Треугольники

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

1. Свойство катета в прямоугольном треугольнике

В прямоугольном треугольнике $ABC$ с прямым углом $C$ известно, что гипотенуза $AB=12$ см, а угол $A=30^{\circ }$. Найдите длину катета $BC$.

ПРОПУСКИ · 1 БАЛЛ

2. Первый признак равенства треугольников

Заполните пропуски в формулировке первого признака равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

Если две и между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

РАВНОБЕДРЕННЫЙ · 1 БАЛЛ

3. Углы при основании

В равнобедренном треугольнике $ABC$ с основанием $AC$ угол при вершине $B$ равен $40^{\circ }$. Найдите величину угла $A$ в градусах.

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

4. Свойство медианы прямоугольного треугольника

В прямоугольном треугольнике $ABC$ ($\angle C=90^{\circ }$) проведена медиана $CM$ к гипотенузе. Известно, что $\angle B=20^{\circ }$. Найдите величину угла $ACM$.

ПРОПУСКИ · 2 БАЛЛА

5. Равенство треугольников по двум сторонам

Заполните пропуски в логическом обосновании равенства треугольников $ABC$ и $ADC$, если известно, что $AB=AD$ и $AC$ — биссектриса угла $BAD$.

В $△ABC$ и $△ADC$ сторона $AC$ является . По условию $AB=AD$, а так как $AC$ — биссектриса, то $\angle BAC=\angle DAC$. Значит, $△ABC=△ADC$ по признаку равенства треугольников.