Рабочий лист на тему:

Равнобедренный треугольник

Геометрия7 класс50 заданий

Краткий ответИстина / ЛожьРеши задачуМатематический рисунокМножественный выборЗаполни пропускиСоединениеТаблицаНайти лишнее

Типы заданий

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Равнобедренный треугольник — одна из самых симметричных фигур в геометрии. Сегодня мы изучим его свойства и научимся применять их в задачах и чертежах.

№1 · ТЕРМИНЫ

1 БАЛЛ

1. Элементы треугольника

Как называется отрезок, соединяющий вершину равнобедренного треугольника с точкой на противоположной стороне под прямым углом?

№2 · СВОЙСТВА

2 БАЛЛА

2. Верно или неверно?

Оцените истинность утверждений о свойствах равнобедренного треугольника.

В равнобедренном треугольнике углы при вершине всегда острые.
Боковые стороны равнобедренного треугольника равны между собой.
Биссектриса, проведенная к основанию, делит его пополам.

№3 · ПЕРИМЕТР

2 БАЛЛА

3. Расчет периметра

Найдите боковую сторону равнобедренного треугольника, если его периметр равен $26$ см, а основание составляет $10$ см.

№4 · ПОСТРОЕНИЕ

2 БАЛЛА

4. Работа на сетке

На клетчатом поле постройте равнобедренный треугольник, у которого основание равно $4$ клеткам, а высота — $5$ клеткам.

Постройте: Сетка для построения

№5 · РАВНОСТОРОННИЙ ТРЕУГОЛЬНИК

1 БАЛЛ

5. Частный случай

Периметр равностороннего треугольника равен $36$ см. Вычислите длину его стороны.

№6 · ПРИЗНАКИ

2 БАЛЛА

6. Признаки фигуры

Определите, являются ли данные утверждения признаками равнобедренного треугольника.

Если два внешних угла треугольника при разных вершинах равны, он всегда равнобедренный.
Если высота совпадает с биссектрисой, треугольник равнобедренный.
Если все углы треугольника различны, он может быть равнобедренным.

№7 · ПЕРИМЕТР

2 БАЛЛА

7. Поиск основания

Периметр равнобедренного треугольника равен $32$ см, а его боковая сторона — $12$ см. Найдите длину основания.

№8 · УГЛЫ

2 БАЛЛА

8. Расчет по чертежу

Найдите градусную меру угла при основании, если угол при вершине равен $7 0^{\circ}$ .

Треугольник с углом при вершине

№9 · МЕЖПРЕДМЕТНЫЙ БЛОК

2 БАЛЛА

9. Архитектура

Скат крыши пристройки имеет форму равнобедренного треугольника. Боковые стороны (стропила) равны по $13$ м, а основание — $10$ м. Найдите общую длину сторон этого ската.

№10 · СВОЙСТВА

2 БАЛЛА

10. Углы и стороны

Отметьте верные утверждения об углах треугольника.

Угол при основании равнобедренного треугольника всегда острый.
В равнобедренном треугольнике может быть два прямых угла.
Если один угол треугольника равен $6 0^{\circ}$ , и он равнобедренный, то он равносторонний.

№11 · ЗАДАЧА

3 БАЛЛА

11. Внешние углы

Внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен $11 0^{\circ}$ . Найдите все внутренние углы треугольника.

№12 · ЧЕРТЕЖ

2 БАЛЛА

12. Медиана и высота

Как называется отрезок $B K$ на чертеже, если он образует с основанием прямой угол?

Треугольник $A B C$ с отрезком $B K$

№13 · УГЛЫ

1 БАЛЛ

13. Поиск угла при вершине

В равнобедренном треугольнике угол при основании равен $6 5^{\circ}$ . Вычислите угол при вершине.

№14 · СВОЙСТВА

2 БАЛЛА

14. Неравенство треугольника

Могут ли существовать треугольники со следующими сторонами?

Равнобедренный треугольник со сторонами $4$ см, $4$ см и $9$ см.
Равнобедренный треугольник со сторонами $6$ см, $6$ см и $10$ см.
Равносторонний треугольник со стороной $1$ см.

№15 · ЗАДАЧА

3 БАЛЛА

15. Соотношение сторон

Боковая сторона равнобедренного треугольника в $2$ раза больше основания. Найдите стороны, если периметр равен $45$ см.

№16 · ЧЕРТЕЖ

2 БАЛЛА

16. Периметр по рисунку

Используя данные на чертеже, вычислите периметр фигуры.

Данные треугольника

№17 · УГЛЫ

1 БАЛЛ

17. Тупоугольный треугольник

Угол при вершине равнобедренного треугольника равен $10 0^{\circ}$ . Найдите величину угла при его основании.

№18 · СВОЙСТВА

2 БАЛЛА

18. Биссектрисы и медианы

Верны ли данные утверждения о линиях в треугольнике?

В равнобедренном треугольнике все три высоты равны между собой.
Медиана к основанию является биссектрисой угла при вершине.
Биссектрисы углов при основании равнобедренного треугольника равны.

№19 · ЗАДАЧА

3 БАЛЛА

19. Свойство угла $30$ градусов

В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен $12 0^{\circ}$ , а высота, проведенная к основанию, равна $8$ см. Найдите длину боковой стороны.

№20 · ПОСТРОЕНИЕ

2 БАЛЛА

20. Координаты

Отмечены точки $A (2, 2)$ и $B (6, 2)$ . Постройте точку $C$ так, чтобы треугольник $A B C$ был равнобедренным с основанием $A B$ .

Постройте: Постройте вершину $C$

№1 · ТЕРМИНЫ

1 БАЛЛ

1. Элементы треугольника

Как называется отрезок, соединяющий вершину равнобедренного треугольника с серединой его основания?

№2 · СВОЙСТВА

2 БАЛЛА

2. Верно или неверно?

Оцените истинность утверждений о свойствах равнобедренного треугольника.

Углы при основании равнобедренного треугольника всегда равны.
Любой равнобедренный треугольник является равносторонним.
Медиана, проведенная к основанию, является высотой и биссектрисой.

№3 · ПЕРИМЕТР

2 БАЛЛА

3. Расчет периметра

Найдите длину боковой стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен $22$ см, а основание — $6$ см.

№4 · ПОСТРОЕНИЕ

2 БАЛЛА

4. Работа на сетке

На клетчатом поле постройте равнобедренный треугольник, у которого основание равно $6$ клеткам, а высота — $4$ клеткам.

Постройте: Сетка для построения

№5 · РАВНОСТОРОННИЙ ТРЕУГОЛЬНИК

1 БАЛЛ

5. Частный случай

Периметр равностороннего треугольника равен $27$ см. Найдите длину его стороны.

№6 · ПРИЗНАКИ

2 БАЛЛА

6. Признаки фигуры

Определите, являются ли данные утверждения признаками равнобедренного треугольника.

Если два угла треугольника равны, то он равнобедренный.
Если в треугольнике два внешних угла равны, он всегда равнобедренный.
Если медиана совпадает с высотой, треугольник равнобедренный.

+25 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ПЕРИМЕТР

2 БАЛЛА

7. Поиск основания

Периметр равнобедренного треугольника равен $30$ см, а его боковая сторона — $11$ см. Найдите длину основания.

№8 · УГЛЫ

2 БАЛЛА

8. Расчет по чертежу

Найдите градусную меру угла при основании, если угол при вершине равен $4 0^{\circ}$ .

Найдите угол при основании

№9 · МЕЖПРЕДМЕТНЫЙ БЛОК

2 БАЛЛА

9. Строительство

Фронтон дома имеет форму равнобедренного треугольника. Длина стропильной ноги (боковой стороны) составляет $5$ м, а ширина дома (основание) — $6$ м. Найдите периметр фронтона.

№10 · СВОЙСТВА

2 БАЛЛА

10. Углы и стороны

Отметьте верные утверждения об углах треугольника.

Угол при основании равнобедренного треугольника может быть тупым.
Сумма углов любого треугольника равна $18 0^{\circ}$ .
В равнобедренном треугольнике может быть только один тупой угол.

№11 · ЗАДАЧА

3 БАЛЛА

11. Внешние углы

Внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен $13 0^{\circ}$ . Найдите все внутренние углы этого треугольника.

№12 · ЧЕРТЕЖ

2 БАЛЛА

12. Медиана и высота

Назовите отрезок $B M$ , если на чертеже отмечено, что он делит основание пополам.

Треугольник $A B C$ с отрезком $B M$

№13 · УГЛЫ

1 БАЛЛ

13. Поиск угла при вершине

В равнобедренном треугольнике угол при основании равен $5 5^{\circ}$ . Найдите угол при вершине.

№14 · СВОЙСТВА

2 БАЛЛА

14. Неравенство треугольника

Могут ли существовать треугольники с такими сторонами?

Равнобедренный треугольник со сторонами $3$ см, $3$ см и $7$ см.
Равнобедренный треугольник со сторонами $5$ см, $5$ см и $8$ см.
Равносторонний треугольник со стороной $10$ см.

№15 · ЗАДАЧА

3 БАЛЛА

15. Соотношение сторон

В равнобедренном треугольнике боковая сторона в $3$ раза больше основания. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен $70$ см.

№16 · ЧЕРТЕЖ

2 БАЛЛА

16. Периметр по рисунку

Используя данные на чертеже, вычислите периметр треугольника.

Равнобедренный треугольник

№17 · УГЛЫ

1 БАЛЛ

17. Тупоугольный треугольник

Один из углов равнобедренного треугольника равен $11 0^{\circ}$ . Найдите углы при его основании.

№18 · СВОЙСТВА

2 БАЛЛА

18. Биссектрисы и медианы

Верны ли данные утверждения о линиях в треугольнике?

Биссектриса любого угла равнобедренного треугольника является его высотой.
В равнобедренном треугольнике биссектриса угла при вершине является осью симметрии.
Высота, проведенная к боковой стороне, всегда делит её пополам.

№19 · ЗАДАЧА

3 БАЛЛА

19. Свойство угла $30$ градусов

В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен $12 0^{\circ}$ , а высота, проведенная к основанию, равна $6$ см. Найдите длину боковой стороны.

№20 · ПОСТРОЕНИЕ

2 БАЛЛА

20. Координаты

На координатной плоскости отмечены точки $A (1, 1)$ и $B (5, 1)$ . Постройте точку $C$ так, чтобы треугольник $A B C$ был равнобедренным с основанием $A B$ .

Постройте: Постройте вершину $C$

№1 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

1. Свойства углов

Выберите верное утверждение о величинах углов в равнобедренном треугольнике.

Все углы всегда равны $6 0^{\circ}$
Углы при основании равны
Угол при вершине всегда тупой
Сумма углов при основании равна $9 0^{\circ}$

№2 · ПРОПУСКИ

1 БАЛЛ

2. Главное свойство

Заполните пропуски в формулировке теоремы о свойствах равнобедренного треугольника.

В равнобедренном треугольнике , проведённая к основанию, является и .

№3 · ПЕРИМЕТР

2 БАЛЛА

3. Расчёт сторон

Периметр равнобедренного треугольника равен $20$ см. Найдите его стороны, если боковая сторона на $2$ см больше основания.

№4 · ЛОГИКА

2 БАЛЛА

4. Верно или неверно

Оцените истинность следующих геометрических утверждений.

Любой равносторонний треугольник является равнобедренным.
В равнобедренном треугольнике любая высота является медианой.
Если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный.
Угол при основании равнобедренного треугольника может быть равен $9 5^{\circ}$ .

№5 · УГЛЫ

2 БАЛЛА

5. Нахождение углов

Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при его вершине равен $11 0^{\circ}$ .

№6 · СООТВЕТСТВИЕ

1 БАЛЛ

6. Элементы треугольника

Соотнесите название элемента равнобедренного треугольника с его определением.

№7 · ТАБЛИЦА

3 БАЛЛА

7. Сводная таблица углов

Заполните пропущенные значения углов равнобедренного треугольника.

Угол при вершине	Угол при основании 1	Угол при основании 2
$4 0^{\circ}$
	$4 0^{\circ}$
$6 0^{\circ}$
		$8 0^{\circ}$

№8 · УГЛЫ

2 БАЛЛА

8. Внешний угол

В равнобедренном треугольнике внешний угол при основании равен $14 0^{\circ}$ . Найдите все внутренние углы треугольника.

№9 · ИСКЛЮЧЕНИЕ

1 БАЛЛ

9. Лишнее свойство

Найдите лишний признак, который НЕ характерен для любого равнобедренного треугольника.

Биссектрисы всех углов равны
Две стороны равны между собой
Углы при основании равны
Медиана, проведённая к основанию, является высотой

№10 · Продвинутый уровень

3 БАЛЛА

10. Задача на два случая

Периметр равнобедренного треугольника равен $32$ см. Одна из его сторон равна $12$ см. Найдите длины остальных сторон. Рассмотрите все возможные варианты.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по геометрии для 7 класса

Полное повторение курса Измерение отрезков и углов Смежные, вертикальные углы и перпендикуляры Параллельные прямые и секущая, образованные углы Свойства прямоугольного треугольника Соотношение между сторонами и углами треугольника Углы в треугольнике Биссектрисы, медианы, высоты Периметр и площадь фигур, составленных из прямоугольников Аксиома параллельных прямых и её следствия Повторение основ геометрии: луч, отрезок, угол, смежные и вертикальные углы, признаки равенства треугольников Окружность, хорда и диаметр их свойства; Касательная к окружности; Окружность, вписанная в угол; Понятие о ГМТ, применение в задачах; Биссектриса и серединный перпендикуляр как геометрические места

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Равнобедренный треугольник»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 50 заданий: краткий ответ, истина / Ложь, реши задачу, математический рисунок, множественный выбор, заполни пропуски, соединение, таблица, найти лишнее.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Равнобедренный треугольник

Типы заданий

1. Элементы треугольника

2. Верно или неверно?

3. Расчет периметра

4. Работа на сетке

5. Частный случай

6. Признаки фигуры

7. Поиск основания

8. Расчет по чертежу

9. Архитектура

10. Углы и стороны

11. Внешние углы

12. Медиана и высота

13. Поиск угла при вершине

14. Неравенство треугольника

15. Соотношение сторон

16. Периметр по рисунку

17. Тупоугольный треугольник

18. Биссектрисы и медианы

19. Свойство угла 30 градусов

20. Координаты

1. Элементы треугольника

2. Верно или неверно?

3. Расчет периметра

4. Работа на сетке

5. Частный случай

6. Признаки фигуры

7. Поиск основания

8. Расчет по чертежу

9. Строительство

10. Углы и стороны

11. Внешние углы

12. Медиана и высота

13. Поиск угла при вершине

14. Неравенство треугольника

15. Соотношение сторон

16. Периметр по рисунку

17. Тупоугольный треугольник

18. Биссектрисы и медианы

19. Свойство угла 30 градусов

20. Координаты

1. Свойства углов

2. Главное свойство

3. Расчёт сторон

4. Верно или неверно

5. Нахождение углов

6. Элементы треугольника

7. Сводная таблица углов

8. Внешний угол

9. Лишнее свойство

10. Задача на два случая

Похожие рабочие листы

Полное повторение курса

Измерение отрезков и углов

Смежные, вертикальные углы и перпендикуляры

Другие темы по геометрии для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы

19. Свойство угла $30$ градусов

19. Свойство угла $30$ градусов