Треугольники

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

1. Первый признак равенства

В треугольниках $△ABC$ и $△A_1{B}_1{C}_1$ известно, что $AB=A_1{B}_1$, $AC=A_1{C}_1$ и $\angle A=\angle A_1$. По какому признаку равны эти треугольники?

• По трем сторонам
• По двум сторонам и углу между ними
• По стороне и двум прилежащим углам
• По двум катетам

ТЕОРИЯ · 1 БАЛЛ

2. Свойства равнобедренного треугольника

Заполните пропуски в определении свойств равнобедренного треугольника.

В равнобедренном треугольнике углы при равны, а биссектриса, проведенная к основанию, является и .

ЛОГИКА · 1 БАЛЛ

3. Признаки равенства прямоугольных треугольников

Определите истинность утверждений о равенстве прямоугольных треугольников.

1. Если два катета одного прямоугольного треугольника равны двум катетам другого, то такие треугольники равны.ИстинаЛожь
2. Прямоугольные треугольники равны, если у них равны гипотенузы.ИстинаЛожь
3. Если катет и прилежащий к нему острый угол одного треугольника равны катету и прилежащему острому углу другого, то треугольники равны.ИстинаЛожь

ВЫЧИСЛЕНИЯ · 1 БАЛЛ

4. Периметр равностороннего треугольника

Вычислите периметр $P$ равностороннего треугольника по известной длине его стороны $a$.

ЧЕРТЕЖ · 2 БАЛЛА

5. Равенство треугольников с общей стороной

На чертеже изображены треугольники $△ABC$ и $△ADC$. Известно, что $AB=AD$ и $\angle BAC=\angle DAC$. Найдите длину стороны $BC$, если $CD=12$ см. Обоснуйте свой ответ.