Рабочий лист на тему:

Вертикальные и смежные углы. Биссектриса

Геометрия7 класс20 заданий

Множественный выборЗаполни пропускиРеши задачуВопросы по картинкеСравни числаТаблицаНайти лишнееКраткий ответИстина / Ложь

Типы заданий

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Познакомимся со свойствами смежных и вертикальных углов, а также научимся работать с биссектрисой. Эти базовые знания помогут тебе уверенно решать геометрические задачи.

№1 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

1. Свойство смежных углов

Выберите верное утверждение о сумме смежных углов.

Сумма смежных углов равна $9 0^{\circ}$
Сумма смежных углов равна $18 0^{\circ}$
Сумма смежных углов равна $36 0^{\circ}$
Смежные углы всегда равны между собой

№2 · ПРОПУСКИ

1 БАЛЛ

2. Определение биссектрисы

Заполните пропуски в определении.

Биссектриса угла — это , исходящий из угла и делящий его .

№3 · ЗАДАЧА

2 БАЛЛА

3. Поиск смежного угла

Один из смежных углов в 4 раза больше другого. Найдите градусную меру меньшего угла.

№4 · РИСУНОК

2 БАЛЛА

4. Анализ чертежа

Рассмотрите рисунок и ответьте на вопросы.

Назовите пары вертикальных углов.
Если $∠1 = 5 5^{\circ}$ , чему равен $∠3$ ?

№5 · ЗАДАЧА

3 БАЛЛА

5. Пересечение прямых

Разность двух углов, образованных при пересечении двух прямых, равна $8 0^{\circ}$ . Найдите все образовавшиеся углы.

№6 · СРАВНЕНИЕ

1 БАЛЛ

6. Сравнение величин

Сравните значения, используя знаки <, > или =.

1)Сумма смежных углов

18 0^{\circ}

2)Вертикальные углыСмежные углы

№7 · ТАБЛИЦА

2 БАЛЛА

7. Заполнение данных

Вычислите градусную меру смежного угла.

Угол $α$	Смежный угол $β$
$4 0^{\circ}$
$9 0^{\circ}$
$11 5^{\circ}$

№8 · БИССЕКТРИСА

2 БАЛЛА

8. Работа с биссектрисой

Луч $B D$ является биссектрисой угла $A B C$ . Найдите градусную меру угла $A B C$ , если $∠ A B D = 5 5^{\circ}$ .

№9 · ЛОГИКА

1 БАЛЛ

9. Поиск ошибки

Найдите утверждение, которое НЕ является верным.

Вертикальные углы всегда равны.
Сумма смежных углов равна $18 0^{\circ}$ .
Биссектриса — это прямая, делящая угол пополам.
Если углы смежные, один из них может быть острым, а другой тупым.

№10 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ

5 БАЛЛОВ

10. Угол между биссектрисами

Докажите, что биссектрисы смежных углов всегда перпендикулярны. Найдите угол между ними и приведите обоснование.

№1 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

1. Смежные углы

Один из смежных углов равен $4 2^{\circ}$ . Вычислите величину второго угла.

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№2 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

2. Вертикальные углы

Углы $∠1$ и $∠2$ являются вертикальными. Если $∠1 = 7 5^{\circ}$ , чему равен $∠2$ ?

$10 5^{\circ}$
$7 5^{\circ}$
$18 0^{\circ}$
$1 5^{\circ}$

№3 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

3. Работа биссектрисы

Заполните пропуски в утверждении о биссектрисе.

Луч, исходящий из вершины угла и делящий его на равные части, называется .

№4 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

4. Истинность утверждений

Определите, верны ли данные геометрические высказывания.

Сумма смежных углов всегда равна $18 0^{\circ}$ .
Вертикальные углы в сумме всегда дают $18 0^{\circ}$ .
Биссектриса развернутого угла делит его на два прямых угла.

№5 · СТАНДАРТНЫЙ УРОВЕНЬ

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

5. Разность смежных углов

Найдите величины смежных углов, если один из них на $3 0^{\circ}$ больше другого.

№6 · СТАНДАРТНЫЙ УРОВЕНЬ

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

6. Угол между биссектрисами

Найдите угол между биссектрисами двух смежных углов. Ответ дайте в градусах.

№7 · СТАНДАРТНЫЙ УРОВЕНЬ

СХЕМА · 2 БАЛЛА

7. Пересечение двух прямых

Рассмотрите рисунок и ответьте на вопросы.

Если сумма углов $∠1$ и $∠3$ (вертикальные) равна $11 0^{\circ}$ , чему равен $∠1$ ?
Чему в таком случае равен смежный с ним $∠2$ ?

№8 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ

МНОГОШАГОВОЕ · 3 БАЛЛА

8. Биссектриса и смежный угол

Один из смежных углов в 4 раза меньше другого. Найдите угол между биссектрисой меньшего угла и общей стороной этих углов.

№9 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ

СИСТЕМАТИЗАЦИЯ · 3 БАЛЛА

9. Зависимость между углами

Заполните таблицу соответствия углов. Все значения указаны в градусах.

Угол $α$	Смежный с $α$	Вертикальный для $α$
$3 0^{\circ}$
	$3 5^{\circ}$
		$x$

№10 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ

НЕСТАНДАРТНАЯ · 4 БАЛЛА

10. Сумма трех углов

При пересечении двух прямых образовалось четыре угла. Сумма трех из них равна $26 5^{\circ}$ . Найдите градусную меру большего из этих четырех углов.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по геометрии для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Вертикальные и смежные углы. Биссектриса»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: множественный выбор, заполни пропуски, реши задачу, вопросы по картинке, сравни числа, таблица, найти лишнее, краткий ответ, истина / Ложь.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Вертикальные и смежные углы. Биссектриса

Типы заданий

1. Свойство смежных углов

2. Определение биссектрисы

3. Поиск смежного угла

4. Анализ чертежа

5. Пересечение прямых

6. Сравнение величин

7. Заполнение данных

8. Работа с биссектрисой

9. Поиск ошибки

10. Угол между биссектрисами

1. Смежные углы

2. Вертикальные углы

3. Работа биссектрисы

4. Истинность утверждений

5. Разность смежных углов

6. Угол между биссектрисами

7. Пересечение двух прямых

8. Биссектриса и смежный угол

9. Зависимость между углами

10. Сумма трех углов

Похожие рабочие листы

Задачи по признакам равенства треугольников

Введение в треугольники. Сумма углов треугольника.

Смежные углы

Другие темы по геометрии для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы