ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Углы и биссектриса

Геометрия7 класс36 заданий
Краткий ответРеши примерыИстина / ЛожьЗаполни пропускиРеши задачуПоследовательностьНайти лишнееМножественный выборМатематический рисунок

Типы заданий

Краткий ответРеши примерыИстина / ЛожьЗаполни пропускиРеши задачуПоследовательностьНайти лишнееМножественный выборМатематический рисунок
Углы и биссектриса

7 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как находить углы и использовать свойство биссектрисы. Задачи помогут уверенно читать чертежи и рассуждать по свойствам фигур.

№1 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Определение

Как называется луч, который делит угол на два равных угла?

№2 · РЕШИ ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Смежные углы

Найдите второй смежный угол, если один из них равен указанной величине.

1)
2)
3)

№3 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Проверяем свойства углов

Определите истинность каждого утверждения, используя свойства вертикальных и смежных углов.

  1. Сумма градусных мер смежных углов равна 180°.
  2. Вертикальные углы имеют общую сторону.
  3. Если один из вертикальных углов равен 72°, то второй тоже равен 72°.
  4. Смежные углы всегда равны между собой.

№4 · ЗАПОЛНЕНИЕ ПРОПУСКОВ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

4. Углы при биссектрисе

Заполните пропуски в равенствах, используя свойство биссектрисы.

1) Если луч OD — биссектриса ∠AOB и ∠AOB = 94°, то ∠AOD = ° и ∠DOB = °.
2) Если ∠AOD = 42° и луч OD — биссектриса ∠AOB, то ∠AOB = °.

№5 · РЕШИ ЗАДАЧУ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

5. Биссектриса угла

Луч OD — биссектриса угла AOB. Градусная мера угла AOB равна 118°. Найдите градусную меру угла AOD.

№6 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

4 ШАГА · 2 БАЛЛА

6. Алгоритм нахождения угла

Восстановите порядок действий при нахождении угла, на который делит данный угол биссектриса.

  1. Определить градусную меру всего угла.
  2. Записать ответ с обозначением градусной меры.
  3. Использовать свойство биссектрисы.
  4. Разделить градусную меру угла пополам.

№7 · НАЙТИ ЛИШНЕЕ

4 ЗАПИСИ · 2 БАЛЛА

7. Виды пар углов

Найдите запись, которая не описывает пару равных углов.

  1. Вертикальные углы
  2. Углы, на которые биссектриса делит данный угол
  3. Два угла по 48°
  4. Смежные углы

№8 · МНОЖЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР

4 ВАРИАНТА · 3 БАЛЛА

8. Угол по биссектрисе

Луч ON — биссектриса угла AOC. Угол AON равен 41°. Чему равна градусная мера угла AOC? Выберите один ответ.

  • 41°
  • 82°
  • 139°
  • 180°

№9 · РЕШИ ЗАДАЧУ

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

9. Смежные углы и биссектриса

Углы AOB и BOC — смежные. Луч OE является биссектрисой угла AOB. Угол BOC равен 76°. Найдите угол AOE.

№10 · МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК

1 ЧЕРТЁЖ · 5 БАЛЛОВ

10. Построение биссектрисы

Постройте произвольный угол AOB и проведите его биссектрису. Обозначьте точку на биссектрисе буквой D.

№3 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Проверяем свойства углов

Определите истинность каждого утверждения, используя свойства вертикальных и смежных углов.

  1. Сумма градусных мер смежных углов равна 180°.
  2. Вертикальные углы всегда имеют разные градусные меры.
  3. Если один из вертикальных углов равен 72°, то второй тоже равен 72°.
  4. Смежные углы могут иметь сумму 120°.

№4 · ЗАПОЛНЕНИЕ ПРОПУСКОВ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

4. Углы при биссектрисе

Заполните пропуски в равенствах, используя свойство биссектрисы:
1) Если луч OC — биссектриса ∠AOB и ∠AOB = 94°, то ∠AOC = ___° и ∠COB = ___°.
2) Если ∠AOC = 28° и луч OC — биссектриса ∠AOB, то ∠AOB = ___°.

№5 · РЕШИ ЗАДАЧУ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

5. Биссектриса угла

Луч OC — биссектриса угла AOB. Градусная мера угла AOB равна 118°. Найдите градусную меру угла AOC.

№6 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

4 ШАГА · 2 БАЛЛА

6. Алгоритм нахождения угла

Восстановите порядок действий при нахождении угла, на который делит данный угол биссектриса.

  1. Определить градусную меру всего угла.
  2. Записать ответ с обозначением градусной меры.
  3. Использовать свойство биссектрисы.
  4. Разделить градусную меру угла пополам.

№7 · НАЙТИ ЛИШНЕЕ

4 ЗАПИСИ · 2 БАЛЛА

7. Виды пар углов

Найдите запись, которая не описывает пару равных углов.

  1. Вертикальные углы
  2. Углы, на которые биссектриса делит данный угол
  3. Два угла по 42°
  4. Смежные углы

№8 · МНОЖЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР

4 ВАРИАНТА · 3 БАЛЛА

8. Угол по биссектрисе

Луч OM — биссектриса угла AOC. Угол AOM равен 42°. Чему равна градусная мера угла AOC? Выберите один ответ.

  • 42°
  • 84°
  • 138°
  • 180°

№9 · РЕШИ ЗАДАЧУ

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

9. Смежные углы и биссектриса

Углы AOB и BOC — смежные. Луч OD является биссектрисой угла AOB. Угол BOC равен 52°. Найдите угол AOD.

№10 · МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК

1 ЧЕРТЁЖ · 5 БАЛЛОВ

10. Построение биссектрисы

Постройте произвольный угол AOB и проведите его биссектрису. Обозначьте точку на биссектрисе буквой C.

№1 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Определение

Как называется луч, который делит угол на две равные части?

+18 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№2 · РЕШИ ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Смежные углы

Найдите второй смежный угол, если один из них равен указанной величине.

1)
2)
3)

№3 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Проверяем свойства углов

Определите истинность каждого утверждения, используя свойства вертикальных и смежных углов.

  1. Сумма градусных мер смежных углов равна 180°.
  2. Вертикальные углы всегда имеют разную величину.
  3. Если один из вертикальных углов равен 72°, то второй тоже равен 72°.
  4. Смежные углы могут иметь сумму 120°.

№4 · ЗАПОЛНЕНИЕ ПРОПУСКОВ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

4. Углы при биссектрисе

Заполните пропуски в равенствах, используя свойство биссектрисы: 1) Если луч OM — биссектриса ∠AOB и ∠AOB = 94°, то ∠AOM = ___° и ∠MOB = ___°. 2) Если ∠AOM = 28° и луч OM — биссектриса ∠AOB, то ∠AOB = ___°.

№5 · РЕШИ ЗАДАЧУ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

5. Биссектриса угла

Луч OM — биссектриса угла AOB. Градусная мера угла AOB равна 118°. Найдите градусную меру угла AOM.

№8 · МНОЖЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР

4 ВАРИАНТА · 3 БАЛЛА

8. Угол по биссектрисе

Луч ON — биссектриса угла AOC. Угол AON равен 29°. Чему равна градусная мера угла AOC? Выберите один ответ.

  • 29°
  • 58°
  • 151°
  • 180°

№9 · РЕШИ ЗАДАЧУ

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

9. Смежные углы и биссектриса

Углы AOB и BOC — смежные. Луч OD является биссектрисой угла AOB. Угол BOC равен 52°. Найдите угол AOD.

№10 · МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК

1 ЧЕРТЁЖ · 5 БАЛЛОВ

10. Построение биссектрисы

Постройте произвольный угол AOB и проведите его биссектрису. Обозначьте точку на биссектрисе буквой M.

№1 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Определение

Как называется луч, который делит угол на два равных угла?

№2 · РЕШИ ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Смежные углы

Найдите второй смежный угол, если один из них равен указанной величине.

1)
2)
3)

№3 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Проверяем свойства углов

Определите истинность каждого утверждения, используя свойства вертикальных и смежных углов.

  1. Сумма градусных мер смежных углов равна 180°.
  2. Вертикальные углы всегда имеют разную величину.
  3. Если один из вертикальных углов равен 65°, то второй тоже равен 65°.
  4. Смежные углы могут иметь сумму 90°.

№4 · ЗАПОЛНЕНИЕ ПРОПУСКОВ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

4. Углы при биссектрисе

Заполните пропуски в равенствах, используя свойство биссектрисы:
1) Если луч OC — биссектриса ∠AOB и ∠AOB = 80°, то ∠AOC = ___° и ∠COB = ___°.
2) Если ∠AOC = 35° и луч OC — биссектриса ∠ AOB, то ∠AOB = ___°.

№5 · РЕШИ ЗАДАЧУ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

5. Биссектриса угла

Луч OC — биссектриса угла AOB. Градусная мера угла AOB равна 86°. Найдите градусную меру угла AOC.

№6 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

4 ШАГА · 2 БАЛЛА

6. Алгоритм нахождения угла

Восстановите порядок действий при нахождении угла, на который делит данный угол биссектриса.

  1. Определить градусную меру всего угла.
  2. Записать ответ с обозначением градусной меры.
  3. Использовать свойство биссектрисы.
  4. Разделить градусную меру угла пополам.

№7 · НАЙТИ ЛИШНЕЕ

4 ЗАПИСИ · 2 БАЛЛА

7. Виды пар углов

Найдите запись, которая не описывает пару равных углов.

  1. Вертикальные углы
  2. Углы, на которые биссектриса делит данный угол
  3. Два угла по 35°
  4. Смежные углы

№8 · МНОЖЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР

4 ВАРИАНТА · 3 БАЛЛА

8. Угол по биссектрисе

Луч OM — биссектриса угла AOC. Угол AOM равен 37°. Чему равна градусная мера угла AOC? Выберите один ответ.

  • 37°
  • 74°
  • 143°
  • 180°

№9 · РЕШИ ЗАДАЧУ

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

9. Смежные углы и биссектриса

Углы AOB и BOC — смежные. Луч OD является биссектрисой угла AOB. Угол BOC равен 64°. Найдите угол AOD.

№10 · МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК

1 ЧЕРТЁЖ · 5 БАЛЛОВ

10. Построение биссектрисы

Постройте произвольный угол AOB и проведите его биссектрису. Обозначьте точку на биссектрисе буквой C.

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Другие темы по геометрии для 7 класса

Измерение углов и построение биссектрисСмежные углы и измерение отрезковСумма углов треугольника, внешний угол треугольникаПредставление о ломаной и её элементах. Виды ломаных. Длина ломанойГеометрические фигуры. Форма и размеры. Математические моделиСередина отрезкаДлина отрезка. Середина отрезкаПерпендикулярность прямыхЧто такое теорема, свойство, признак, доказательство, определениеПервый и второй признаки равенства треугольниковОтрезок и луч. Измерение отрезков; Сравнение отрезков. Середина отрезка; Угол. Виды углов. Измерение угловИзмерение углов на чертежах

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Углы на плоскости, биссектриса»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 36 заданий: краткий ответ, реши примеры, истина / Ложь, заполни пропуски, реши задачу, последовательность, найти лишнее, множественный выбор, математический рисунок.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.