Рабочий лист на тему:

Треугольники

Подтемы: Три признака равенства треугольников, Прямоугольный треугольник с углом в 30°

Геометрия7 класс8 заданий

Истина / ЛожьРеши задачуРеши примеры

Типы заданий

Истина / ЛожьРеши задачуРеши примеры

Треугольники

7 класс · простой

Ф.И.
Класс

Джейк Салли начинает обучение у На'ви. Помоги ему освоить законы геометрии Пандоры, чтобы понимать устройство священных мест и лесов этой планеты.

№1 · ТЕОРИЯ

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Законы Эйвы

Отметьте верные и неверные утверждения о признаках равенства треугольников.

Первый признак равенства треугольников — по трем сторонам.
Второй признак равенства треугольников — по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

№2 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

2. Высота полета икрана

Икран взлетает с земли под углом $3 0^{\circ}$ к поверхности. Он пролетел по прямой $500$ метров и достиг вершины Дерева Душ. На какой высоте от земли находится вершина дерева?

№3 · ТЕОРИЯ

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Свойства прямоугольных треугольников

Проверьте истинность утверждений о прямоугольных треугольниках.

В прямоугольном треугольнике гипотенуза всегда короче катета.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна $9 0^{\circ}$ .
Катет, лежащий против угла в $3 0^{\circ}$ , равен половине гипотенузы.

№4 · ПЕРИМЕТР

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

4. Границы Пандоры

Джейк Салли размечает границы тренировочных площадок для Оматикайя. Выполни вычисления для определения параметров участков: 1) периметр равностороннего треугольника со стороной 20; 2) периметр равнобедренного треугольника с боковой стороной 15 и основанием 10; 3) основание равнобедренного треугольника с периметром 30 и боковой стороной 12.

№5 · ПРИЗНАКИ РАВЕНСТВА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

5. Листья Пандоры

Нейтири нашла два одинаковых листа. У первого листа треугольной формы сторона равна $20$ см, а прилежащие к ней углы равны $3 0^{\circ}$ и $6 0^{\circ}$ . У второго листа сторона также $20$ см, а углы — $3 0^{\circ}$ и $6 0^{\circ}$ . Докажите их равенство, назвав нужный признак.

+4 задания в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№6 · ОБОБЩЕНИЕ

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

6. Итоги экспедиции

Укажите верные геометрические факты, изученные на занятии.

Сумма всех углов треугольника равна $18 0^{\circ}$ .
Третий признак равенства треугольников — по трем сторонам.
Если три угла одного треугольника равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники всегда равны.

№7 · РЕШИ ЗАДАЧУ

ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

7. Конструкция хижины

Джейк Салли помогает клану Оматикайя укреплять каркас для новой хижины. Каркас имеет форму прямоугольного треугольника $A B C$ ( $∠ C = 9 0^{\circ}$ ). Для защиты от сильных ветров Пандоры Джейк установил опорную балку $C M$ , которая является медианой, проведённой к гипотезе $A B$ . Найдите длину этой балки, если известно, что длина всей гипотенузы $A B$ составляет $18$ метров.

Схема каркаса хижины

№8 · РЕШИ ЗАДАЧУ

ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

8. Геометрия леса

Кири изучает удивительные растения Пандоры. Она нашла лист, имеющий форму равнобедренного треугольника $A B C$ с основанием $A C$ . Кири провела медиану $B D$ к основанию и измерила периметры. Периметр всего листа $△ A B C$ оказался равен $48$ см, а периметр треугольника $A B D$ составил $36$ см. Найдите длину медианы $B D$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Смежные и вертикальные углы

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Разберемся, как связаны углы при пересечении прямых. Эти простые правила помогут тебе легко вычислять градусные меры без транспортира!

№1 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

1. Вертикальные углы при пересечении

При пересечении двух прямых образовались углы. Заполните недостающие значения вертикальных углов.

Угол $∠1$	Вертикальный ему $∠3$
53°
111°
24°

№2 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

СООТВЕТСТВИЕ · 1 БАЛЛ

2. Определение вида угла

Соедините градусную меру угла с его названием.

Нахождение градусной меры углов. Смежные и вертикальные углы.

Рабочий листГеометрия7 класс15 заданий

Признаки равенства треугольников

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Треугольники окружают нас повсюду: от конструкций мостов до дизайна мебели. Давай научимся применять признаки их равенства, чтобы решать реальные задачи и проектировать надежные объекты.

№1 · РАВЕНСТВО

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

1. Художнику-постановщику нужно помочь вычислить периметр парных деталей

Для сборки конструкции используются пары равных треугольников. В каждом примере первые два числа — это длины сторон первой детали, а третье число — длина стороны второй детали, равная недостающей стороне первой. Используя свойство равенства треугольников, вычислите периметр одной детали.

1)56 + 56 + 48

2)33 + 44 + 55

№2 · ВЫБОР

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

2. Жесткость мостовых конструкций

Инженеры используют треугольные фермы при строительстве мостов, так как треугольник — единственная «жесткая» фигура. Какой признак равенства треугольников гарантирует, что форма треугольника не изменится, если длины его сторон зафиксированы?

По трем сторонам (III признак)
По двум сторонам и углу между ними (I признак)
По стороне и двум прилежащим к ней углам (II признак)
По трем углам

Признаки равенства треугольников в жизни

Рабочий листГеометрия7 класс10 заданий

Треугольники: признаки равенства и виды

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы отправимся в мир треугольников: докажем их равенство, раскроем секреты равнобедренных фигур и узнаем магическое свойство медианы. Решай задачи и становись мастером геометрии!

№1 · ТЕОРИЯ В ПРАКТИКЕ

1 БАЛЛ

1. Первый признак равенства

Выберите верное утверждение, описывающее первый признак равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
Если две стороны и любой угол одного треугольника равны двум сторонам и углу другого, то треугольники всегда равны.
Если три стороны одного треугольника равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны по первому признаку.
Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника равны стороне и углам другого, то это первый признак.

№2 · ИСТИНА ИЛИ ЛОЖЬ

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Свойства равнобедренного треугольника

Определите истинность высказываний о равнобедренном треугольнике.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, является медианой и высотой.
Любая медиана равнобедренного треугольника является его высотой.

Три признака равенства треугольников; Свойство медианы прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузе; Равнобедренные и равносторонние треугольники

Рабочий листГеометрия7 класс10 заданий

Другие темы по геометрии для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Три признака равенства треугольников; Прямоугольный треугольник с углом в 30°»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 8 заданий: истина / Ложь, реши задачу, реши примеры.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.