Рабочий лист на тему:

Простейшие геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин

Подтемы: Работа с простейшими чертежами

Геометрия7 класс50 заданий

Реши задачуМножественный выборРеши примерыЗаполни пропускиСравни числаИстина / ЛожьСоединениеНайти лишнееПоследовательностьКраткий ответТаблица

Типы заданий

7 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как находить длины и углы в простых фигурах. Решай внимательно: чертёж можно представить словами и проверить вычислением.

№1 · ОТРЕЗОК

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

1. Сумма частей отрезка

Точка C лежит между точками A и B. Известно, что AC = 7 см, а CB = 5 см. Найдите длину отрезка AB.

№2 · УГОЛ

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

2. Вид угла по величине

Угол AOB равен $3 5^{\circ}$ . Определите вид этого угла.

№3 · УГЛЫ

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

3. Вертикальный угол

Две прямые пересекаются. Один из вертикальных углов равен $4 2^{\circ}$ . Найдите величину второго вертикального угла.

№4 · СМЕЖНЫЕ УГЛЫ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

4. Дополнение до развёрнутого угла

Два угла являются смежными. Один из них равен $6 5^{\circ}$ . Найдите величину второго угла и определите его вид.

№5 · ОТРЕЗОК

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

5. Нахождение части отрезка

Точка C лежит между точками A и B. Длина всего отрезка AB равна 18 см, а длина отрезка AC равна 7 см. Найдите длину отрезка CB.

№6 · ЛОМАНАЯ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

6. Длина ломаной

Ломаная состоит из трёх звеньев длиной 4 см, 6 см и 9 см. Найдите длину всей ломаной.

№7 · МНОГОУГОЛЬНИК

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

7. Неизвестная сторона по периметру

Периметр четырёхугольника равен 28 см. Три его стороны имеют длины 4 см, 6 см и 9 см. Найдите длину четвёртой стороны.

№8 · СМЕЖНЫЕ УГЛЫ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

8. Угол с переменной

Два угла являются смежными. Первый угол равен $2 x$ , а второй — $(x + 30)^{\circ}$ . Найдите $x$ и величины обоих углов.

№9 · ОТРЕЗОК

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

9. Цепочка частей отрезка

Точка B лежит между точками A и C. Известно, что AB = $3 x$ см, BC = $(x + 4)$ см, а AC = 20 см. Найдите $x$ , длины AB и BC.

№10 · ПЕРИМЕТР

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

10. Периметр многоугольника с буквенными сторонами

Стороны пятиугольника имеют длины $a$ , $(a + 2)$ , $2 a$ , $(a + 1)$ и 7 см. Периметр пятиугольника равен 39 см. Найдите $a$ и длины всех его сторон.

№1 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Обозначение луча

Выберите верное обозначение луча с началом в точке A, проходящего через точку B.

$A B$
$\overline{A B}$
$A B$
$B A$

№2 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

2. Свойство смежных углов

Выберите верное утверждение о двух смежных углах.

Их сумма равна $9 0^{\circ}$ .
Их сумма равна $18 0^{\circ}$ .
Они всегда равны.
Они имеют только одну общую сторону.

№3 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Длины отрезков

Вычислите значения выражений и запишите только ответы.

1)18-7

2)6+9+4

3)180-65

№4 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

4. Основные геометрические понятия

Заполните пропуски в определениях.

Отрезок имеет два конца: и . Луч имеет начало.

№5 · СРАВНЕНИЕ

3 СРАВНЕНИЯ · 1 БАЛЛ

5. Сравнение углов

Сравните величины углов, поставив нужный знак $<$ , $>$ или $=$ .

1)48°84°

2)90°90°

3)137°113°

№6 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

6. Чтение обозначений

Определите, истинны или ложны утверждения об обозначениях геометрических фигур.

Точка обозначается одной прописной латинской буквой.
Прямая имеет два конца.
Отрезок является частью прямой.
Луч ограничен с двух сторон.

№7 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

4 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

7. Фигура и её характеристика

Соедините каждую геометрическую фигуру с подходящей характеристикой.

№8 · ЛИШНЯЯ ЗАПИСЬ

4 ЭЛЕМЕНТА · 1 БАЛЛ

8. Классификация углов

Найдите запись, которая не обозначает угол, меньший развернутого.

$3 5^{\circ}$
$9 0^{\circ}$
$17 9^{\circ}$
$21 5^{\circ}$

№9 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

4 ШАГА · 1 БАЛЛ

9. Нахождение неизвестного смежного угла

Расположите шаги решения в правильном порядке.

Записать, что сумма смежных углов равна $18 0^{\circ}$ .
Получить значение неизвестного угла.
Вычесть 68 из 180.
Подставить известное значение: $x + 6 8^{\circ} = 18 0^{\circ}$ .

№10 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

10. Неизвестный смежный угол

Один из смежных углов равен $6 8^{\circ}$ . Найдите второй угол. Запишите краткое решение.

№11 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

11. Вертикальные углы

Один из вертикальных углов равен $4 7^{\circ}$ . Найдите второй вертикальный угол.

№12 · ДЛИНЫ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

12. Часть отрезка

Точка B лежит между точками A и C. Известно, что $A B = 18$ см, $A C = 31$ см. Найдите длину $B C$ .

№13 · ДЛИНЫ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

13. Сумма частей отрезка

Точка M лежит между точками P и Q. Известно, что $P M = 7$ см, $M Q = 12$ см. Найдите длину $P Q$ .

№14 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

14. Виды углов по величине

Заполните пропуски в таблице, используя определения видов углов. Первый столбец уже заполнен.

Вид угла	Величина
Острый	меньше $9 0^{\circ}$
Прямой
Тупой

№15 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

15. Элементы ломаной

Заполните таблицу по данным о ломаных. Число звеньев каждой ломаной указано в первом столбце.

Ломаная	Число звеньев	Число вершин
ABCD	3
KLMNО	4
RST	2

№16 · ПЕРИМЕТР

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

16. Периметр многоугольника

Стороны четырёхугольника имеют длины $4$ см, $6$ см, $9$ см и $x$ см. Периметр равен $25$ см. Найдите $x$ .

+25 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№17 · ЛОМАНАЯ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

17. Длина ломаной

Ломаная состоит из трёх звеньев длиной $5$ см, $8$ см и $11$ см. Найдите длину всей ломаной.

№18 · УГЛЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

18. Вычисление углов

Вычислите значения выражений, связанных со свойствами углов.

1)180°-74°

2)180°-129°

3)63°+63°

№19 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

19. Свойства отрезков и углов

Определите истинность каждого утверждения, опираясь только на свойства отрезков, ломаных и углов.

Длина ломаной равна сумме длин всех её звеньев.
Если два угла равны, то они обязательно являются вертикальными.
Развёрнутый угол равен сумме двух прямых углов.
Периметр многоугольника равен длине одной его стороны.

№20 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

20. Периметр и неизвестная сторона

Периметр пятиугольника равен $42$ см. Четыре его стороны имеют длины $7$ см, $9$ см, $8$ см и $6$ см. Найдите длину пятой стороны.

№1 · ТОЧКИ И ОТРЕЗКИ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Обозначение отрезка

Выберите обозначение отрезка с концами A и B.

$A B$
$∠ A B$
$A B \to$
$A O B$

№2 · ВИДЫ УГЛОВ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

2. Распознавание острого угла

Как называется угол величиной $3 5^{\circ}$ ?

Острый
Прямой
Тупой
Развёрнутый

№3 · ДЛИНА ОТРЕЗКА

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

3. Нахождение длины отрезка

Найдите длину отрезка $A B$ , если $A B = 7$ см.

№4 · СМЕЖНЫЕ УГЛЫ

1 ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

4. Сумма смежных углов

Заполните пропуск в свойстве смежных углов.

Сумма градусных мер смежных углов равна °.

№5 · ЛОМАНАЯ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

5. Звенья ломаной

Сколько звеньев имеет ломаная, состоящая из отрезков $A B$ , $B C$ и $C D$ ?

№6 · ИЗМЕРЕНИЕ УГЛА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

6. Прямой угол

Выберите величину прямого угла.

$9 0^{\circ}$
$4 5^{\circ}$
$12 0^{\circ}$
$18 0^{\circ}$

№7 · ОТРЕЗКИ

1 СООТВЕТСТВИЕ · 1 БАЛЛ

7. Обозначения геометрических объектов

Соедините каждое обозначение с его названием.

№8 · ЧАСТИ ОТРЕЗКА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

8. Вычитание частей отрезка

Точка $C$ лежит между точками $A$ и $B$ . Известно, что $A B = 18$ см и $A C = 7$ см. Найдите $B C$ .

№9 · СМЕЖНЫЕ УГЛЫ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

9. Нахождение второго смежного угла

Один из смежных углов равен $6 5^{\circ}$ . Найдите величину второго угла.

№10 · ПЕРИМЕТР

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

10. Периметр четырёхугольника

Стороны четырёхугольника имеют длины $4$ см, $6$ см, $9$ см и $x$ см. Его периметр равен $25$ см. Найдите $x$ .

№11 · ВИДЫ УГЛОВ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

11. Свойства углов

Определите истинность каждого утверждения, опираясь на определения видов углов и свойство смежных углов.

Угол величиной $9 0^{\circ}$ является прямым.
Угол величиной $12 0^{\circ}$ является острым.
Сумма смежных углов равна $18 0^{\circ}$ .
Развёрнутый угол меньше прямого.

№12 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ РЕШЕНИЯ

4 ШАГА · 2 БАЛЛА

12. Алгоритм нахождения части отрезка

Расположите шаги решения задачи: $A B = 24$ см, $A C = 9$ см, точка $C$ лежит между $A$ и $B$ . Нужно найти $B C$ .

Вычесть $9$ из $24$ .
Получить $B C = 15$ см.
Записать равенство $A B = A C + C B$ .
Выразить $B C$ как разность $A B$ и $A C$ .

№13 · СРАВНЕНИЕ ДЛИН

3 СРАВНЕНИЯ · 2 БАЛЛА

13. Сравнение отрезков

Сравните длины отрезков в каждой паре. Все величины указаны в сантиметрах.

1)75

2)1212

3)914

№14 · УГЛЫ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

14. Классификация углов

Определите истинность утверждений по величине угла и его названию.

Угол $4 2^{\circ}$ является острым.
Угол $18 0^{\circ}$ является прямым.
Угол $13 5^{\circ}$ является тупым.
Угол $8 9^{\circ}$ является тупым.

№15 · ПЕРИМЕТР

4 ЯЧЕЙКИ · 2 БАЛЛА

15. Заполнение таблицы периметров

Заполните пропуски в таблице. Периметр многоугольника равен сумме длин его сторон.

Фигура	Длины сторон, см	Периметр, см
Треугольник	5; 6; 7
Четырёхугольник	4; 4; 6; 8
Пятиугольник	3; 4; 5; 6; 7

№16 · СМЕЖНЫЕ УГЛЫ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

16. Углы через переменную

Два смежных угла имеют величины $2 x$ и $x + 3 0^{\circ}$ . Найдите $x$ и величины обоих углов.

№17 · ЧАСТИ ОТРЕЗКА

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

17. Отрезок с буквенными частями

Точка $C$ лежит между $A$ и $B$ . Длины частей отрезка равны $A C = 3 x$ см и $C B = x + 4$ см, а $A B = 20$ см. Найдите $x$ и длину $C B$ .

№18 · ПЕРИМЕТР

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

18. Периметр с буквенными сторонами

Стороны треугольника имеют длины $a$ , $a + 2$ и $2 a$ см. Периметр равен $26$ см. Найдите $a$ и длины всех сторон.

№19 · ЧЕРТЁЖ И УГЛЫ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

19. Чтение схемы смежных углов

На чертеже луч $O C$ является общей стороной двух смежных углов. Угол $A O C$ равен $2 x$ , а угол $C O B$ равен $x + 1 5^{\circ}$ . Найдите величину угла $A O C$ .

Схема смежных углов

№20 · ЧЕРТЁЖ И ПЕРИМЕТР

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

20. Периметр ломаной по чертежу

На чертеже изображена ломаная $A B C D E$ . Длины её звеньев: $A B = 3$ см, $B C = x$ см, $C D = x + 2$ см, $D E = 5$ см. Периметр ломаной равен $20$ см. Найдите $x$ и длину звена $C D$ .

Ломаная $A B C D E$

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по геометрии для 7 класса

Повторение: признаки равенства треугольников и равнобедренный треугольник Градусная мера угла Смежные и вертикальные углы; Работа с простейшими чертежами Измерение углов и построение биссектрис Смежные углы и измерение отрезков Сумма углов треугольника, внешний угол треугольника Представление о ломаной и её элементах. Виды ломаных. Длина ломаной Геометрические фигуры. Форма и размеры. Математические модели Середина отрезка Длина отрезка. Середина отрезка Перпендикулярность прямых Что такое теорема, свойство, признак, доказательство, определение

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Работа с простейшими чертежами»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 50 заданий: реши задачу, множественный выбор, реши примеры, заполни пропуски, сравни числа, истина / Ложь, соединение, найти лишнее, последовательность, краткий ответ, таблица.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Простейшие геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин

Подтемы: Работа с простейшими чертежами

Типы заданий

1. Сумма частей отрезка

2. Вид угла по величине

3. Вертикальный угол

4. Дополнение до развёрнутого угла

5. Нахождение части отрезка

6. Длина ломаной

7. Неизвестная сторона по периметру

8. Угол с переменной

9. Цепочка частей отрезка

10. Периметр многоугольника с буквенными сторонами

1. Обозначение луча

2. Свойство смежных углов

3. Длины отрезков

4. Основные геометрические понятия

5. Сравнение углов

6. Чтение обозначений

7. Фигура и её характеристика

8. Классификация углов

9. Нахождение неизвестного смежного угла

10. Неизвестный смежный угол

11. Вертикальные углы

12. Часть отрезка

13. Сумма частей отрезка

14. Виды углов по величине

15. Элементы ломаной

16. Периметр многоугольника

17. Длина ломаной

18. Вычисление углов

19. Свойства отрезков и углов

20. Периметр и неизвестная сторона

1. Обозначение отрезка

2. Распознавание острого угла

3. Нахождение длины отрезка

4. Сумма смежных углов

5. Звенья ломаной

6. Прямой угол

7. Обозначения геометрических объектов

8. Вычитание частей отрезка

9. Нахождение второго смежного угла

10. Периметр четырёхугольника

11. Свойства углов

12. Алгоритм нахождения части отрезка

13. Сравнение отрезков

14. Классификация углов

15. Заполнение таблицы периметров

16. Углы через переменную

17. Отрезок с буквенными частями

18. Периметр с буквенными сторонами

19. Чтение схемы смежных углов

20. Периметр ломаной по чертежу

Похожие рабочие листы

Повторение: признаки равенства треугольников и равнобедренный треугольник

Градусная мера угла

Смежные и вертикальные углы; Работа с простейшими чертежами

Другие темы по геометрии для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы