Рабочий лист на тему:

Соотношение между сторонами и углами треугольника

Q: Как скачать рабочий лист «Соотношение между сторонами и углами треугольника»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Q: Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 15 заданий: реши задачу, краткий ответ, реши примеры, таблица, последовательность.

Q: Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 7 класса по ФГОС.

Q: Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Геометрия7 класс15 заданий

Реши задачуКраткий ответРеши примерыТаблицаПоследовательность

Типы заданий

Реши задачуКраткий ответРеши примерыТаблицаПоследовательность

Соотношение между сторонами и углами треугольника

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Вспомним основные свойства треугольников: сумму углов и неравенство сторон. Эти правила помогут тебе определять, существует ли фигура и какая из её сторон самая длинная.

№1 · УГЛЫ

1 БАЛЛ

1. Сумма углов треугольника

В треугольнике $A B C$ известны два угла: $∠ A = 5 5^{\circ}$ и $∠ B = 7 5^{\circ}$ . Вычислите градусную меру третьего угла $∠ C$ .

Треугольник $A B C$

№2 · СТОРОНЫ

1 БАЛЛ

2. Сравнение сторон по углам

В треугольнике $K M N$ угол $K$ равен $11 0^{\circ}$ , а угол $M$ равен $4 0^{\circ}$ . Какая из сторон треугольника является наибольшей? Запишите название стороны (двумя буквами).

№3 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ЗАДАНИЯ · 2 БАЛЛА

3. Поиск неизвестного угла

Вычислите градусную меру третьего угла треугольника по двум известным.

18 0^{\circ} - (3 0^{\circ} + 6 0^{\circ})

18 0^{\circ} - (10 5^{\circ} + 2 5^{\circ})

18 0^{\circ} - (4 5^{\circ} + 4 5^{\circ})

№4 · АНАЛИЗ

2 БАЛЛА

4. Неравенство треугольника

Проверьте, может ли существовать треугольник с заданными длинами сторон. В последнем столбце укажите «Да» или «Нет».

Сторона a	Сторона b	Сторона c
7 см	10 см	5 см
3 см	4 см	8 см
12 см	12 см	20 см
5 см	5 см	10 см

№5 · ЛОГИКА

1 БАЛЛ

5. Порядок длин сторон

В треугольнике $A B C$ $∠ A = 3 0^{\circ}$ , $∠ B = 10 0^{\circ}$ , $∠ C = 5 0^{\circ}$ . Расположите стороны треугольника в порядке ВОЗРАСТАНИЯ их длин.

Сторона BC (лежит против угла A)
Сторона AB (лежит против угла C)
Сторона AC (лежит против угла B)

№6 · ВНЕШНИЙ УГОЛ

2 БАЛЛА

6. Свойства внешнего угла

В треугольнике $A B C$ проведен внешний угол при вершине $C$ . Найдите его величину, если внутренние углы $∠ A = 4 5^{\circ}$ и $∠ B = 6 5^{\circ}$ .

Внешний угол при вершине C

№7 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

7. Вид треугольника

Может ли в треугольнике быть два тупых угла? Ответьте «Да» или «Нет» и кратко поясните почему.

№8 · РАВНОБЕДРЕННЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК

3 ЗАДАНИЯ · 2 БАЛЛА

8. Углы при основании

Найдите угол при основании равнобедренного треугольника, если известен угол при вершине.

(18 0^{\circ} - 4 0^{\circ}) \div 2

(18 0^{\circ} - 10 0^{\circ}) \div 2

(18 0^{\circ} - 2 0^{\circ}) \div 2

+8 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№9 · КЛАССИФИКАЦИЯ

2 БАЛЛА

9. Типы треугольников по углам

Определите вид треугольника (остроугольный, прямоугольный или тупоугольный) по двум заданным углам.

Угол 1	Угол 2	Третий угол	Вид треугольника
40^\circ	50^\circ
120^\circ	20^\circ
60^\circ	70^\circ

№10 · АЛГОРИТМ

1 БАЛЛ

10. Доказательство суммы углов

Восстановите логическую последовательность шагов при доказательстве теоремы о сумме углов треугольника.

Провести через одну из вершин прямую, параллельную противолежащей стороне.
Найти накрест лежащие углы при параллельных прямых и секущих.
Заметить, что сумма трех углов образует развернутый угол.
Сделать вывод, что сумма углов треугольника равна $18 0^{\circ}$ .

№11 · ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК

2 БАЛЛА

11. Острые углы

В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен $3 2^{\circ}$ . Найдите второй острый угол.

Прямоугольный треугольник

№12 · СТОРОНЫ

1 БАЛЛ

12. Целочисленные стороны

Две стороны равнобедренного треугольника равны 5 см и 12 см. Чему может быть равно основание этого треугольника?

№13 · ПЕРИМЕТР

3 ЗАДАНИЯ · 2 БАЛЛА

13. Границы третьей стороны

Найдите максимально возможное ЦЕЛОЕ значение третьей стороны $c$ , если известны стороны $a$ и $b$ .

a = 3, b = 4 ⟹ c < 3 + 4

a = 10, b = 15 ⟹ c < 10 + 15

a = 5, b = 5 ⟹ c < 5 + 5

№14 · СООТНОШЕНИЯ

2 БАЛЛА

14. Стороны и углы

Заполните пропуски, сравнивая длины сторон треугольника $A B C$ на основании величин его углов (используйте знаки >, <, =).

Углы	Сравнение 1	Сравнение 2
$∠ A = 7 0^{\circ}, ∠ B = 6 0^{\circ}, ∠ C = 5 0^{\circ}$
$∠ A = 4 0^{\circ}, ∠ B = 4 0^{\circ}, ∠ C = 10 0^{\circ}$

№15 · ПРОПОРЦИИ

1 БАЛЛ

15. Углы в пропорции

Углы треугольника относятся как 2:3:4. Расположите действия для нахождения самого большого угла в правильном порядке.

Обозначить части углов как $2 x, 3 x, 4 x$ .
Составить уравнение: $2 x + 3 x + 4 x = 180$ .
Найти значение одной части: $9 x = 180 ⟹ x = 20$ .
Вычислить наибольший угол: $4 \cdot 20 = 8 0^{\circ}$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Реши задачуКраткий ответРеши примерыТаблицаПоследовательность

Создайте дополнительно

Другие темы по геометрии для 7 класса

Полное повторение курса Измерение отрезков и углов Смежные, вертикальные углы и перпендикуляры Параллельные прямые и секущая, образованные углы Свойства прямоугольного треугольника Углы в треугольнике Равнобедренный треугольник Биссектрисы, медианы, высоты Периметр и площадь фигур, составленных из прямоугольников Аксиома параллельных прямых и её следствия Повторение основ геометрии: луч, отрезок, угол, смежные и вертикальные углы, признаки равенства треугольников Окружность, хорда и диаметр их свойства; Касательная к окружности; Окружность, вписанная в угол; Понятие о ГМТ, применение в задачах; Биссектриса и серединный перпендикуляр как геометрические места

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Соотношение между сторонами и углами треугольника»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 15 заданий: реши задачу, краткий ответ, реши примеры, таблица, последовательность.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Соотношение между сторонами и углами треугольника

Типы заданий

1. Сумма углов треугольника

2. Сравнение сторон по углам

3. Поиск неизвестного угла

4. Неравенство треугольника

5. Порядок длин сторон

6. Свойства внешнего угла

7. Вид треугольника

8. Углы при основании

9. Типы треугольников по углам

10. Доказательство суммы углов

11. Острые углы

12. Целочисленные стороны

13. Границы третьей стороны

14. Стороны и углы

15. Углы в пропорции

Похожие рабочие листы

Полное повторение курса

Измерение отрезков и углов

Смежные, вертикальные углы и перпендикуляры

Другие темы по геометрии для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы