Рабочий лист на тему:

Простейшие геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин

Подтемы: Смежные и вертикальные углы, Работа с простейшими чертежами, Измерение линейных и угловых величин, вычисление отрезков и углов

Геометрия7 класс20 заданий

Реши задачуВопросы по картинке

Типы заданий

Реши задачуВопросы по картинке

Простейшие геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы попрактикуемся в работе с чертежами. Нам предстоит измерять отрезки, вычислять углы и применять свойства смежных и вертикальных углов на практике.

№1 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

1. Смежные углы

На рисунке изображены смежные углы. Один из них равен $5 0^{\circ}$ . Найдите величину второго угла.

Смежные углы

№2 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

2. Середина отрезка

Рассмотрите чертёж отрезка и ответьте на вопрос.

На рисунке точка $M$ — середина отрезка $A B$ . Если длина $A M = 7$ см, чему равна длина всего отрезка $A B$ ?

№3 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

3. Вертикальные углы

При пересечении двух прямых образовались вертикальные углы. Один из них равен $11 2^{\circ}$ . Чему равен второй вертикальный ему угол?

№4 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

4. Сумма отрезков

На прямой отмечены точки $K, L, M$ так, что $L$ лежит между $K$ и $M$ . Найдите длину $K M$ , используя данные чертежа.

Отрезок KM

№5 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

5. Виды углов

Определите тип углов по их расположению.

Как называются углы 1 и 2, изображенные на рисунке?

№6 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

6. Измерение углов

Луч $O C$ проходит между сторонами угла $A O B$ . Найдите $∠ A O B$ , если $∠ A O C = 2 5^{\circ}$ и $∠ C O B = 4 5^{\circ}$ .

№7 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

7. Развернутый угол

Луч делит развернутый угол на две части. Найдите неизвестную часть.

Развернутый угол

№8 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

8. Пересечение трех прямых

Используйте свойства углов при пересечении прямых.

Три прямые пересекаются в одной точке. Сумма двух вертикальных углов равна $8 0^{\circ}$ . Найдите величину угла, смежного с одним из них.

№9 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

9. Отношение смежных углов

Найдите величины смежных углов, если они относятся как $2 : 3$ .

№10 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

10. Точки на отрезке

На отрезке $A B$ длиной $20$ см отмечена точка $C$ . Найдите длину отрезка $A C$ , если он на $4$ см длиннее отрезка $C B$ .

Отрезок AB

№11 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

11. Биссектриса и смежный угол

Проанализируйте положение лучей.

Луч $O K$ — биссектриса угла $∠ A O B$ . Угол между лучом $O K$ и стороной $O A$ равен $3 5^{\circ}$ . Найдите угол, смежный с углом $∠ A O B$ .

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

12. Разность смежных углов

Разность двух смежных углов равна $4 6^{\circ}$ . Найдите меньший из этих углов.

№13 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

13. Сумма трех углов

При пересечении двух прямых образовались четыре угла. Сумма трех из них равна $25 0^{\circ}$ . Найдите все четыре угла.

Пересечение прямых

№14 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

14. Перпендикулярные лучи

Рассмотрите чертёж с прямым углом.

Угол $∠ A O B$ — прямой. Луч $O C$ делит его так, что $∠ A O C$ в 4 раза больше $∠ C O B$ . Найдите градусную меру угла $∠ A O C$ .

№15 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

3 ШАГА · 3 БАЛЛА

15. Биссектрисы смежных углов

Докажите или вычислите: найдите угол между биссектрисами двух смежных углов. Ответ обоснуйте.

№16 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

3 ШАГА · 3 БАЛЛА

16. Пять лучей

Из точки $O$ проведены пять лучей так, что углы между соседними лучами равны. Найдите угол между первым и третьим лучами.

Лучи из одной точки

№17 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

3 ШАГА · 3 БАЛЛА

17. Угол между биссектрисами

Исследуйте свойства вертикальных углов.

Найдите угол между биссектрисами двух вертикальных углов. Ответ дайте в градусах.

№18 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

3 ШАГА · 3 БАЛЛА

18. Два случая расположения

Точки $A, B$ и $C$ лежат на одной прямой. Известно, что $A B = 15$ см, а $B C = 7$ см. Каким может быть расстояние $A C$ ? Найдите все возможные варианты.

№19 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

3 ШАГА · 3 БАЛЛА

19. Сложная зависимость

Сумма двух вертикальных углов в 2 раза меньше смежного с ними угла. Найдите эти вертикальные углы.

Вертикальные и смежные углы

№20 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

3 ШАГА · 3 БАЛЛА

20. Комбинация отрезков

Рассчитайте длину отрезка по вложенным точкам.

На отрезке $A D$ отмечены точки $B$ и $C$ так, что $B$ лежит между $A$ и $C$ . Расстояние между серединами отрезков $A B$ и $C D$ равно 18 см, а длина $B C$ равна 6 см. Найдите длину $A D$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по геометрии для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Смежные и вертикальные углы; Работа с простейшими чертежами; Измерение линейных и угловых величин, вычисление отрезков и углов»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: реши задачу, вопросы по картинке.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Простейшие геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин

Подтемы: Смежные и вертикальные углы, Работа с простейшими чертежами, Измерение линейных и угловых величин, вычисление отрезков и углов

Типы заданий

1. Смежные углы

2. Середина отрезка

3. Вертикальные углы

4. Сумма отрезков

5. Виды углов

6. Измерение углов

7. Развернутый угол

8. Пересечение трех прямых

9. Отношение смежных углов

10. Точки на отрезке

11. Биссектриса и смежный угол

12. Разность смежных углов

13. Сумма трех углов

14. Перпендикулярные лучи

15. Биссектрисы смежных углов

16. Пять лучей

17. Угол между биссектрисами

18. Два случая расположения

19. Сложная зависимость

20. Комбинация отрезков

Похожие рабочие листы

Задачи по признакам равенства треугольников

Введение в треугольники. Сумма углов треугольника.

Смежные углы

Другие темы по геометрии для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы