $∠ C = ∠ K$ ). Периметр $△ A B C$ равен $25$ см. Найдите сторону $N K$ , если в $△ A B C$ сторона $A B = 7$ см, а $A C = 10$ см.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Множественный выборЗаполни пропускиИстина / ЛожьРеши задачуСоединениеКраткий ответТаблица

Создайте дополнительно

Другие темы по геометрии для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Второй признак равенства треугольников»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: множественный выбор, заполни пропуски, истина / Ложь, реши задачу, соединение, краткий ответ, таблица.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Второй признак равенства треугольников

Типы заданий

1. Формулировка признака

2. Элементы треугольника

3. Анализ утверждений

4. Нахождение неизвестной стороны

5. Признаки и элементы

6. Поиск недостающего звена

7. Пересекающиеся отрезки

8. Сравнение признаков

9. Применимость признака

10. Равенство и периметр

Похожие рабочие листы

Задачи по признакам равенства треугольников

Введение в треугольники. Сумма углов треугольника.

Смежные углы

Другие темы по геометрии для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы