ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Треугольники

Подтемы: Прямоугольный треугольник с углом в 30°

Геометрия7 класс10 заданий
Краткий ответЗаполни пропускиРеши примерыРеши задачуНайти лишнее

Типы заданий

Краткий ответЗаполни пропускиРеши примерыРеши задачуНайти лишнее
Треугольники

7 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберём свойства прямоугольного треугольника с углом 30° и научимся быстро находить его стороны. Задачи будут усложняться — внимательно связывай углы и стороны.

№1 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Сторона напротив угла 30°

В прямоугольном треугольнике один острый угол равен 30°. Как называется сторона, лежащая напротив этого угла?

№2 · ПРОПУСКИ

1 ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

2. Главное свойство треугольника

Заполните пропуск в формулировке свойства прямоугольного треугольника с углом 30°.

Катет, лежащий против угла 30°, равен половине .

№3 · РЕШИ ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Половина гипотенузы

Вычислите длину катета, лежащего против угла 30°, если известна гипотенуза. Используйте свойство прямоугольного треугольника с углом 30°.

1)14 : 2
2)22 : 2
3)30 : 2

№4 · РЕШИ ЗАДАЧУ

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

4. Нахождение катета по гипотенузе

В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90°, угол A равен 30°, а гипотенуза AB равна 18 см. Найдите катет BC.

№5 · НАЙДИ ЛИШНЕЕ

4 ВАРИАНТА · 1 БАЛЛ

5. Углы треугольника 30°–60°–90°

Найдите лишний набор углов. В трёх наборах углы могут быть углами прямоугольного треугольника с углом 30°, а один набор не подходит.

  1. 30°, 60°, 90°
  2. 90°, 30°, 60°
  3. 30°, 70°, 80°
  4. 60°, 90°, 30°

№6 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

6. Медиана к гипотенузе

В прямоугольном треугольнике медиана проведена к гипотенузе. Гипотенуза равна 16 см. Чему равна медиана к гипотенузе?

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

7. Связь углов и сторон

Заполните пропуски, используя свойства прямоугольного треугольника с углом 30° и сумму углов треугольника.

Если один угол прямоугольного треугольника равен 30°, то другой острый угол равен °. Катет напротив угла 30° равен гипотенузы, а медиана к гипотенузе равна гипотенузы.

№8 · РЕШИ ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

8. Составные вычисления по свойству 30°

Вычислите значения выражений. Каждое выражение показывает длину катета, лежащего против угла 30°, если гипотенуза задана составным выражением.

1)(12 + 8) : 2
2)(35 - 11) : 2
3)(9 + 15) : 2

№9 · РЕШИ ЗАДАЧУ

3 ШАГА · 4 БАЛЛА

9. Связь медианы и угла 30°

В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90°, угол A равен 30°. Медиана CM проведена к гипотенузе AB и равна 7 см. Найдите катет BC и угол B.

№10 · НАЙДИ ЛИШНЕЕ

4 ВАРИАНТА · 4 БАЛЛА

10. Проверка рассуждений о треугольнике 30°

Найдите лишнее рассуждение. В трёх вариантах вывод верен для прямоугольного треугольника с углом 30°, а в одном допущена ошибка.

  1. Гипотенуза 20 см, катет напротив угла 30° равен 10 см.
  2. Катет напротив угла 30° равен 9 см, значит гипотенуза равна 18 см.
  3. Медиана к гипотенузе равна 6 см, значит гипотенуза равна 12 см.
  4. Гипотенуза 16 см, значит медиана к гипотенузе равна 8 см.

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Другие темы по геометрии для 7 класса

Решение задач на применение первого признака равенства треугольниковСумма углов треугольника; Внешние углы треугольникаЭлементы равных треугольниковПерпендикуляр к прямойСмежные углы, вертикальные углыОтношение при измерении отрезков и угловПервый урок по теме: медиана, биссектриса, высотаМедиана, биссектриса, высота треугольника. Первый признак равенства треугольникаВертикальные, смежные, накрест лежащие, соответственные и односторонние углыЛоманая. Виды ломаной. Длина ломаной.Смежные, вертикальные, перпендикулярные и смежные лучиВертикальные, смежные, развёрнутые углы

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Прямоугольный треугольник с углом в 30°»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: краткий ответ, заполни пропуски, реши примеры, реши задачу, найти лишнее.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.