Треугольники

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Верно или неверно?

Оцените истинность утверждений о свойствах треугольников.

1. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна $90^{\circ }$.ИстинаЛожь
2. В равнобедренном треугольнике углы при основании всегда тупые.ИстинаЛожь
3. Катет, лежащий против угла в $30^{\circ }$, равен половине гипотенузы.ИстинаЛожь
4. В прямоугольном треугольнике гипотенуза короче любого из катетов.ИстинаЛожь

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

2. Острые углы

В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен $37^{\circ }$. Найдите величину второго острого угла.

ВЫБОР · 1 БАЛЛ

3. Равнобедренный треугольник

Выберите верное свойство, которое характерно для любого равнобедренного треугольника.

• Все его углы равны между собой.
• Углы при основании равны.
• Внешний угол при вершине равен $90^{\circ }$.
• Основание всегда в два раза больше боковой стороны.

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

4. Линии в равнобедренном треугольнике

Рассмотрите свойства медианы, биссектрисы и высоты, проведенных к основанию равнобедренного треугольника.

1. Медиана, проведенная к основанию, является также высотой.ИстинаЛожь
2. Биссектриса, проведенная к боковой стороне, всегда совпадает с медианой этой стороны.ИстинаЛожь
3. Высота, опущенная на основание, делит его пополам.ИстинаЛожь
4. Любая высота равнобедренного треугольника является его биссектрисой.ИстинаЛожь

УГОЛ 30 ГРАДУСОВ · 2 БАЛЛА

5. Нахождение катета

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна $24$ см, а один из углов равен $30^{\circ }$. Найдите длину меньшего катета.

ПРОПУСКИ · 2 БАЛЛА

6. Свойство биссектрисы

Заполните пропуски в формулировке основного свойства равнобедренного треугольника.

ВЫБОР · 2 БАЛЛА

7. Углы при основании

Угол при вершине равнобедренного треугольника равен $80^{\circ }$. Чему равны углы при его основании?

• $80^{\circ }$ и $20^{\circ }$
• $50^{\circ }$ и $50^{\circ }$
• $100^{\circ }$ и $100^{\circ }$
• $40^{\circ }$ и $40^{\circ }$