ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Треугольники

Геометрия7 класс30 заданий
Реши задачуЗаполни пропускиМножественный выбор

Типы заданий

Реши задачуЗаполни пропускиМножественный выбор
Треугольники

7 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберём свойства треугольников и углов: они помогают быстро находить неизвестные величины и доказывать геометрические факты.

№1 · УГЛЫ

ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

1. Сумма углов треугольника

В треугольнике два угла равны 54° и 58°. Найдите третий угол.

№2 · ТРЕУГОЛЬНИКИ

ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

2. Основное свойство

Заполните пропуски в утверждении о треугольнике.

Сумма углов любого треугольника равна °. Внешний угол треугольника равен сумме двух углов.

№3 · СВОЙСТВА УГЛОВ

ВЫБОР · 1 БАЛЛ

3. Верное утверждение

Выберите верное утверждение.

  • Сумма углов треугольника равна 180°.
  • Сумма углов треугольника равна 90°.
  • Внешний угол треугольника меньше каждого внутреннего угла.
  • В равнобедренном треугольнике все углы всегда различны.

№4 · РАВНОБЕДРЕННЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК

ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

4. Углы при основании

В равнобедренном треугольнике ABC стороны AB и AC равны. Угол B равен 50°. Найдите угол C.

№5 · РАВНОСТОРОННИЙ ТРЕУГОЛЬНИК

ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

5. Углы равностороннего треугольника

Заполните пропуски в утверждении.

В равностороннем треугольнике все стороны равны, а каждый угол равен °. Такой треугольник является также .

№6 · ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК

ВЫБОР · 1 БАЛЛ

6. Угол 30 градусов

Выберите верное утверждение о прямоугольном треугольнике с углом 30°.

  • Катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы.
  • Гипотенуза равна половине катета, лежащего против угла 30°.
  • Все три угла такого треугольника равны 30°.
  • Угол, равный 30°, является прямым.

№7 · УГЛЫ

ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

7. Внешний угол

Угол B треугольника ABC равен 62°. Внешний угол при вершине A равен 138°. Найдите внешний угол при вершине C.

№8 · БИССЕКТРИСА

ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

8. Свойство биссектрисы

Заполните пропуски в определении.

Биссектриса угла — это луч, который выходит из вершины угла и делит его на два угла. Если угол равен 84°, каждая часть равна °.

№9 · ТРЕУГОЛЬНИКИ

ВЫБОР · 1 БАЛЛ

9. Неравенство треугольника

Выберите верное утверждение.

  • Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.
  • Каждая сторона треугольника больше суммы двух других сторон.
  • Любые три отрезка образуют треугольник.
  • Наибольшая сторона всегда равна сумме двух других.

№10 · УГЛЫ

ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

10. Смежные углы

Один из смежных углов равен 122°. Найдите второй угол.

№11 · РАВНОСТЬ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

ПРОПУСК · 2 БАЛЛА

11. Первый признак равенства

Заполните пропуски в формулировке первого признака равенства треугольников.

Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то треугольники по признаку равенства.

№12 · ТРЕУГОЛЬНИКИ

ВЫБОР · 2 БАЛЛА

12. Признак равенства

Выберите верное утверждение.

  • По стороне и двум прилежащим к ней углам треугольники всегда равны.
  • По одному равному углу любые треугольники равны.
  • По одной равной стороне любые треугольники равны.
  • По трём углам треугольники всегда равны.

№13 · УГЛЫ ТРЕУГОЛЬНИКА

ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

13. Биссектриса угла

В треугольнике ABC угол A равен 46°, угол B равен 78°. Проведена биссектриса CE угла C. Найдите угол BCE.

№14 · РАВНОБЕДРЕННЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК

ПРОПУСК · 2 БАЛЛА

14. Медиана к основанию

Заполните пропуски в утверждении о равнобедренном треугольнике.

В равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, является также и .

№15 · НЕРАВЕНСТВА

ВЫБОР · 2 БАЛЛА

15. Сравнение сторон

В треугольнике угол A больше угла B. Выберите верное утверждение.

  • Сторона BC больше стороны AC.
  • Сторона AC больше стороны BC.
  • Стороны BC и AC обязательно равны.
  • Сравнить стороны по этим данным невозможно.

№16 · РАВНОБЕДРЕННЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК

ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

16. Медиана и периметр

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC проведена медиана AM. Периметр треугольника ABC равен 40 см, а периметр треугольника ABM равен 32 см. Найдите длину медианы AM.

+15 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№17 · УГЛЫ

ПРОПУСК · 2 БАЛЛА

17. Угол между биссектрисами

Заполните пропуски. В треугольнике углы A и B равны 40° и 70°. Биссектрисы этих углов пересекаются в точке O.

Третий угол равен °. Угол AOB между биссектрисами равен °.

№18 · СВОЙСТВА ТРЕУГОЛЬНИКА

ВЫБОР · 2 БАЛЛА

18. Прямоугольный треугольник

Выберите верное утверждение.

  • Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
  • Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 180°.
  • В прямоугольном треугольнике два прямых угла.
  • Гипотенуза меньше каждого катета.

№19 · РАВНОБЕДРЕННЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК

ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

19. Угол при вершине

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса AD. Угол A равен 48°. Найдите угол CBA.

№20 · ВНЕШНИЕ УГЛЫ

ПРОПУСК · 2 БАЛЛА

20. Внешний угол треугольника

Заполните пропуски. Угол B треугольника равен 46°, внешний угол при вершине A равен 133°.

Внутренний угол C равен °, а внешний угол при вершине C равен °.

№21 · НЕРАВЕНСТВА

ВЫБОР · 3 БАЛЛА

21. Стороны и углы

В треугольнике ABC угол A больше угла B, а угол B больше угла C. Выберите верное утверждение.

  • BC больше AC, а AC больше AB.
  • AB больше AC, а AC больше BC.
  • AC больше BC, а BC больше AB.
  • Все три стороны равны.

№22 · ТРЕУГОЛЬНИКИ

ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

22. Равные внешние углы

Два внешних угла треугольника при разных вершинах равны. Периметр треугольника равен 78 см, одна из его сторон равна 18 см. Найдите две другие стороны.

№23 · УГЛЫ

ПРОПУСК · 3 БАЛЛА

23. Угол между лучами

Заполните пропуски. Угол AOB равен 110°. Луч OC расположен внутри угла AOB, причём угол AOC на 30° меньше угла COB.

Если угол AOC равен x°, то угол COB равен x+°. Угол AOC равен °, а угол COB равен °.

№24 · РАВЕНСТВО ТРЕУГОЛЬНИКОВ

ВЫБОР · 3 БАЛЛА

24. Признак равенства треугольников

У двух треугольников равны две стороны и угол, не являющийся углом между этими сторонами. Выберите правильный вывод.

  • Этих данных недостаточно, чтобы обязательно утверждать равенство треугольников.
  • Треугольники всегда равны по первому признаку.
  • Треугольники всегда равны по второму признаку.
  • Треугольники обязательно равносторонние.

№25 · РАВНОБЕДРЕННЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК

ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

25. Угол при внешней точке

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC угол B равен 120°. Высота, проведённая из вершины A, равна 7 см. Найдите длину стороны AC.

№26 · УГЛЫ

ПРОПУСК · 3 БАЛЛА

26. Биссектриса внешнего угла

Заполните пропуски. Внешний угол при вершине B треугольника ABC равен 102°. Биссектрисы углов A и C пересекаются в точке O.

Внутренний угол B равен °. Сумма углов A и C равна °. Угол AOC равен °.

№27 · РАВНОБЕДРЕННЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК

ВЫБОР · 3 БАЛЛА

27. Углы равнобедренного треугольника

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB угол C в два раза меньше угла A. Выберите величину внешнего угла при вершине B.

  • 120°
  • 60°
  • 90°
  • 150°

№28 · ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК

ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

28. Угол при диаметре

Диаметры AB и CD окружности пересекаются в точке O. Угол BOD равен 150°. Найдите угол ADO.

№29 · УГЛЫ И ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ

ПРОПУСК · 3 БАЛЛА

29. Биссектриса внешнего угла

Заполните пропуски. Биссектриса внешнего угла при вершине B треугольника ABC параллельна стороне AC. Угол ABC равен 36°.

Внешний угол при вершине B равен °. Угол между биссектрисой внешнего угла и лучом BA равен °. Поэтому угол CAB равен °.

№30 · ТРЕУГОЛЬНИКИ

ВЫБОР · 3 БАЛЛА

30. Продолжение стороны

Сторона BC треугольника ABC продолжена за точку B до точки D, причём AB = DB. Угол ACB равен 70°, угол BAC равен 34°. Выберите величину угла BAD.

  • 36°
  • 34°
  • 70°
  • 106°

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Другие темы по геометрии для 7 класса

Измерение углов и построение биссектрисСмежные углы и измерение отрезковСумма углов треугольника, внешний угол треугольникаПредставление о ломаной и её элементах. Виды ломаных. Длина ломанойГеометрические фигуры. Форма и размеры. Математические моделиСередина отрезкаДлина отрезка. Середина отрезкаПерпендикулярность прямыхЧто такое теорема, свойство, признак, доказательство, определениеПервый и второй признаки равенства треугольниковОтрезок и луч. Измерение отрезков; Сравнение отрезков. Середина отрезка; Угол. Виды углов. Измерение угловИзмерение углов на чертежах

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Треугольники и углы»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 30 заданий: реши задачу, заполни пропуски, множественный выбор.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.