Рабочий лист на тему:

Простейшие геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин

Подтемы: Простейшие геометрические объекты, Смежные и вертикальные углы

Геометрия7 класс40 заданий

Реши примерыКраткий ответРеши задачуМатематический рисунокСоединение

Типы заданий

Реши примерыКраткий ответРеши задачуМатематический рисунокСоединение

Простейшие геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин

7 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как связаны смежные и вертикальные углы и чем отличаются простейшие геометрические объекты. Эти знания помогут находить неизвестные углы без чертежа.

№1 · СМЕЖНЫЕ УГЛЫ

3 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

1. Найди второй смежный угол

В каждой паре углы смежные. Вычисли меру второго угла: из 180° вычти меру первого.

18 0^{\circ} - 3 5^{\circ}

18 0^{\circ} - 6 2^{\circ}

18 0^{\circ} - 9 0^{\circ}

№2 · ОТРЕЗОК

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

2. Назови часть прямой

Как называется часть прямой, ограниченная двумя точками?

№3 · ВЕРТИКАЛЬНЫЕ УГЛЫ

3 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

3. Найди меру вертикального угла

В каждом примере выражение задаёт меру одного угла. Вычисли эту меру, а затем укажи меру вертикального ему угла.

2 0^{\circ} + 1 5^{\circ}

5 0^{\circ} - 1 2^{\circ}

1 8^{\circ} + 2 7^{\circ}

№4 · СМЕЖНЫЕ УГЛЫ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

4. Составь равенство для смежных углов

Два угла смежные. Их меры равны $(2 x + 10)^{\circ}$ и $(3 x - 20)^{\circ}$ . Найди меру первого угла.

№5 · СМЕЖНЫЕ УГЛЫ

3 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

5. Вычисли угол по сумме его частей

В каждой паре углы смежные. Мера одного угла записана суммой двух частей. Вычисли меру другого угла.

18 0^{\circ} - (2 5^{\circ} + 1 8^{\circ})

18 0^{\circ} - (3 6^{\circ} + 2 9^{\circ})

18 0^{\circ} - (4 1^{\circ} + 2 2^{\circ})

№6 · ВЕРТИКАЛЬНЫЕ УГЛЫ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

6. Приравняй меры вертикальных углов

Два вертикальных угла имеют меры $(4 x + 12)^{\circ}$ и $(7 x - 24)^{\circ}$ . Найди $x$ .

№7 · УГЛЫ НА ПРЯМОЙ

3 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

7. Найди недостающий угол в сумме

Три угла с общей вершиной расположены по одну сторону прямой и вместе образуют развёрнутый угол. Вычисли меру третьего угла в каждом примере.

18 0^{\circ} - (4 2^{\circ} + 6 7^{\circ})

18 0^{\circ} - (3 8^{\circ} + 5 4^{\circ})

18 0^{\circ} - (7 3^{\circ} + 2 9^{\circ})

№8 · ВЕРТИКАЛЬНЫЕ И СМЕЖНЫЕ УГЛЫ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

8. Перейди от вертикального угла к смежному

Два вертикальных угла имеют меры $(3 x + 8)^{\circ}$ и $(5 x - 32)^{\circ}$ . Найди меру угла, смежного с ними.

№9 · ЧАСТИ РАЗВЁРНУТОГО УГЛА

3 ПРИМЕРА · 3 БАЛЛА

9. Вычисли четвёртую часть угла

Четыре угла с общей вершиной расположены по одну сторону прямой и вместе образуют развёрнутый угол. В каждом примере вычисли меру четвёртого угла.

18 0^{\circ} - (2 8^{\circ} + 2 \cdot 1 9^{\circ} + 3 6^{\circ})

18 0^{\circ} - (2 \cdot 2 4^{\circ} + 3 1^{\circ} + 2 7^{\circ})

18 0^{\circ} - (3 5^{\circ} + 2 \cdot 1 7^{\circ} + 4 1^{\circ})

№10 · СМЕЖНЫЕ УГЛЫ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

10. Найди разность мер смежных углов

Меры двух смежных углов равны $(4 x - 10)^{\circ}$ и $(2 x + 10)^{\circ}$ . Найди разность их мер.

№1 · СМЕЖНЫЕ УГЛЫ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

1. Расчёт смежных углов

Один из смежных углов на $3 0^{\circ}$ больше другого. Найдите градусные меры обоих углов.

№2 · ПОСТРОЕНИЕ

ЧЕРТЁЖ · 1 БАЛЛ

2. Отрезок и точка

Начертите отрезок $A B$ длиной 6 см. Отметьте на нём точку $C$ так, чтобы отрезок $A C$ был в два раза длиннее отрезка $C B$ .

Постройте: Заготовка для построения отрезка AB

№3 · ОПРЕДЕЛЕНИЯ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

3. Соответствие понятий

Соедините геометрический объект с его основным свойством.

№4 · ДЛИНА ОТРЕЗКА

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

4. Сложение отрезков

Точка $K$ лежит на отрезке $M N$ . Вычислите неизвестную длину, если:

1)MK=8, KN=5, MN

2)MN=20, MK=12, KN

3)KN=7.5, MN=10, MK

№5 · ВЕРТИКАЛЬНЫЕ УГЛЫ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

5. Сумма вертикальных углов

Сумма двух вертикальных углов, образованных при пересечении двух прямых, равна $11 0^{\circ}$ . Найдите все четыре угла, образованных при пересечении этих прямых.

№6 · ЛУЧИ

ЧЕРТЁЖ · 1 БАЛЛ

6. Построение лучей

Из точки $O$ проведите три луча $O A$ , $O B$ и $O C$ так, чтобы угол $∠ A O B$ был прямым, а луч $O C$ был биссектрисой этого угла.

Постройте: Система координат для построения

№7 · УГЛЫ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

7. Виды углов

Сопоставьте название угла и его градусную меру.

№8 · ГРАДУСНАЯ МЕРА

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

8. Вычисление углов

Найдите величину угла $∠ A O C$ , если луч $O B$ проходит между его сторонами и:

∠ A O B = 4 0^{\circ}, ∠ B O C = 3 5^{\circ}

∠ A O B = 11 0^{\circ}, ∠ B O C = 2 5^{\circ}

∠ A O B = 1 5^{\circ}, ∠ B O C = 9 0^{\circ}

№9 · ОТНОШЕНИЕ УГЛОВ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

9. Смежные углы в отношении

Найдите смежные углы, если их градусные меры относятся как $2 : 3$ .

№10 · СМЕЖНЫЕ УГЛЫ

ЧЕРТЁЖ · 1 БАЛЛ

10. Изображение смежных углов

Изобразите два смежных угла так, чтобы один из них был равен $6 0^{\circ}$ . Отметьте их дугами.

Постройте: Прямая и луч

№11 · АКСИОМЫ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

11. Основные свойства

Соотнесите начало и конец утверждения.

+20 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · ЛОМАНАЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

12. Длина ломаной

Вычислите длину ломаной $A B C D$ , состоящей из трех звеньев:

1)AB=3, BC=4, CD=5

2)AB=10, BC=2.5, CD=7.5

3)AB=1.2, BC=3.8, CD=4

№13 · БИССЕКТРИСА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

13. Угол между биссектрисами

Найдите угол между биссектрисами двух смежных углов.

№14 · ВЕРТИКАЛЬНЫЕ УГЛЫ

ЧЕРТЁЖ · 1 БАЛЛ

14. Пересечение прямых

Начертите две пересекающиеся прямые $a$ и $b$ . Отметьте одну пару вертикальных углов цифрой 1, а вторую пару — цифрой 2.

Постройте: Две пересекающиеся прямые

№15 · ОБОЗНАЧЕНИЯ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

15. Символы в геометрии

Соедините символ и его значение.

№16 · ОТРЕЗКИ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

16. Разность отрезков

Найдите длину части отрезка, если точка $P$ лежит между $A$ и $B$ :

1)AB=18, AP=6, PB

2)AB=25.4, PB=10.4, AP

3)AP=11, AB=30, PB

№17 · СМЕЖНЫЕ УГЛЫ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

17. Разность смежных углов

Разность двух смежных углов равна $4 0^{\circ}$ . Найдите эти углы.

№18 · ТОЧКИ

ЧЕРТЁЖ · 1 БАЛЛ

18. Точка вне прямой

Начертите прямую $m$ . Отметьте точку $K$ , не лежащую на этой прямой, и точку $L$ , лежащую на этой прямой. Проведите прямую $K L$ .

Постройте: Прямая m

№19 · УГЛЫ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

19. Свойства углов

Соотнесите углы и их характерные свойства.

Смежные углы
Вертикальные углы
Перпендикулярные прямые

Стороны одного угла являются дополнительными лучами сторон другого
Пересекаются под прямым углом
Имеют общую сторону, а другие стороны являются дополнительными лучами

№20 · БИССЕКТРИСА

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

20. Расчёт с биссектрисой

Луч $O L$ — биссектриса угла $∠ M O N$ . Найдите неизвестное:

∠ M O L = 2 5^{\circ}, ∠ M O N

∠ M O N = 13 0^{\circ}, ∠ L O N

∠ L O N = 4 5^{\circ}, ∠ M O N

№21 · ВЕРТИКАЛЬНЫЕ УГЛЫ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

21. Сравнение углов

Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, в 3 раза меньше суммы трех остальных. Найдите этот угол.

№22 · ПОСТРОЕНИЕ

ЧЕРТЁЖ · 1 БАЛЛ

22. Перпендикулярные прямые

С помощью угольника начертите две перпендикулярные прямые $a$ и $b$ . Отметьте прямой угол специальным знаком.

Постройте: Пересекающиеся прямые

№23 · ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

23. Меры углов

Соотнесите единицы измерения углов.

№24 · ПЕРИМЕТР

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

24. Периметр треугольника

Найдите периметр треугольника со сторонами $a, b, c$ :

1)a=5, b=6, c=7

2)a=10, b=10, c=15

3)a=2.5, b=3.5, c=4

№25 · ПРЯМАЯ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

25. Точки на прямой

На прямой отмечены точки $A, B, C$ так, что $A B = 7$ см, $B C = 3$ см. Каким может быть расстояние $A C$ ? Укажите все возможные варианты.

№26 · УГЛЫ

ЧЕРТЁЖ · 1 БАЛЛ

26. Угол и биссектриса

Начертите угол $∠ A B C = 14 0^{\circ}$ . Проведите его биссектрису $B D$ .

Постройте: Заготовка для угла

№27 · АКСИОМЫ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

27. Свойства длин и углов

Соедините начало аксиомы с её продолжением.

№28 · СМЕЖНЫЕ УГЛЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

28. Поиск смежного угла

Найдите угол, смежный с углом $α$ :

α = 1 8^{\circ}

α = 9 0^{\circ}

α = 14 5^{\circ}

№29 · СЛОЖНЫЕ УГЛЫ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

29. Угол между лучами

Из вершины развёрнутого угла $A O B$ проведены лучи $O C$ и $O D$ так, что $∠ A O C = 13 0^{\circ}$ , $∠ B O D = 12 0^{\circ}$ . Найдите $∠ C O D$ .

№30 · ЛОМАНАЯ

ЧЕРТЁЖ · 1 БАЛЛ

30. Замкнутая ломаная

Начертите замкнутую ломаную линию, состоящую из 4 звеньев (четырехугольник). Обозначьте её вершины $A, B, C, D$ .

Постройте: Пример замкнутой ломаной

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Реши примерыКраткий ответРеши задачуМатематический рисунокСоединение

Создайте дополнительно

Другие темы по геометрии для 7 класса

Измерение углов и построение биссектрис Смежные углы и измерение отрезков Сумма углов треугольника, внешний угол треугольника Представление о ломаной и её элементах. Виды ломаных. Длина ломаной Геометрические фигуры. Форма и размеры. Математические модели Середина отрезка Длина отрезка. Середина отрезка Перпендикулярность прямых Что такое теорема, свойство, признак, доказательство, определение Первый и второй признаки равенства треугольников Отрезок и луч. Измерение отрезков; Сравнение отрезков. Середина отрезка; Угол. Виды углов. Измерение углов Измерение углов на чертежах

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Простейшие геометрические объекты; Смежные и вертикальные углы»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 40 заданий: реши примеры, краткий ответ, реши задачу, математический рисунок, соединение.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Простейшие геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин

Подтемы: Простейшие геометрические объекты, Смежные и вертикальные углы

Типы заданий

1. Найди второй смежный угол

2. Назови часть прямой

3. Найди меру вертикального угла

4. Составь равенство для смежных углов

5. Вычисли угол по сумме его частей

6. Приравняй меры вертикальных углов

7. Найди недостающий угол в сумме

8. Перейди от вертикального угла к смежному

9. Вычисли четвёртую часть угла

10. Найди разность мер смежных углов

1. Расчёт смежных углов

2. Отрезок и точка

3. Соответствие понятий

4. Сложение отрезков

5. Сумма вертикальных углов

6. Построение лучей

7. Виды углов

8. Вычисление углов

9. Смежные углы в отношении

10. Изображение смежных углов

11. Основные свойства

12. Длина ломаной

13. Угол между биссектрисами

14. Пересечение прямых

15. Символы в геометрии

16. Разность отрезков

17. Разность смежных углов

18. Точка вне прямой

19. Свойства углов

20. Расчёт с биссектрисой

21. Сравнение углов

22. Перпендикулярные прямые

23. Меры углов

24. Периметр треугольника

25. Точки на прямой

26. Угол и биссектриса

27. Свойства длин и углов

28. Поиск смежного угла

29. Угол между лучами

30. Замкнутая ломаная

Похожие рабочие листы

Измерение углов и построение биссектрис

Смежные углы и измерение отрезков

Сумма углов треугольника, внешний угол треугольника

Другие темы по геометрии для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы