Рабочий лист на тему:

Треугольники

Геометрия7 класс17 заданий

Реши задачу

Типы заданий

Реши задачу

Треугольники

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Треугольник — основа всей геометрии. Давай повторим его свойства, научимся работать с чертежами и доказывать равенство фигур, опираясь на логику и признаки.

№1 · ПРОСТОЕ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

1. Сумма углов треугольника

В треугольнике $A B C$ известны два угла: $∠ A = 4 5^{\circ}$ и $∠ B = 7 5^{\circ}$ . Найдите величину третьего угла $∠ C$ .

№2 · ПРОСТОЕ

ЧЕРТЁЖ · 1 БАЛЛ

2. Равнобедренный треугольник

На рисунке изображён равнобедренный треугольник $A B C$ с основанием $A C$ . Найдите угол при вершине $B$ , если угол при основании равен $5 0^{\circ}$ .

Треугольник $A B C$

№3 · ПРОСТОЕ

ЛОГИКА · 1 БАЛЛ

3. Условие существования треугольника

Выясните, можно ли построить треугольник, если длины его сторон равны $5$ см, $9$ см и $15$ см. Обоснуйте свой вывод, используя неравенство треугольника.

№4 · ПРОСТОЕ

ЧЕРТЁЖ · 1 БАЛЛ

4. Периметр треугольника

Найдите периметр равностороннего треугольника, если одна его сторона равна $7$ см.

Равносторонний треугольник

№5 · СРЕДНЕЕ

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

5. Внешний угол

Внешний угол при вершине $C$ треугольника $A B C$ равен $11 0^{\circ}$ . Найдите внутренний угол $A$ , если известно, что $∠ B = 4 0^{\circ}$ .

№6 · СРЕДНЕЕ

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

6. Периметр равнобедренного треугольника

Периметр равнобедренного треугольника равен $25$ см, а его основание равно $7$ см. Найдите длину боковой стороны.

№7 · СРЕДНЕЕ

ЭЛЕМЕНТЫ · 2 БАЛЛА

7. Медиана треугольника

На рисунке отрезок $B M$ является медианой треугольника $A B C$ . Найдите длину стороны $A C$ , если $A M = 6, 5$ см.

Медиана $B M$

№8 · СРЕДНЕЕ

СМЕЖНЫЕ УГЛЫ · 2 БАЛЛА

8. Углы при основании

Найдите углы равнобедренного треугольника, если его внешний угол при вершине (противолежащей основанию) равен $13 0^{\circ}$ .

Внешний угол при вершине $B$

№9 · СРЕДНЕЕ

ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ · 2 БАЛЛА

9. Прямоугольный треугольник

В прямоугольном треугольнике один из острых углов на $2 4^{\circ}$ больше другого. Найдите эти углы.

+9 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№10 · СРЕДНЕЕ

СВОЙСТВО $30^\circ$ · 2 БАЛЛА

10. Катет против угла в $3 0^{\circ}$

В прямоугольном треугольнике $A B C$ ( $∠ C = 9 0^{\circ}$ ) угол $A$ равен $3 0^{\circ}$ , а гипотенуза $A B = 12$ см. Найдите длину катета $B C$ .

Прямоугольный треугольник $A B C$

№11 · СЛОЖНОЕ

БИССЕКТРИСЫ · 3 БАЛЛА

11. Угол между биссектрисами

В треугольнике $A B C$ угол $A$ равен $8 0^{\circ}$ . Биссектрисы углов $B$ и $C$ пересекаются в точке $O$ . Найдите угол $B O C$ .

№12 · СЛОЖНОЕ

МЕДИАНА ГИПОТЕНУЗЫ · 3 БАЛЛА

12. Свойство медианы в прямоугольном треугольнике

В прямоугольном треугольнике $A B C$ проведена медиана $C M$ к гипотенузе $A B$ . Найдите углы треугольника $A B C$ , если $∠ B C M = 4 0^{\circ}$ .

Медиана $C M$

№13 · СЛОЖНОЕ

ВЫСОТА И БИССЕКТРИСА · 3 БАЛЛА

13. Угол между высотой и биссектрисой

В треугольнике $A B C$ углы равны $∠ A = 7 0^{\circ}$ и $∠ B = 3 0^{\circ}$ . Из вершины $C$ проведены высота $C H$ и биссектриса $C L$ . Найдите угол $H C L$ .

№14 · СЛОЖНОЕ

ВЫСОТА К БОКОВОЙ СТОРОНЕ · 3 БАЛЛА

14. Высота равнобедренного треугольника

В равнобедренном треугольнике $A B C$ ( $A B = B C$ ) проведена высота $A D$ к боковой стороне $B C$ . Найдите углы треугольника $A B C$ , если $∠ B A D = 2 5^{\circ}$ .

Высота $A D$

№15 · РЕШИ ЗАДАЧУ

ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

15. Свойства прямоугольного треугольника

В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен $6 0^{\circ}$ . Сумма гипотенузы и меньшего катета этого треугольника равна $18$ см. Найдите длину гипотенузы.

Прямоугольный треугольник $A B C$

№16 · МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК

1 РИСУНОК · 2 БАЛЛА

16. Признаки равенства треугольников

Изучите чертёж. По какому признаку (СУС, УСУ или ССС) можно доказать равенство треугольников $A B C$ и $D E F$ ? Запишите пары соответствующих равных элементов.

Равенство треугольников $A B C$ и $D E F$

№17 · РЕШИ ЗАДАЧУ

ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

17. Первый признак равенства треугольников

Отрезки $A B$ и $C D$ пересекаются в точке $O$ , которая является серединой каждого из них. Найдите длину отрезка $A C$ , если известно, что $B D = 12$ см. Обоснуйте свой ответ, доказав равенство соответствующих треугольников.

Чертеж к задаче

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по геометрии для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Всё о треугольниках»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 17 заданий: реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Треугольники

Типы заданий

1. Сумма углов треугольника

2. Равнобедренный треугольник

3. Условие существования треугольника

4. Периметр треугольника

5. Внешний угол

6. Периметр равнобедренного треугольника

7. Медиана треугольника

8. Углы при основании

9. Прямоугольный треугольник

10. Катет против угла в 30∘

11. Угол между биссектрисами

12. Свойство медианы в прямоугольном треугольнике

13. Угол между высотой и биссектрисой

14. Высота равнобедренного треугольника

15. Свойства прямоугольного треугольника

16. Признаки равенства треугольников

17. Первый признак равенства треугольников

Похожие рабочие листы

Медиана, биссектриса, высота, признак, свойство

Задачи по признакам равенства треугольников

Введение в треугольники. Сумма углов треугольника.

Другие темы по геометрии для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы

10. Катет против угла в $3 0^{\circ}$