Основные понятия и свойства углов и прямых

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

9. Деление отрезка точкой

Точка $C$ лежит между $A$ и $B$. $AB=18$ см, а $AC=7$ см. Найдите отношение $AC:CB$.

ПОСТРОЕНИЕ · 2 БАЛЛА

10. Перпендикулярные прямые

Постройте через точку $O$ прямую, перпендикулярную данной прямой $a$.

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

11. Свойства вертикальных углов

Заполните пропуски в формулировке свойства вертикальных углов.

Вертикальные углы имеют общую , а их стороны являются продолжениями друг друга. Вертикальные углы . Если один из них равен $73^{\circ }$, то второй равен .

1 ОТВЕТ · 2 БАЛЛА

12. Угол при пересечении прямых

При пересечении двух прямых один угол равен $128^{\circ }$. Найдите острый угол, образованный этими прямыми.

ПОСТРОЕНИЕ · 3 БАЛЛА

13. Середина и перпендикуляр

Постройте середину отрезка $AB$ и проведите через неё прямую, перпендикулярную $AB$. Обозначьте середину буквой $M$.

3 ПРОПУСКА · 3 БАЛЛА

14. Цепочка углов

Заполните пропуски. Углы $\alpha$ и $\beta$ смежные, а $\beta$ и $\gamma$ вертикальные. Известно, что $\alpha =2x$, $\beta =x+30^{\circ }$.

Из смежности следует уравнение $2x+x+30^{\circ }={\underline{}}^{\circ }$. Поэтому $x=\underline{}$. Тогда $\gamma ={\underline{}}^{\circ }$.

1 ОТВЕТ · 3 БАЛЛА

15. Цепочка смежных и вертикальных углов

Две прямые пересекаются. Один из углов в три раза больше другого. Найдите меньший угол.