Войти Попробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Вписанная и описанная окружности треугольника

Геометрия7 класс15 заданий

Разбор словаРаспределениеТаблицаВставь буквуСоедини слово и картинкуВопросы по картинкеКраткий ответИстина / ЛожьЗаполни пропуски

Типы заданий

Разбор словаРаспределениеТаблицаВставь буквуСоедини слово и картинкуВопросы по картинкеКраткий ответИстина / ЛожьЗаполни пропуски

Вписанная и описанная окружности треугольника

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Разберемся со свойствами окружностей, связанных с треугольником. Попрактикуемся в поиске центров и расчёте радиусов на чертежах.

№1 · АНАЛИЗ ЧЕРТЕЖА

1 БАЛЛ

1. Описанная окружность

Рассмотрите чертеж и ответьте на вопросы.

№1 · АНАЛИЗ ЧЕРТЕЖА

1 БАЛЛ

1. Описанная окружность

Рассмотрите чертеж и ответьте на вопросы.

Слова для распределения:

№1 · АНАЛИЗ ЧЕРТЕЖА

1 БАЛЛ

1. Описанная окружность

Рассмотрите чертеж и ответьте на вопросы.

№1 · АНАЛИЗ ЧЕРТЕЖА

1 БАЛЛ

1. Описанная окружность

Рассмотрите чертеж и ответьте на вопросы.

№1 · АНАЛИЗ ЧЕРТЕЖА

1 БАЛЛ

1. Описанная окружность

Рассмотрите чертеж и ответьте на вопросы.

№1 · АНАЛИЗ ЧЕРТЕЖА

1 БАЛЛ

1. Описанная окружность

Рассмотрите чертеж и ответьте на вопросы.

Где должны лежать все вершины треугольника относительно описанной окружности?
Как называются отрезки, соединяющие центр $O$ с вершинами $A$ , $B$ и $C$ ?

№2 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

2. Центр вписанной окружности

Укажите, в какой точке пересечения каких линий лежит центр вписанной окружности любого треугольника.

№3 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

3 УТВЕРЖДЕНИЯ

3. Свойства окружностей

Оцените истинность следующих геометрических утверждений.

Около любого треугольника можно описать окружность.
В любой треугольник можно вписать окружность.
Центр описанной окружности всегда лежит внутри треугольника.

+8 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№4 · ПРОПУСКИ

2 СЛОВА

4. Определение центра описанной окружности

Заполните пропуски в определении.

Центр описанной окружности треугольника лежит в точке пересечения к его сторонам.

№5 · АНАЛИЗ ЧЕРТЕЖА

1 БАЛЛ

5. Вписанная окружность

Изучите чертеж треугольника с вписанной окружностью и ответьте на вопросы.

Какое взаимное расположение имеют стороны треугольника и вписанная окружность?
Чему равно расстояние от центра $I$ до любой из сторон треугольника?

№6 · ЗАДАЧА

1 БАЛЛ

6. Радиус и касание

Как называется отрезок, проведенный из центра вписанной окружности в точку касания со стороной треугольника?

№7 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

2 УТВЕРЖДЕНИЯ

7. Прямоугольный треугольник

Оцените утверждения о прямоугольном треугольнике.

Центр описанной окружности прямоугольного треугольника лежит на середине гипотенузы.
Радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен половине суммы катетов.

№8 · ПРОПУСКИ

ФОРМУЛА

8. Площадь и радиус

Заполните пропуски в формуле связи площади треугольника и радиуса вписанной окружности.

Площадь треугольника $S$ равна произведению его $p$ на вписанной окружности $r$ .

№9 · АНАЛИЗ ЧЕРТЕЖА

2 БАЛЛА

9. Тупоугольный треугольник

Рассмотрите чертеж окружности, описанной около тупоугольного треугольника.

Где находится центр описанной окружности относительно тупоугольного треугольника?
Если центр лежит вне треугольника, какой это треугольник по виду углов?

№10 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

РАСЧЁТ · 1 БАЛЛ

10. Гипотенуза и радиус

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна $12$ см. Найдите радиус описанной около него окружности.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Разбор словаРаспределениеТаблицаВставь буквуСоедини слово и картинкуВопросы по картинкеКраткий ответИстина / ЛожьЗаполни пропуски

Создайте дополнительно

Похожие рабочие листы

Признаки равенства треугольников

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы потренируемся доказывать равенство треугольников, используя три основных признака. Внимательно изучай условия и чертежи, чтобы найти равные элементы и решить задачи.

№1 · ПЕРВЫЙ ПРИЗНАК

ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

1. Равенство по двум сторонам и углу

На чертеже изображены треугольники $A B C$ и $A_{1} B_{1} C_{1}$ . Известно, что $A B = A_{1} B_{1}$ , $A C = A_{1} C_{1}$ и $∠ A = ∠ A_{1}$ . Найдите длину стороны $B C$ , если $B_{1} C_{1} = 8$ см.

Треугольники $A B C$ и $A_{1} B_{1} C_{1}$

№2 · ВТОРОЙ ПРИЗНАК

ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

2. Вертикальные углы

Отрезки $A B$ и $C D$ пересекаются в точке $O$ , которая является серединой каждого из них. Докажите равенство треугольников $A O C$ и $B O D$ . Найдите отрезок $B D$ , если $A C = 12$ см.

Пересечение отрезков в точке O

Задачи по признакам равенства треугольников

Рабочий листГеометрия7 класс10 заданий

Треугольники

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы изучим свойства треугольников и их углов. Тебя ждут расчетные задачи, работа с таблицами и даже геометрический кроссворд!

№1 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

1. Виды треугольников

Как называется треугольник, у которого две стороны равны?

Равносторонний
Равнобедренный
Разносторонний
Прямоугольный

№2 · ПРАВИЛО

1 БАЛЛ

2. Сумма углов

Заполните пропуск в основном свойстве треугольника.

Сумма углов любого треугольника всегда равна градусам.

Введение в треугольники. Сумма углов треугольника.

Рабочий листГеометрия7 класс10 заданий

Смежные углы

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Разберёмся в свойствах углов, которые имеют общую сторону и образуют прямую. Потренируемся вычислять их величины и применять главную теорему темы.

№1 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

1. Основное свойство

Чему всегда равна сумма величин двух смежных углов?

$9 0^{\circ}$
$18 0^{\circ}$
$36 0^{\circ}$
Они всегда равны между собой

№2 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

2. Простой расчет

На рисунке углы $∠ A B D$ и $∠ D B C$ являются смежными. Известно, что $∠ A B D = 12 5^{\circ}$ . Найдите величину угла $∠ D B C$ .

Смежные углы

Смежные углы

Рабочий листГеометрия7 класс13 заданий

Другие темы по геометрии для 7 класса

Задачи по признакам равенства треугольников Введение в треугольники. Сумма углов треугольника.Смежные углы Медиана треугольника Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник»Задачи по теме признаки равенства прямоугольных треугольников Три признака равенства треугольников; Понятие о равных треугольниках и первичные представления о равных фигурах; Равнобедренные и равносторонние треугольники; Признаки и свойства равнобедренного Смежные и вертикальные углы; Простейшие геометрические объекты; Измерение линейных и угловых величин, вычисление отрезков и углов Простейшие геометрические объекты; Смежные и вертикальные углы; Работа с простейшими чертежами Прямая и точка. Взаимное расположение точек и прямых Внешний угол треугольника, свойства медианы, биссектрисы и высоты в равнобедренном и равностороннем треугольнике Теорема Пифагора

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Вписанная и описанная окружности треугольника»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 15 заданий: разбор слова, распределение, таблица, вставь букву, соедини слово и картинку, вопросы по картинке, краткий ответ, истина / Ложь, заполни пропуски.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.