Рабочий лист на тему:

Смежные, вертикальные и углы при параллельных прямых

Геометрия7 класс25 заданий

Реши задачуРеши примерыЗаполни пропускиМатематический рисунокСоединение

Типы заданий

Реши задачуРеши примерыЗаполни пропускиМатематический рисунокСоединение

7 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Приготовься к серьёзному вызову: впереди задачи, где геометрия встречается с алгеброй. Внимательно анализируй чертежи и используй свойства параллельных прямых для поиска решений.

№1 · РЕШИ ЗАДАЧУ

3 ШАГА · 3 БАЛЛА

1. Алгебраический подход к смежным углам

Градусные меры двух смежных углов относятся как $4 : 11$ . Найдите разность этих углов. Ответ дайте в градусах.

Смежные углы

№2 · РЕШИ ПРИМЕРЫ

ВЫЧИСЛЕНИЯ С ГРАДУСАМИ

2. Операции над углами

Выполните действия с градусными мерами углов. Помните, что в одном градусе 60 минут.

18 0^{\circ} - 7 4^{\circ} 2 5^{'}

(9 0^{\circ} - 1 2^{\circ} 4 0^{'}) \div 2

№3 · ПРОПУСКИ

ТЕОРЕМА

3. Свойства углов при параллельных прямых

Заполните пропуски в формулировке признака параллельности прямых.

Если при пересечении двух прямых секущей сумма углов равна , то прямые параллельны.

№4 · РЕШИ ЗАДАЧУ

УРАВНЕНИЕ · 3 БАЛЛА

4. Параллельность и секущая

Прямые $a$ и $b$ параллельны. Углы $∠1$ и $∠2$ являются внутренними односторонними. Найдите $∠1$ , если он на $3 2^{\circ}$ меньше $∠2$ .

$a ∥ b$

№5 · РЕШИ ПРИМЕРЫ

ВЕРТИКАЛЬНЫЕ УГЛЫ

5. Вычисление суммы углов

При пересечении двух прямых образовались углы. Вычислите значение выражения, если известен один из углов.

36 0^{\circ} - (4 2^{\circ} \cdot 2 + 13 8^{\circ})

(18 0^{\circ} - 5 5^{\circ}) + 5 5^{\circ}

№6 · ПРОПУСКИ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

6. Биссектрисы углов

Дополните утверждение о биссектрисах.

Угол между биссектрисами двух смежных углов всегда равен , а биссектрисы вертикальных углов образуют .

№7 · РЕШИ ЗАДАЧУ

СЛОЖНЫЙ ЧЕРТЕЖ · 4 БАЛЛА

7. Три пересекающиеся прямые

Три прямые пересекаются в одной точке. Сумма трех из шести образовавшихся углов равна $21 4^{\circ}$ . Найдите градусную меру самого маленького из этих углов, если один из них — прямой.

Пересечение в точке

№8 · РЕШИ ПРИМЕРЫ

ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ

8. Нахождение соответственных углов

Найдите значения углов, используя свойства параллельных прямых.

18 0^{\circ} - (18 0^{\circ} - 11 2^{\circ})

18 0^{\circ} \div (3 + 1) \cdot 3

№9 · ПРОПУСКИ

ЛОГИКА

9. Взаимное расположение прямых

Вставьте пропущенные слова в логическое следствие.

Если прямая $a$ параллельна прямой $b$ , а прямая $b$ прямой $c$ , то прямые $a$ и $c$ .

№10 · РЕШИ ЗАДАЧУ

БИССЕКТРИСА · 3 БАЛЛА

10. Угол между лучами

Из вершины развернутого угла $∠ A O B$ проведен луч $O C$ . Найдите угол между биссектрисами углов $∠ A O C$ и $∠ B O C$ .

Биссектрисы смежных углов

№11 · РЕШИ ПРИМЕРЫ

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ УГЛЫ

11. Расчет вертикальных углов

Вычислите градусные меры, если сумма двух вертикальных углов задана выражением.

15 6^{\circ} \div 2

18 0^{\circ} - (21 0^{\circ} \div 2)

№12 · ПРОПУСКИ

СЛЕДСТВИЕ

12. Перпендикуляр и параллельность

Заполните пропуски в теореме о связи перпендикулярности и параллельности.

Две прямые, к третьей прямой, между собой.

№13 · РЕШИ ЗАДАЧУ

СИСТЕМА · 4 БАЛЛА

13. Разность углов при секущей

Дано: $a ∥ b$ , $c$ — секущая. Разность внутренних односторонних углов равна $4 4^{\circ}$ . Найдите эти углы.

Внутренние односторонние

+13 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№14 · РЕШИ ПРИМЕРЫ

СМЕЖНЫЕ УГЛЫ

14. Поиск смежного угла

Вычислите второй смежный угол, если первый задан выражением.

18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} + 1 5^{\circ})

18 0^{\circ} - 2 \cdot 3 5^{\circ}

№15 · ПРОПУСКИ

АКСИОМА

15. Аксиома параллельных прямых

Заполните пропуски в аксиоме Евклида.

Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, данной.

№16 · РЕШИ ЗАДАЧУ

ПРОПОРЦИЯ · 4 БАЛЛА

16. Сложная конфигурация углов

Сумма вертикальных углов в 3 раза меньше смежного с ними угла. Найдите эти вертикальные углы.

Вертикальные и смежные

№17 · РЕШИ ПРИМЕРЫ

СЕКУЩАЯ

17. Углы при секущей

Вычислите градусные меры углов при параллельных прямых.

18 0^{\circ} - 5 7^{\circ}

36 0^{\circ} - 4 \cdot 5 0^{\circ}

№18 · ПРОПУСКИ

СВОЙСТВО

18. Накрест лежащие углы

Заполните пропуски о свойствах углов.

Если прямые параллельны, то лежащие углы .

№19 · РЕШИ ЗАДАЧУ

ТРИ ПРЯМЫЕ · 5 БАЛЛОВ

19. Зигзаг из параллельных прямых

Даны три параллельные прямые $a, b, c$ . Расстояние между $a$ и $b$ равно расстоянию между $b$ и $c$ . Секущая пересекает их под углом $6 0^{\circ}$ . Найдите длину отрезка секущей между $a$ и $c$ , если отрезок между $a$ и $b$ равен 10 см.

$a ∥ b ∥ c$

№20 · РЕШИ ПРИМЕРЫ

ИТОГОВЫЙ КОНТРОЛЬ

20. Комбинированные вычисления

Вычислите итоговые значения углов для проверки знаний.

(18 0^{\circ} - 2 0^{\circ}) \div 2 + 2 0^{\circ}

9 0^{\circ} - 4 4^{\circ} 1 5^{'}

№21 · МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК

1 РИСУНОК · 2 БАЛЛА

21. Равные углы при параллельных прямых

На рисунке изображены параллельные прямые $a$ и $b$ и секущая $c$ . Один из образовавшихся углов отмечен как $α$ . Используя свойства углов при параллельных прямых и вертикальных углов, отметьте дугами и подпишите буквой $α$ все остальные углы, равные данному.

№22 · РЕШИ ЗАДАЧУ

ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

22. Углы при пересечении прямых

Две прямые пересекаются в точке $O$ . Сумма трёх из образовавшихся углов равна $29 0^{\circ}$ . Найдите градусную меру каждого из четырёх углов, получившихся при пересечении этих прямых.

№23 · ВЫЧИСЛЕНИЕ

ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

23. Свойства вертикальных и смежных углов

Сумма двух вертикальных углов, образованных при пересечении двух прямых, равна $10 8^{\circ}$ . Вычислите градусную меру угла, который является смежным для каждого из этих вертикальных углов.

№24 · СООТВЕТСТВИЕ

4 ПАРЫ · 4 БАЛЛА

24. Свойства и вычисления углов

Соотнесите геометрическую ситуацию с соответствующим значением искомого угла.

Сумма двух вертикальных углов равна $12 4^{\circ}$ (найти величину одного из них)
Разность смежных углов равна $5 0^{\circ}$ (найти величину меньшего угла)
Сумма трёх углов, образованных при пересечении двух прямых, равна $27 0^{\circ}$ (найти четвёртый угол)
Угол, смежный с углом в $13 8^{\circ}$

$6 5^{\circ}$
$6 2^{\circ}$
$9 0^{\circ}$
$4 2^{\circ}$

№25 · РЕШИ ЗАДАЧУ

ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

25. Углы при пересечении прямых

При пересечении двух прямых образовались четыре угла. Известно, что сумма трёх из них равна $25 5^{\circ}$ . Найдите градусные меры всех четырёх углов, если один из них — тупой. Ответ запишите в виде пар равных углов.

Пересечение двух прямых

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Реши задачуРеши примерыЗаполни пропускиМатематический рисунокСоединение

Создайте дополнительно

Другие темы по геометрии для 7 класса

Полное повторение курса Измерение отрезков и углов Смежные, вертикальные углы и перпендикуляры Параллельные прямые и секущая, образованные углы Свойства прямоугольного треугольника Соотношение между сторонами и углами треугольника Углы в треугольнике Равнобедренный треугольник Биссектрисы, медианы, высоты Периметр и площадь фигур, составленных из прямоугольников Аксиома параллельных прямых и её следствия Повторение основ геометрии: луч, отрезок, угол, смежные и вертикальные углы, признаки равенства треугольников

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Смежные и вертикальные углы, углы при параллельных прямых»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 25 заданий: реши задачу, реши примеры, заполни пропуски, математический рисунок, соединение.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Смежные, вертикальные и углы при параллельных прямых

Типы заданий

1. Алгебраический подход к смежным углам

2. Операции над углами

3. Свойства углов при параллельных прямых

4. Параллельность и секущая

5. Вычисление суммы углов

6. Биссектрисы углов

7. Три пересекающиеся прямые

8. Нахождение соответственных углов

9. Взаимное расположение прямых

10. Угол между лучами

11. Расчет вертикальных углов

12. Перпендикуляр и параллельность

13. Разность углов при секущей

14. Поиск смежного угла

15. Аксиома параллельных прямых

16. Сложная конфигурация углов

17. Углы при секущей

18. Накрест лежащие углы

19. Зигзаг из параллельных прямых

20. Комбинированные вычисления

21. Равные углы при параллельных прямых

22. Углы при пересечении прямых

23. Свойства вертикальных и смежных углов

24. Свойства и вычисления углов

25. Углы при пересечении прямых

Похожие рабочие листы

Полное повторение курса

Измерение отрезков и углов

Смежные, вертикальные углы и перпендикуляры

Другие темы по геометрии для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы