ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Виды треугольников

Геометрия7 класс30 заданий
Множественный выборРеши задачуИстина / ЛожьСоединениеСравни числаЗаполни пропускиПоследовательностьТаблицаНайти лишнее

Типы заданий

Множественный выборРеши задачуИстина / ЛожьСоединениеСравни числаЗаполни пропускиПоследовательностьТаблицаНайти лишнее
Виды треугольников

7 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как по сторонам и углам распознавать треугольники и применять их свойства в нестандартных задачах. Чертежи помогут увидеть связи.

№1 · КЛАССИФИКАЦИЯ

ВЫБОР ОТВЕТА · 1 БАЛЛ

1. Определи вид треугольника

Рассмотри чертёж и выбери единственный верный ответ. Треугольник ABC имеет стороны AB = AC = 7 см и угол A = 60°.

  • Равносторонний
  • Только равнобедренный, но не равносторонний
  • Разносторонний
  • Прямоугольный

№2 · СТОРОНЫ

ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

2. Треугольник по трём сторонам

По чертежу треугольника ABC известно: AB = 6 см, BC = 8 см, AC = 10 см. Определи вид треугольника по сторонам и по углам.

Треугольник ABC

№3 · УГЛЫ

ВЕРНО/НЕВЕРНО · 2 БАЛЛА

3. Проверь утверждения

Определи истинность утверждений по величинам углов треугольника и его классификации.

  1. Если один угол треугольника равен 90°, треугольник прямоугольный.
  2. В тупоугольном треугольнике два угла могут быть тупыми.
  3. В остроугольном треугольнике все углы меньше 90°.
  4. Равносторонний треугольник является тупоугольным.

№4 · УГЛЫ

ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

4. Найди третий угол

На чертеже треугольника ABC угол A равен 38°, угол B равен 52°. Найди угол C и определи вид треугольника по углам.

Треугольник ABC

№5 · СООТНЕСЕНИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

5. Соедини описание и вид

Соедини каждое описание с подходящим видом треугольника. Используй чертёж как подсказку к обозначениям.

Стороны треугольника

№6 · СРАВНЕНИЕ

3 СРАВНЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Сравни виды треугольников

В каждом пункте сравни указанные углы и поставь знак , или . Чертёж показывает соответствующие углы.

1)угол Aугол B
2)угол C90°
3)угол A90°

№7 · КЛАССИФИКАЦИЯ

ЗАПОЛНИ 3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

7. Заполни определения

Заполни пропуски в определениях видов треугольников.

Треугольник с тремя равными сторонами называется . Треугольник с двумя равными сторонами называется . Треугольник, у которого все стороны различны, называется .

№8 · СТОРОНЫ

ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

8. Найди неизвестную сторону

На чертеже равнобедренного треугольника ABC боковые стороны AB и AC равны 9 см, а основание BC на 3 см меньше боковой стороны. Найди периметр треугольника и укажи его вид по сторонам.

Равнобедренный треугольник

№9 · УГЛЫ

ВЫБОР ОТВЕТА · 2 БАЛЛА

9. Определи треугольник по углам

В треугольнике два угла равны 47° и 68°. Выбери его вид по углам.

  • Остроугольный
  • Прямоугольный
  • Тупоугольный
  • Невозможно определить

№10 · УГЛЫ

ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

10. Равнобедренный треугольник

На чертеже равнобедренного треугольника ABC AB = AC. Угол при вершине A равен 44°. Найди два угла при основании и определи вид треугольника по углам.

Равнобедренный треугольник ABC

№11 · ПОРЯДОК РЕШЕНИЯ

4 ШАГА · 2 БАЛЛА

11. Восстанови алгоритм

Расположи шаги определения вида треугольника по трём сторонам в правильном порядке.

  1. Записать длины трёх сторон.
  2. Проверить, есть ли равные стороны.
  3. Сделать вывод о виде треугольника.
  4. Сравнить квадраты сторон.

№12 · СТОРОНЫ

ТАБЛИЦА · 3 БАЛЛА

12. Заполни классификацию

Заполни пропуски в таблице. Определи вид каждого треугольника по сторонам и углам.

СтороныУглыВид по сторонамВид по углам
5 см, 5 см, 8 см50°, 50°, 80%
6 см, 8 см, 10 см90°, 37°, 53°
7 см, 7 см, 7 см60°, 60°, 60°

№13 · СРАВНЕНИЕ

ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

13. Сравни углы по сторонам

В треугольнике ABC стороны AB = 7 см, BC = 9 см, AC = 12 см. Сравни углы A и B и объясни вывод по чертежу.

Треугольник ABC

№14 · КЛАССИФИКАЦИЯ

ВЫБОР ОТВЕТА · 2 БАЛЛА

14. Найди невозможный вариант

Выбери набор углов, который не может быть набором углов одного треугольника.

  • 40°, 60°, 80°
  • 90°, 35°, 55°
  • 110°, 30°, 40°
  • 70°, 70°, 50°

№15 · УГЛЫ

ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

15. Внешний угол

На чертеже внешний угол при вершине C равен 124°, а угол A равен 48°. Найди угол B и определи вид треугольника по углам.

Внешний угол треугольника

№16 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

16. Проверь свойства

Определи истинность утверждений, используя свойства равнобедренного и равностороннего треугольников.

  1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
  2. Любой равнобедренный треугольник является равносторонним.
  3. В равностороннем треугольнике все углы равны 60°.
  4. У равностороннего треугольника только две равные стороны.

+15 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№17 · ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

3 ПРОПУСКА · 3 БАЛЛА

17. Заполни рассуждение

Восстанови пропущенные элементы рассуждения о треугольнике со сторонами 8 см, 8 см и 12 см.

Так как две стороны равны, треугольник является . Большая сторона равна 12 см, поэтому против неё расположен угол. Так как , треугольник не является прямоугольным.

№18 · СТОРОНЫ

ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

18. Проверь возможность

На чертеже предполагается треугольник со сторонами 4 см, 7 см и 12 см. Определи, существует ли такой треугольник, и обоснуй ответ.

Проверка существования треугольника

№19 · СООТНЕСЕНИЕ

3 ПАРЫ · 3 БАЛЛА

19. Соедини условие и вывод

Соедини каждое условие с правильным выводом о виде треугольника.

Классификация по углам

№20 · СРАВНЕНИЕ

3 СРАВНЕНИЯ · 3 БАЛЛА

20. Сравни стороны и углы

В треугольнике ABC сторонам соответствуют противоположные углы. Сравни величины, используя данные чертежа.

1)AB=9 смBC=6 см
2)угол Cугол A
3)угол Bугол C

№21 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

4 ШАГА · 3 БАЛЛА

21. Составь ход решения

Восстанови порядок действий при классификации треугольника со сторонами 5 см, 12 см и 13 см.

  1. Сравнить длины сторон и заметить, что они различны.
  2. Сделать вывод: треугольник прямоугольный.
  3. Записать стороны 5 см, 12 см и 13 см.
  4. Проверить равенство .

№22 · КЛАССИФИКАЦИЯ

ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

22. Двойная классификация

Стороны треугольника равны 10 см, 10 см и 12 см. Угол между равными сторонами равен 72°. Определи вид треугольника по сторонам и по углам.

Треугольник с углом при вершине

№23 · ЛИШНИЙ ЭЛЕМЕНТ

4 ВАРИАНТА · 2 БАЛЛА

23. Найди лишнее утверждение

Выбери утверждение, которое не относится к равностороннему треугольнику.

  1. Все стороны равны.
  2. Все углы равны 60°.
  3. Он является равнобедренным.
  4. Один угол равен 90°.

№24 · УГЛЫ

ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

24. Угол по условию равенства

На чертеже треугольника ABC AB = BC. Угол A равен 37°. Найди углы B и C и определи вид треугольника по углам.

Равнобедренный треугольник ABC

№25 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 3 БАЛЛА

25. Восстанови признаки

Заполни таблицу признаков треугольников. В каждой строке используй название фигуры и её основные свойства.

Вид треугольникаРавные стороныОсобенность углов
Равносторонний
Равнобедренный
Прямоугольный

№26 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 3 БАЛЛА

26. Проверь рассуждения

Определи, верны ли утверждения. Основание проверки — свойства сторон и углов треугольника.

  1. Если два угла треугольника равны, то противолежащие стороны равны.
  2. Если две стороны треугольника различны, то он обязательно тупоугольный.
  3. В прямоугольном треугольнике два острых угла в сумме дают 90°.
  4. Треугольник с углами 30°, 60° и 90° является равнобедренным.

№27 · НЕИЗВЕСТНАЯ СТОРОНА

ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

27. Периметр и классификация

На чертеже равнобедренного треугольника ABC основание BC равно 14 см, а боковые стороны на 3 см меньше основания. Найди периметр и углы при основании, если угол A равен 60°.

Проверка совместимости данных

№28 · ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

3 ПРОПУСКА · 3 БАЛЛА

28. Заверши доказательство

Заполни пропуски в рассуждении. На чертеже треугольника ABC AB = AC, а угол B равен 58°.

Так как AB = AC, то углы и равны. Поэтому угол C равен °. Угол A равен 180° − 58° − 58° = 64°.

№29 · НЕСТАНДАРТНАЯ ЗАДАЧА

ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

29. Найди вид по условию

На чертеже треугольника ABC угол A в два раза больше угла B, а угол C на 20° больше угла B. Найди все углы и определи вид треугольника по углам.

Треугольник ABC

№30 · ИТОГОВАЯ ЗАДАЧА

ЗАДАЧА · 5 БАЛЛОВ

30. Полная классификация

На чертеже треугольника ABC стороны AB = 13 см, BC = 14 см, AC = 15 см. Найди наибольший угол, проверь, является ли треугольник прямоугольным, и классифицируй его по сторонам и углам.

Треугольник ABC

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Другие темы по геометрии для 7 класса

Измерение углов и построение биссектрисСмежные углы и измерение отрезковСумма углов треугольника, внешний угол треугольникаПредставление о ломаной и её элементах. Виды ломаных. Длина ломанойГеометрические фигуры. Форма и размеры. Математические моделиСередина отрезкаДлина отрезка. Середина отрезкаПерпендикулярность прямыхЧто такое теорема, свойство, признак, доказательство, определениеПервый и второй признаки равенства треугольниковОтрезок и луч. Измерение отрезков; Сравнение отрезков. Середина отрезка; Угол. Виды углов. Измерение угловИзмерение углов на чертежах

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Виды треугольников»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 30 заданий: множественный выбор, реши задачу, истина / Ложь, соединение, сравни числа, заполни пропуски, последовательность, таблица, найти лишнее.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.