Рабочий лист на тему:

Треугольники и окружности

Геометрия7 класс20 заданий

Заполни пропускиИстина / ЛожьМножественный выборРеши задачуТаблицаСоединениеНайти лишнееРеши примерыПоследовательностьСравни числа

Типы заданий

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы докажем равенство фигур по трем сторонам и раскроем секреты идеальной кривой — окружности. Будь внимателен к деталям чертежей!

№1 · ТЕОРИЯ

ПРОПУСКИ · 2 БАЛЛА

1. Формулировка третьего признака

Заполните пропуски в формулировке теоремы (третьего признака равенства треугольников).

Если три одного треугольника соответственно равны трем другого треугольника, то такие треугольники .

№2 · ВЕРНО/НЕВЕРНО

ЛОГИКА · 2 БАЛЛА

2. Свойства окружности

Оцените истинность утверждений об окружности и её элементах.

Все радиусы одной окружности равны между собой.
Диаметр окружности равен половине её радиуса.
Хорда — это отрезок, соединяющий две любые точки окружности.
Любая хорда окружности является её диаметром.

№3 · ТЕСТ

ВЫБОР · 2 БАЛЛА

3. Название признака

Как в геометрии часто называют третий признак равенства треугольников?

Признак по двум сторонам и углу
Признак по стороне и двум углам
Признак по трём сторонам (ССС)
Признак по трём углам

№4 · ЗАДАЧА

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО · 2 БАЛЛА

4. Равенство в четырехугольнике

В четырехугольнике $A B C D$ стороны $A B = C D$ и $B C = A D$ . Докажите, что $△ A B C = △ C D A$ .

Четырехугольник с диагональю AC

№5 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

РАДИУС И ДИАМЕТР · 2 БАЛЛА

5. Связь радиуса и диаметра

Заполните пропущенные значения в таблице, используя формулу связи диаметра ( $d$ ) и радиуса ( $r$ ) окружности.

Окружность	Радиус (r), см	Диаметр (d), см
№1	5
№2		24
№3	7.5
№4		42

№6 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

ТЕРМИНЫ · 2 БАЛЛА

6. Элементы окружности

Соотнесите геометрический термин с его определением.

№7 · ИСКЛЮЧЕНИЕ

ТРЕУГОЛЬНИКИ · 2 БАЛЛА

7. Лишний набор сторон

Выберите набор длин отрезков, из которых НЕЛЬЗЯ составить треугольник (нарушается неравенство треугольника).

3 см, 4 см, 5 см
7 см, 7 см, 10 см
2 см, 3 см, 6 см
10 см, 10 см, 10 см

№8 · ЗАДАЧА

ОКРУЖНОСТЬ · 2 БАЛЛА

8. Радиусы и хорда

В окружности с центром $O$ проведены два радиуса $O A$ и $O B$ . Известно, что $O A = 10$ см, а угол $∠ A O B = 60°$ . Найдите длину хорды $A B$ .

Окружность с треугольником OAB

№9 · ТЕСТ

ЛОГИКА · 2 БАЛЛА

9. Хорда и диаметр

Какое утверждение о длине хорды является верным?

Хорда всегда больше диаметра
Хорда не может быть длиннее диаметра
Хорда всегда равна радиусу
Хорда всегда меньше радиуса

№10 · ЗАДАЧА

ПОСТРОЕНИЕ · 2 БАЛЛА

10. Построение треугольника

Начертите треугольник со сторонами $3$ см, $4$ см и $5$ см. Как называется такой треугольник?

Постройте: Сетка для построения

№11 · ТЕОРИЯ

ПРОПУСКИ · 2 БАЛЛА

11. Определение окружности

Дополните определение окружности.

Геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки, называется . Эта точка называется .

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · ПРИМЕРЫ

РАСЧЕТЫ · 2 БАЛЛА

12. Быстрый счет

Найдите радиус окружности, если известен её диаметр.

18 \div 2

50 \div 2

7 \div 2

10.4 \div 2

№13 · ЗАДАЧА

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО · 2 БАЛЛА

13. Равнобедренные треугольники

Точки $A$ и $B$ лежат на окружности с центром $O$ . Докажите, что $△ A O B$ является равнобедренным.

Радиусы OA и OB

№14 · ТЕСТ

ВЫБОР · 2 БАЛЛА

14. Условия равенства

Какое условие НЕ относится к признакам равенства треугольников?

По двум сторонам и углу между ними
По стороне и двум прилежащим углам
По трем сторонам
По трем углам

№15 · ВЕРНО/НЕВЕРНО

ТЕОРИЯ · 2 БАЛЛА

15. Логические задачи

Отметьте верные утверждения о равенстве треугольников.

Если два треугольника равны, то их периметры равны.
Если периметры двух треугольников равны, то и сами треугольники равны.
В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы.
Треугольники равны, если у них равны две стороны.

№16 · ЗАДАЧА

ОКРУЖНОСТЬ · 2 БАЛЛА

16. Периметр треугольника

В окружности с радиусом $7$ см проведена хорда $A B$ длиной $7$ см. Найдите периметр треугольника $A O B$ , где $O$ — центр окружности.

№17 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

АЛГОРИТМ · 2 БАЛЛА

17. Шаги доказательства

Расположите этапы доказательства равенства треугольников по третьему признаку в логическом порядке.

Сделать вывод о равенстве треугольников по трем сторонам.
Найти и сопоставить первую пару равных сторон.
Найти и сопоставить третью пару равных сторон (или общую сторону).
Найти и сопоставить вторую пару равных сторон.

№18 · ЗАДАЧА

ССС · 2 БАЛЛА

18. Равенство треугольников с общей стороной

На рисунке $A B = A D$ и $C B = C D$ . Докажите, что $△ A B C = △ A D C$ .

Фигура ABCD с диагональю AC

№19 · СРАВНЕНИЕ

ОТРЕЗКИ · 2 БАЛЛА

19. Сравнение длин

Сравните длины отрезков в окружности с радиусом $R = 8$ см.

1)Диаметр15 см

2)РадиусХорда (макс.)

3)16 смДиаметр

4)Хорда17 см

№20 · ЗАДАЧА

ИТОГ · 2 БАЛЛА

20. Комбинированная задача

Две окружности с центрами $O_{1}$ и $O_{2}$ имеют одинаковый радиус $R$ и пересекаются в точках $A$ и $B$ . Докажите, что $△ A O_{1} O_{2} = △ B O_{1} O_{2}$ .

Пересечение двух окружностей

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по геометрии для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Третий признак равенства треугольников; окружность — введение»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: заполни пропуски, истина / Ложь, множественный выбор, реши задачу, таблица, соединение, найти лишнее, реши примеры, последовательность, сравни числа.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Треугольники и окружности

Типы заданий

1. Формулировка третьего признака

2. Свойства окружности

3. Название признака

4. Равенство в четырехугольнике

5. Связь радиуса и диаметра

6. Элементы окружности

7. Лишний набор сторон

8. Радиусы и хорда

9. Хорда и диаметр

10. Построение треугольника

11. Определение окружности

12. Быстрый счет

13. Равнобедренные треугольники

14. Условия равенства

15. Логические задачи

16. Периметр треугольника

17. Шаги доказательства

18. Равенство треугольников с общей стороной

19. Сравнение длин

20. Комбинированная задача

Похожие рабочие листы

Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник

Повторение прямоугольного треугольника. Свойства равнобедренного треугольника

Другие темы по геометрии для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы