Теорема Пифагора

1 БАЛЛ

1. Формулировка теоремы

Дополните классическую формулировку теоремы Пифагора.

В прямоугольном треугольнике квадрат равен квадратов катетов.

1 БАЛЛ

2. Математическая запись

Выберите верную запись теоремы, если $c$ — гипотенуза, а $a$ и $b$ — катеты.

• $a+b=c$
• $c^2=a^2+b^2$
• $a^2=b^2+c^2$
• $c^2=a^2-b^2$

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Таблица квадратов

Вычислите квадраты чисел, которые часто встречаются в задачах на теорему Пифагора.

1 БАЛЛ

4. Поиск гипотенузы

Найдите длину гипотенузы $AB$ прямоугольного треугольника, если его катеты равны $3$ см и $4$ см.

1 БАЛЛ

5. Поиск катета

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна $10$ см, а один из катетов — $6$ см. Найдите второй катет.

1 БАЛЛ

6. Верно или неверно?

Оцените утверждения о прямоугольном треугольнике.

1. Гипотенуза всегда длиннее любого из катетов.ИстинаЛожь
2. Теорема Пифагора применима к любому треугольнику.ИстинаЛожь
3. Если стороны треугольника $3,4,5$, то он прямоугольный.ИстинаЛожь

1 БАЛЛ

7. Египетский треугольник

Найдите гипотенузу треугольника с катетами $8$ и $15$.

1 БАЛЛ

8. Пифагоровы тройки

Соотнесите катеты с их гипотенузой.

1 БАЛЛ

9. Стороны треугольника

Вставьте названия сторон в зависимости от их расположения.

Сторона, лежащая напротив прямого угла, называется , а стороны, образующие прямой угол, — .

1 БАЛЛ

10. Диагональ прямоугольника

Найдите диагональ прямоугольника со сторонами $5$ см и $12$ см.