Рабочий лист на тему:

Простейшие геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин

Подтемы: Смежные и вертикальные углы, Работа с простейшими чертежами

Геометрия7 класс35 заданий

ТаблицаНайти лишнееМножественный выборРеши задачуСоединениеМатематический рисунокЗаполни пропускиКраткий ответИстина / ЛожьРеши примерыРаспределениеКроссворд

Типы заданий

7 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как находить углы по простейшим чертежам и свойствам смежных и вертикальных углов. Не спеши: внимательно читай обозначения.

№1 · ТАБЛИЦА

4 СТРОКИ · 1 БАЛЛ

1. Распознай вид угла

Заполни таблицу: определи вид каждого угла по его градусной мере.

Градусная мера	Вид угла
$3 5^{\circ}$
$9 0^{\circ}$
$12 0^{\circ}$
$18 0^{\circ}$

№2 · НАЙДИ ЛИШНЕЕ

4 ВАРИАНТА · 1 БАЛЛ

2. Свойство вертикальных углов

Найди лишнюю запись. Три записи описывают пару вертикальных углов с одинаковой градусной мерой, а одна запись этому свойству не соответствует.

$∠1 = 4 2^{\circ}$ , $∠2 = 4 2^{\circ}$
$∠3 = 7 8^{\circ}$ , $∠4 = 7 8^{\circ}$
$∠5 = 11 5^{\circ}$ , $∠6 = 11 5^{\circ}$
$∠7 = 6 3^{\circ}$ , $∠8 = 11 7^{\circ}$

№3 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

3. Смежные углы

Выбери верное утверждение о двух смежных углах.

Их сумма равна $18 0^{\circ}$ .
Их сумма равна $9 0^{\circ}$ .
Они всегда имеют одинаковую градусную меру.
Они всегда являются вертикальными.

№4 · ЗАДАЧА

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

4. Найди смежный угол

Один из смежных углов равен $6 5^{\circ}$ . Найди градусную меру второго угла.

№5 · СОЕДИНЕНИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

5. Соотнеси условие и свойство

Соедини каждое условие с подходящим свойством или выводом.

Два угла имеют общую вершину и общую сторону
Два угла образованы пересечением двух прямых и лежат напротив друг друга
Один из смежных углов равен $3 8^{\circ}$
Один из вертикальных углов равен $7 6^{\circ}$

Это вертикальные углы
Это смежные углы
Второй угол равен $14 2^{\circ}$
Противоположный угол равен $7 6^{\circ}$

№6 · МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК

ПОСТРОЕНИЕ · 2 БАЛЛА

6. Построй пару смежных углов

Построй два смежных угла с общей стороной $O B$ , если один из них равен $7 0^{\circ}$ . Обозначь вершину и стороны углов.

№7 · ТАБЛИЦА

4 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

7. Вычисли углы при пересечении прямых

Заполни пропуски в таблице, используя свойства смежных и вертикальных углов.

Данный угол	Связь	Искомый угол
$4 8^{\circ}$	вертикальный
$7 2^{\circ}$	смежный
$11 9^{\circ}$	вертикальный
$3 4^{\circ}$	смежный

№8 · НАЙДИ ЛИШНЕЕ

4 ВАРИАНТА · 3 БАЛЛА

8. Проверь алгебраические углы

Найди лишнюю пару выражений. В трёх парах углы могут быть смежными, если их значения положительны, а одна пара этому условию не соответствует.

$2 x$ и $18 0^{\circ} - 2 x$
$x + 2 5^{\circ}$ и $15 5^{\circ} - x$
$3 x + 1 0^{\circ}$ и $17 0^{\circ} - 3 x$
$2 x + 1 5^{\circ}$ и $2 x + 16 5^{\circ}$

№9 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ВОПРОС · 3 БАЛЛА

9. Определи угол по цепочке свойств

Две прямые пересекаются. Один из углов равен $3 x + 1 5^{\circ}$ , смежный с ним угол равен $5 x - 1 1^{\circ}$ . Выбери значение вертикального угла к первому углу.

$5 1^{\circ}$
$12 9^{\circ}$
$3 9^{\circ}$
$14 1^{\circ}$

№10 · ЗАДАЧА

3 ШАГА · 3 БАЛЛА

10. Реши задачу о трёх лучах

Прямые $A C$ и $B D$ пересекаются в точке $O$ . Луч $O E$ делит угол $A O D$ на два угла: $∠ A O E = 2 x + 1 0^{\circ}$ и $∠ E O D = x + 2 0^{\circ}$ . Угол $A O D$ и угол $D O B$ являются смежными, причём $∠ D O B = 9 0^{\circ}$ . Найди $x$ и градусную меру угла $A O E$ .

№1 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

1. Сумма смежных углов

Заполните пропуски в правиле о смежных углах.

Сумма градусных мер смежных углов равна °. Если один из них равен 48°, то второй равен °.

№2 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 УГОЛ · 1 БАЛЛ

2. Вертикальные углы

Два угла образованы пересечением двух прямых. Один из вертикальных углов равен 42°. Чему равен второй вертикальный угол? Запишите только число с градусным обозначением.

№3 · НАЙДИ ЛИШНЕЕ

4 ФИГУРЫ · 1 БАЛЛ

3. Распознавание видов углов

Найдите лишнюю запись: три записи обозначают углы одного вида, а одна относится к другому виду.

35°
60°
90°
12°

№4 · СОЕДИНЕНИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

4. Свойства пар углов

Соедините каждое понятие с подходящим свойством.

№5 · РЕШИ ЗАДАЧУ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

5. Смежные углы в чертеже

Один из двух смежных углов на 28° больше другого. Найдите градусные меры обоих углов.

№6 · МНОЖЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

6. Углы при пересечении прямых

Прямые пересекаются. Один из углов равен 67°. Выберите все верные утверждения о четырёх образовавшихся углах.

Два угла равны 67°.
Два угла равны 113°.
Все четыре угла равны 67°.
Сумма двух соседних углов равна 180°.

№7 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Проверка свойств углов

Определите истинность каждого утверждения, используя только свойства смежных и вертикальных углов.

Вертикальные углы равны.
Сумма смежных углов равна 90°.
Если один из смежных углов равен 125°, то другой равен 55°.
У вертикальных углов есть общая сторона.

№8 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 3 БАЛЛА

8. Углы с буквенными выражениями

Заполните пропуски, составив уравнение по свойству смежных углов и найдя значение переменной.

Смежные углы равны $2 x$ ° и $(x + 30)$ °. Их сумма равна 180°, поэтому . Значение переменной: $x = \underline{ab c}$ .

+18 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№9 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

9. Цепочка вертикальных и смежных углов

Две прямые пересекаются. Один угол в 3 раза больше другого. Найдите меньший угол. Запишите только градусную меру.

№10 · НАЙДИ ЛИШНЕЕ

5 ЗАПИСЕЙ · 5 БАЛЛОВ

10. Согласованность условий для смежных углов

Найдите лишнюю запись. В четырёх случаях значения могут быть градусными мерами пары смежных углов, а в одном случае это невозможно.

72° и 108°
35° и 145°
90° и 90°
64° и 126°
17° и 163°

№1 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

1. Смежные углы с неизвестным углом

Луч OC делит развёрнутый угол AOB на два смежных угла. Известно, что угол AOC на 26° больше угла COB. Найдите величины углов AOC и COB. Запишите ход решения.

№2 · ПРОПУСКИ

4 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

2. Свойства смежных и вертикальных углов

Заполните пропуски в формулировках свойств углов.

1. Сумма смежных углов равна °. 2. Вертикальные углы . 3. Если один из смежных углов равен 48°, то другой равен °. 4. Если один из вертикальных углов равен 112°, то другой равен °.

№3 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

3. Распознавание вертикальных углов

Две прямые пересекаются в точке O. Угол AOC и угол BOD имеют общую вершину O, а их стороны являются продолжениями сторон друг друга. Как называются эти углы?

№4 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

4. Вычисление углов по их свойствам

Вычислите значения выражений. Каждое выражение связано с нахождением величины угла.

1)180° - 67°

2)180° - 124°

2 \cdot 38° + 14°

№5 · ИСТИНА ИЛИ ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Проверка свойств углов

Определите истинность каждого утверждения, опираясь только на свойства смежных и вертикальных углов.

Сумма двух смежных углов равна 180°.
Вертикальные углы всегда имеют общую сторону.
Если один из смежных углов острый, то другой может быть тупым.
Вертикальные углы могут иметь разные величины.

№1 · КЛАССИФИКАЦИЯ

6 ПРИЗНАКОВ · 2 БАЛЛА

1. Свойства и определения

Распределите характеристики и свойства между смежными и вертикальными углами.

Слова для распределения: Образуются при пересечении двух прямых, Всегда равны между собой, Стороны одного являются продолжениями сторон другого, Имеют одну общую сторону, Две стороны являются дополнительными лучами, Сумма равна $18 0^{\circ}$

Смежные углы

Вертикальные углы

№2 · КРОССВОРД

10 СЛОВ · 3 БАЛЛА

2. Геометрические термины

Разгадайте кроссворд, используя основные понятия темы.

По горизонтали

Единица измерения величины угла
Углы, сумма которых составляет развёрнутый угол
Угол, величина которого больше 90 градусов
Фигура, образованная двумя лучами с общим началом
Угол меньше 90 градусов
Равные углы, не имеющие общих сторон

По вертикали

Угол, равный половине развёрнутого
Общая точка, из которой выходят два луча угла
Поверхность, на которой мы строим чертежи
Часть прямой, ограниченная с одной стороны

№3 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

3. Основные теоремы

Заполните пропуски в формулировках свойств углов.

Сумма смежных углов всегда равна , а вертикальные углы всегда .

№4 · ВЫБОР

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

4. Расчёт по чертежу

Рассмотрите чертеж. Прямые пересекаются в одной точке. Найдите величину неизвестного угла $x$ .

Пересекающиеся прямые

$4 0^{\circ}$
$14 0^{\circ}$
$5 0^{\circ}$
$18 0^{\circ}$

№5 · КЛАССИФИКАЦИЯ

7 ВЕЛИЧИН · 2 БАЛЛА

5. Виды углов

Распределите углы по их видам в зависимости от градусной меры.

Слова для распределения: $1 5^{\circ}$ , $17 9^{\circ}$ , $8 9^{\circ}$ , $9 1^{\circ}$ , $13 0^{\circ}$ , $9 0^{\circ}$ , $4 5^{\circ}$

Острый

Тупой

Прямой

№6 · КРОССВОРД

10 СЛОВ · 3 БАЛЛА

6. Измерения и инструменты

Заполните кроссворд словами, связанными с измерением геометрических величин.

По горизонтали

Самая простая геометрическая фигура
Характеристика отрезка, выраженная числом
Часть прямой между двумя точками
Инструмент для построения и измерения углов
Утверждение, принимаемое без доказательств

По вертикали

Один из лучей, образующих угол
Луч, делящий угол пополам
Инструмент для проведения прямых и измерения расстояний
Наука о свойствах фигур
Утверждение, требующее доказательства

№7 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

7. Логика вычислений

Решите задачу и вставьте недостающие числа.

Если один из вертикальных углов равен $7 5^{\circ}$ , то второй вертикальный угол равен , а любой из смежных с ними углов равен .

№8 · ВЫБОР

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

8. Свойства пар углов

Выберите верное утверждение о смежных углах.

Они всегда равны между собой
Их сумма всегда равна $18 0^{\circ}$
Один из них обязательно является прямым
Они не имеют общей вершины

№9 · КЛАССИФИКАЦИЯ

5 ПАР · 2 БАЛЛА

9. Возможность существования

Определите, могут ли указанные пары углов быть смежными.

Слова для распределения: Острый и прямой углы, Два тупых угла, Острый и тупой углы, Два острых угла, Два прямых угла

Могут быть смежными

Не могут быть смежными

№10 · КРОССВОРД

10 СЛОВ · 3 БАЛЛА

10. Свойства фигур

Завершите работу с листом, разгадав финальный кроссворд.

По горизонтали

Линия, не имеющая ни начала, ни конца
Отношение между вертикальными углами
Встреча двух прямых в одной точке
То же, что величина (градусная ...)

По вертикали

Точное описание понятия
Угол, стороны которого образуют прямую
Особенность фигуры (например, равенство вертикальных углов)
Графическое изображение задачи
Результат сложения величин смежных углов
Числовое значение угла

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по геометрии для 7 класса

Повторение: признаки равенства треугольников и равнобедренный треугольник Градусная мера угла Работа с простейшими чертежами Измерение углов и построение биссектрис Смежные углы и измерение отрезков Сумма углов треугольника, внешний угол треугольника Представление о ломаной и её элементах. Виды ломаных. Длина ломаной Геометрические фигуры. Форма и размеры. Математические модели Середина отрезка Длина отрезка. Середина отрезка Перпендикулярность прямых Что такое теорема, свойство, признак, доказательство, определение

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Смежные и вертикальные углы; Работа с простейшими чертежами»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 35 заданий: таблица, найти лишнее, множественный выбор, реши задачу, соединение, математический рисунок, заполни пропуски, краткий ответ, истина / Ложь, реши примеры, распределение, кроссворд.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Простейшие геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин

Подтемы: Смежные и вертикальные углы, Работа с простейшими чертежами

Типы заданий

1. Распознай вид угла

2. Свойство вертикальных углов

3. Смежные углы

4. Найди смежный угол

5. Соотнеси условие и свойство

6. Построй пару смежных углов

7. Вычисли углы при пересечении прямых

8. Проверь алгебраические углы

9. Определи угол по цепочке свойств

10. Реши задачу о трёх лучах

1. Сумма смежных углов

2. Вертикальные углы

3. Распознавание видов углов

4. Свойства пар углов

5. Смежные углы в чертеже

6. Углы при пересечении прямых

7. Проверка свойств углов

8. Углы с буквенными выражениями

9. Цепочка вертикальных и смежных углов

10. Согласованность условий для смежных углов

1. Смежные углы с неизвестным углом

2. Свойства смежных и вертикальных углов

3. Распознавание вертикальных углов

4. Вычисление углов по их свойствам

5. Проверка свойств углов

1. Свойства и определения

2. Геометрические термины

3. Основные теоремы

4. Расчёт по чертежу

5. Виды углов

6. Измерения и инструменты

7. Логика вычислений

8. Свойства пар углов

9. Возможность существования

10. Свойства фигур

Похожие рабочие листы

Повторение: признаки равенства треугольников и равнобедренный треугольник

Градусная мера угла

Работа с простейшими чертежами

Другие темы по геометрии для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы