Простейшие геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин

3 СРАВНЕНИЯ · 3 БАЛЛА

7. Сравниваем части прямого угла и отрезка

Выполните вычисления и поставьте между величинами знак $<$, $>$ или $=$.

4 ЗАПИСИ · 3 БАЛЛА

8. Находим величину, не соответствующую условию

Три записи могут описывать величины смежных углов, а одна запись — нет. Найдите лишнюю запись.

1. $35^{\circ }$ и $145^{\circ }$
2. $72^{\circ }$ и $108^{\circ }$
3. $89^{\circ }$ и $91^{\circ }$
4. $64^{\circ }$ и $126^{\circ }$

4 ШАГА · 4 БАЛЛА

9. Решаем задачу с буквенными углами

Восстановите порядок действий для задачи: два смежных угла равны $2x$ и $x+30^{\circ }$. Найдите их градусные меры.

1. Найти $x$: $3x=150^{\circ }$, значит $x=50^{\circ }$.
2. Вычислить углы: $2x=100^{\circ }$, а $x+30^{\circ }=80^{\circ }$.
3. Составить уравнение по свойству смежных углов: $2x+(x+30^{\circ })=180^{\circ }$.
4. Обозначить неизвестные углы как $2x$ и $x+30^{\circ }$.

4 ПАРЫ УГЛОВ · 5 БАЛЛОВ

10. Найди пару, которая не может быть смежной или вертикальной

В трёх случаях значения углов позволяют считать их либо вертикальными, либо смежными. Найди лишний случай и объясни, какое свойство нарушено. Учти значения переменной в каждой записи.

1. ∠1 = 2x + 15°, ∠2 = 3x − 5°, x = 20
2. ∠1 = x + 25°, ∠2 = 2x + 5°, x = 50
3. ∠1 = 4x − 12°, ∠2 = 2x + 28°, x = 20
4. ∠1 = 3x + 10°, ∠2 = 2x + 20°, x = 25