Сумма углов в треугольнике

2 БАЛЛА

1. Связь между углами

В треугольнике $ABC$ сумма внутренних углов $\angle A$ и $\angle B$ равна $110^{\circ }$. Известно, что угол $\angle A$ на $20^{\circ }$ больше угла $\angle C$. Найдите градусную меру угла $\angle A$.

• $70^{\circ }$
• $80^{\circ }$
• $90^{\circ }$
• $110^{\circ }$

2 УГЛА · 2 БАЛЛА

2. Суммы пар углов треугольника

Используя теорему о сумме углов треугольника, вычислите градусные меры указанных углов $ABC$.

В треугольнике $ABC$ сумма углов $A$ и $B$ равна $115^{\circ }$, а сумма углов $B$ и $C$ равна $130^{\circ }$. Тогда градусная мера угла $B$ равна ${}^{\circ }$, а угла $A$ — ${}^{\circ }$.

2 БАЛЛА

3. Поиск третьего угла

В треугольнике $ABC$ известны два угла: $\angle A=40^{\circ }$ и $\angle B=70^{\circ }$. Найдите величину угла $C$.

2 БАЛЛА

4. Угол при вершине

Найдите угол при вершине равнобедренного треугольника, если угол при его основании равен $50^{\circ }$.

2 БАЛЛА

5. Возможные треугольники

Отметьте истинные и ложные утверждения о составе углов в треугольнике.

1. В треугольнике может быть два тупых угла.ИстинаЛожь
2. В треугольнике может быть только один прямой угол.ИстинаЛожь
3. Сумма двух углов треугольника всегда меньше $180^{\circ }$.ИстинаЛожь
4. Любой треугольник имеет хотя бы два острых угла.ИстинаЛожь

2 БАЛЛА

6. Типы треугольников

Соотнесите вид треугольника с набором его внутренних углов.

4 СТРОКИ · 3 БАЛЛА

7. Вычисление неизвестных углов

В таблице представлены значения углов для разных треугольников. Используя теорему о сумме углов треугольника, найдите неизвестную величину для каждого случая.