Рабочий лист на тему:

Треугольники

Геометрия7 класс20 заданий

Найти лишнееРеши примерыТаблицаИстина / ЛожьРеши задачу

Типы заданий

Найти лишнееРеши примерыТаблицаИстина / ЛожьРеши задачу

Треугольники

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как связаны внутренние и внешние углы треугольника, и вспомним особые свойства медиан, биссектрис и высот. Порешаем задачи и систематизируем знания в таблицах.

№1 · НАЙТИ ЛИШНЕЕ

1 БАЛЛ

1. Свойства внешнего угла

Выберите утверждение, которое НЕ является свойством внешнего угла треугольника.

Внешний угол равен сумме двух внутренних, не смежных с ним
Внешний угол больше любого внутреннего, не смежного с ним
Внешний угол смежен с внутренним углом треугольника
Внешний угол всегда равен сумме всех внутренних углов

№2 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Вычисление внешнего угла

Найдите величину внешнего угла треугольника, если известны два внутренних угла, не смежных с ним.

4 0^{\circ} + 6 0^{\circ}

3 5^{\circ} + 4 5^{\circ}

2 0^{\circ} + 11 0^{\circ}

№3 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

3. Линии в треугольнике

Заполните таблицу свойств основных линий треугольника (отвечайте «Да» или «Нет»).

Линия	Делит угол пополам	Делит сторону пополам	Перпендикулярна стороне
Биссектриса
Медиана
Высота

№4 · ЛОГИКА

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

4. Истина или ложь

Определите истинность высказываний о равнобедренном треугольнике.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
Любая медиана равнобедренного треугольника является его высотой.
Биссектриса, проведённая к основанию, является медианой.
Внешний угол при основании равнобедренного треугольника всегда острый.

№5 · ЗАДАЧА

ЧЕРТЁЖ · 3 БАЛЛА

5. Углы при основании

В равнобедренном треугольнике $A B C$ ( $A B = B C$ ) внешний угол при вершине $B$ равен $12 0^{\circ}$ . Найдите внутренние углы при основании треугольника.

Треугольник с внешним углом

№6 · НАЙТИ ЛИШНЕЕ

1 БАЛЛ

6. Линии треугольника

Выберите понятие, которое НЕ относится к основным отрезкам в произвольном треугольнике.

Медиана
Биссектриса
Высота
Гипотенуза

№7 · ПРИМЕРЫ

2 ЗАДАЧИ · 1 БАЛЛ

7. Периметр треугольника

Вычислите неизвестную сторону равнобедренного треугольника.

(20 - 6) \div 2

15 - 5 \cdot 2

№8 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

8. Типы треугольников

Сравните свойства равнобедренного и равностороннего треугольников (отвечайте «Да» или «Нет»).

Свойство	Равнобедренный	Равносторонний
Все стороны равны
Две стороны равны
Все углы по $6 0^{\circ}$

№9 · ЛОГИКА

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

9. Свойства углов

Верны ли следующие утверждения о внешних углах?

Сумма внешнего и внутреннего угла при одной вершине равна $18 0^{\circ}$ .
Внешний угол треугольника всегда тупой.
У прямоугольного треугольника есть прямой внешний угол.
Внешний угол равен сумме двух смежных с ним внутренних углов.

№10 · ЗАДАЧА

МЕДИАНА · 3 БАЛЛА

10. Угол между медианой и стороной

В равнобедренном треугольнике $A B C$ с основанием $A C$ проведена медиана $B D$ . Найдите $∠ A B C$ , если известно, что $∠ A B D = 3 5^{\circ}$ .

Медиана в равнобедренном треугольнике

№11 · НАЙТИ ЛИШНЕЕ

1 БАЛЛ

11. Равносторонний треугольник

Какое из свойств НЕ характерно для равностороннего треугольника?

Все углы равны $6 0^{\circ}$
Любая медиана является высотой
Внешний угол при любой вершине равен $12 0^{\circ}$
Один из углов при основании в два раза больше другого

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

12. Нахождение внутреннего угла

Вычислите внутренний угол треугольника, зная внешний угол и один из не смежных с ним внутренних.

13 0^{\circ} - 5 0^{\circ}

10 0^{\circ} - 4 5^{\circ}

15 0^{\circ} - 9 0^{\circ}

№13 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

13. Функции линий

Заполните таблицу соответствия линий и их основных функций.

Линия	Точка на стороне	Угол со стороной
Медиана
Высота
Биссектриса

№14 · ЛОГИКА

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

14. Высоты и биссектрисы

Оцените правильность утверждений.

В равностороннем треугольнике все высоты равны.
В тупоугольном треугольнике внешний угол может быть острым.
Высота всегда лежит внутри треугольника.
В равнобедренном треугольнике биссектрисы при основании равны.

№15 · ЗАДАЧА

ВНЕШНИЙ УГОЛ · 3 БАЛЛА

15. Внешний угол при вершине

В равнобедренном треугольнике угол при основании равен $5 0^{\circ}$ . Найдите внешний угол при вершине, противолежащей основанию.

Поиск внешнего угла

№16 · НАЙТИ ЛИШНЕЕ

1 БАЛЛ

16. Суммы углов

Найдите ошибочное утверждение о суммах углов.

Сумма внутренних углов треугольника $18 0^{\circ}$
Сумма внешних углов (по одному при вершине) $36 0^{\circ}$
Внешний угол равен сумме двух внутренних углов
Медиана треугольника всегда больше его стороны

№17 · ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

17. Внутренний угол из суммы

Найдите третий угол треугольника, если известны два других.

18 0^{\circ} - (7 0^{\circ} + 7 0^{\circ})

18 0^{\circ} - (6 0^{\circ} + 9 0^{\circ})

№18 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

18. Смежные углы

Заполните таблицу пар смежных углов (внутреннего и внешнего).

Внутренний угол	Внешний угол	Сумма
$6 0^{\circ}$		$18 0^{\circ}$
$11 0^{\circ}$		$18 0^{\circ}$
$9 0^{\circ}$		$18 0^{\circ}$

№19 · ЛОГИКА

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

19. Равносторонний треугольник

Верно или неверно?

В равностороннем треугольнике все внешние углы равны.
В равностороннем треугольнике медиана и высота совпадают.
Внешний угол равностороннего треугольника равен $6 0^{\circ}$ .
Любой равносторонний треугольник является равнобедренным.

№20 · ЗАДАЧА

ОСНОВАНИЕ · 3 БАЛЛА

20. Внешний угол при основании

Внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен $11 5^{\circ}$ . Найдите все внутренние углы этого треугольника.

Внешний угол при основании

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Найти лишнееРеши примерыТаблицаИстина / ЛожьРеши задачу

Создайте дополнительно

Другие темы по геометрии для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Внешний угол треугольника, свойства медианы, биссектрисы и высоты в равнобедренном и равностороннем треугольнике»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: найти лишнее, реши примеры, таблица, истина / Ложь, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Треугольники

Типы заданий

1. Свойства внешнего угла

2. Вычисление внешнего угла

3. Линии в треугольнике

4. Истина или ложь

5. Углы при основании

6. Линии треугольника

7. Периметр треугольника

8. Типы треугольников

9. Свойства углов

10. Угол между медианой и стороной

11. Равносторонний треугольник

12. Нахождение внутреннего угла

13. Функции линий

14. Высоты и биссектрисы

15. Внешний угол при вершине

16. Суммы углов

17. Внутренний угол из суммы

18. Смежные углы

19. Равносторонний треугольник

20. Внешний угол при основании

Похожие рабочие листы

Задачи по признакам равенства треугольников

Введение в треугольники. Сумма углов треугольника.

Смежные углы

Другие темы по геометрии для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы