Параллельные прямые, сумма углов треугольника

РЕШИ ЗАДАЧУ · 3 БАЛЛА

7. Свойство внешнего угла

Внешний угол треугольника равен $125^{\circ }$. Один из внутренних углов треугольника, не смежных с ним, равен $45^{\circ }$. Найдите второй внутренний угол, не смежный с этим внешним.

РИСУНОК · 2 БАЛЛА

8. Свойство расстояния между прямыми

Рассмотрите чертёж, на котором прямые $a$ и $b$ параллельны. Отрезки $KH$ и $MN$ являются перпендикулярами, проведёнными из точек прямой $a$ к прямой $b$. Если длина отрезка $KH=4,2$ см, найдите длину $MN$ и объясните свой ответ, используя свойства параллельных прямых.

2 УГЛА · 2 БАЛЛА

9. Углы при параллельных прямых и в треугольнике

Вычислите градусные меры углов треугольника, используя свойства параллельных прямых и теорему о внешнем угле.

Даны параллельные прямые $a\parallel b$. Угол $\angle A$ треугольника $ABC$ равен $55^{\circ }$ как накрест лежащий с одним из углов при этих прямых и секущей. Если внешний угол при вершине $B$ равен $125^{\circ }$, то внутренний угол $\angle B=$ ${}^{\circ }$, а угол $\angle C=$ ${}^{\circ }$.

РЕШИ ЗАДАЧУ · 3 БАЛЛА

10. Поиск третьего угла

В треугольнике $ABC$ угол $A$ равен $40^{\circ }$, а внешний угол при вершине $B$ равен $115^{\circ }$. Найдите внутренний угол $C$ этого треугольника.