Треугольники

1 БАЛЛ

1. Понятие равных фигур

Выберите верное утверждение о равенстве геометрических фигур.

• Две фигуры называются равными, если они имеют одинаковую площадь.
• Две фигуры называются равными, если их можно совместить наложением.
• Две фигуры называются равными, если они одного цвета.
• Две фигуры называются равными, если у них одинаковое количество углов.

1 БАЛЛ

2. Равенство по двум сторонам и углу

В треугольниках $ABC$ и $A_1{B}_1{C}_1$ известно, что $AB=A_1{B}_1$, $AC=A_1{C}_1$ и $\angle A=\angle A_1$. Найдите сторону $B_1{C}_1$, если $BC=7$ см.

1 БАЛЛ

3. Углы при основании

Заполните пропуски в утверждении о свойствах треугольника.

В равнобедренном треугольнике углы при равны. Если один из углов при основании равен $50^{\circ }$, то второй угол при основании равен градусам.

1 БАЛЛ

4. Свойство угла 30 градусов

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна $12$ см, а один из острых углов равен $30^{\circ }$. Найдите длину катета, лежащего против этого угла.

2 БАЛЛА

5. Равенство по стороне и двум углам

На рисунке отрезки $AB$ и $CD$ пересекаются в точке $O$ так, что $O$ — середина $AB$. Известно, что $\angle OAC=\angle OBD$. Докажите равенство треугольников $AOC$ и $BOD$.