Рабочий лист на тему:

Простейшие геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин

Геометрия7 класс20 заданий

Множественный выборРеши задачуМатематический рисунокКраткий ответИстина / ЛожьТаблицаЗаполни пропускиСоединение

Типы заданий

7 класс · сложный

Ф.И.
Класс

№1 · КОМБИНАТОРИКА

1 БАЛЛ

1. Прямые и точки

На плоскости отметили 6 точек, причём никакие три из них не лежат на одной прямой. Сколько различных прямых можно провести через эти точки, соединяя их попарно?

№2 · ОТРЕЗКИ

2 БАЛЛА

2. Расстояние между серединами

Дан отрезок $A B = 24$ см. Точка $C$ — его середина. На отрезке $A C$ отмечена точка $D$ так, что $A D : D C = 1 : 2$ . Найдите расстояние между серединой отрезка $A D$ и серединой отрезка $C B$ .

№3 · ЛУЧИ

ГРАФИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

3. Подсчёт углов

Рассмотрите рисунок. Из точки $O$ проведены четыре луча. Сколько всего неразвёрнутых углов образовано этими лучами?

Лучи с общим началом

№4 · АНАЛИЗ

МНОЖЕСТВЕННОСТЬ СЛУЧАЕВ

4. Точки на прямой

На прямой отмечены точки $X, Y$ и $Z$ . Известно, что $X Y = 11$ см, а $Y Z = 7$ см. Каким может быть расстояние $X Z$ ? Укажите все возможные варианты.

№5 · УГЛЫ

2 БАЛЛА

5. Смежные углы и их отношение

Найдите градусные меры смежных углов, если известно, что они относятся как $2 : 7$ .

№6 · ЛОГИКА

ВЕРНО/НЕВЕРНО

6. Аксиомы и определения

Оцените истинность следующих утверждений о геометрических фигурах.

Через любую точку можно провести только одну прямую.
Любые три точки всегда лежат на одной прямой.
Длина отрезка — это положительное число.
Угол, больший прямого, всегда является тупым.

№7 · БИССЕКТРИСЫ

3 БАЛЛА

7. Угол между биссектрисами

Угол $A B C$ , равный $12 0^{\circ}$ , разделен лучом $B D$ на два угла так, что $∠ A B D = 3 \cdot ∠ D B C$ . Найдите угол между биссектрисами углов $A B D$ и $D B C$ .

№8 · СИСТЕМАТИЗАЦИЯ

4 ЗАДАЧИ · 2 БАЛЛА

8. Свойства длин и углов

Заполните таблицу, применяя аксиомы измерения отрезков и углов для нахождения неизвестных величин.

Геометрическая ситуация	Известные значения	Математическая модель	Результат
Отрезок $A B$ , точка $C \in A B$	$A C = 7, 4$ см, $C B = 2, 6$ см
Угол $∠ A O B$ , луч $O C$ внутри	$∠ A O C = 4 8^{\circ}$ , $∠ C O B = 3 2^{\circ}$
Отрезок $M N$ , точка $K$ — середина	$M N = 14, 8$ см
Угол $∠ hk$ , луч $l$ внутри	$∠ hk = 12 0^{\circ}$ , $∠ h l = 2 \cdot ∠ l k$

№9 · ВЕРТИКАЛЬНЫЕ УГЛЫ

2 БАЛЛА

9. Нахождение углов по сумме

При пересечении двух прямых образовались четыре угла. Известно, что сумма двух из них равна $11 6^{\circ}$ . Найдите градусную меру каждого из четырёх получившихся углов.

№10 · ЗАДАЧА НА ВЫЧИСЛЕНИЕ

СРЕДНЯЯ СЛОЖНОСТЬ · 3 БАЛЛА

10. Измерение длин отрезков

Точка $C$ лежит на отрезке $A B$ , длина которого равна $30$ см. Найдите длину отрезка $B C$ , если известно, что отрезок $A C$ в $4$ раза короче отрезка $B C$ .

№1 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

1. Определение угла

Выберите верное утверждение, описывающее геометрический угол.

Часть прямой, ограниченная двумя точками.
Геометрическая фигура, состоящая из точки и двух лучей, исходящих из этой точки.
Фигура, образованная двумя пересекающимися прямыми.
Линия, не имеющая начала и конца.

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№2 · АКСИОМЫ

1 БАЛЛ

2. Свойство прямой

Заполните пропуски в основном свойстве прямой.

Через любые две точки можно провести , и притом только .

№3 · ГРАФИКА

РИСУНОК

3. Точки на прямой

На рисунке изображена прямая с отмеченными точками. Используйте его для решения предыдущего задания.

Прямая с точками $A, B, C, D$

№4 · ЗАДАЧА

2 БАЛЛА

4. Измерение отрезков

Точка $C$ лежит на отрезке $A B$ . Найдите длину отрезка $B C$ , если $A B = 15, 4$ см, а отрезок $A C$ на $3, 2$ см короче отрезка $B C$ .

№5 · ЛОГИКА

1 БАЛЛ

5. Верно/Неверно

Оцените истинность утверждений о взаимном расположении фигур.

Сумма смежных углов всегда равна $18 0^{\circ}$ .
Если два угла равны, то они обязательно вертикальные.
Любые две прямые имеют хотя бы одну общую точку.
Вертикальные углы равны.

№6 · УГЛЫ

2 БАЛЛА

6. Смежные углы

Один из смежных углов в 4 раза больше другого. Найдите градусную меру меньшего угла.

№7 · КЛАССИФИКАЦИЯ

ТАБЛИЦА

7. Виды углов

Заполните таблицу, указав диапазоны градусов для каждого вида угла.

Вид угла	Градусная мера
Острый
Прямой
Тупой
Развернутый

№8 · СООТВЕТСТВИЕ

2 БАЛЛА

8. Геометрические понятия

Установите соответствие между термином и его определением.

№9 · СЛОЖНОЕ

3 БАЛЛА

9. Расположение точек

Точки $A, B$ и $C$ лежат на одной прямой. Известно, что $A B = 7$ см, $B C = 4$ см. Каким может быть расстояние $A C$ ? Укажите все возможные варианты.

№10 · РЕШИ ЗАДАЧУ

ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

10. Разделение угла лучом

Луч $O C$ проходит между сторонами угла $A O B$ , градусная мера которого равна $14 0^{\circ}$ . Найдите градусные меры углов $A O C$ и $C O B$ , если известно, что угол $A O C$ на $3 0^{\circ}$ больше угла $C O B$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по геометрии для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Простейшие геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: множественный выбор, реши задачу, математический рисунок, краткий ответ, истина / Ложь, таблица, заполни пропуски, соединение.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Простейшие геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин

Типы заданий

1. Прямые и точки

2. Расстояние между серединами

3. Подсчёт углов

4. Точки на прямой

5. Смежные углы и их отношение

6. Аксиомы и определения

7. Угол между биссектрисами

8. Свойства длин и углов

9. Нахождение углов по сумме

10. Измерение длин отрезков

1. Определение угла

2. Свойство прямой

3. Точки на прямой

4. Измерение отрезков

5. Верно/Неверно

6. Смежные углы

7. Виды углов

8. Геометрические понятия

9. Расположение точек

10. Разделение угла лучом

Похожие рабочие листы

Задачи по признакам равенства треугольников

Введение в треугольники. Сумма углов треугольника.

Смежные углы

Другие темы по геометрии для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы