Рабочий лист на тему:

Прямоугольный треугольник

Геометрия7 класс12 заданий

Реши задачу

Типы заданий

Реши задачу

7 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Повторим свойства прямоугольного треугольника и научимся применять их в разных ситуациях. Решай последовательно и объясняй каждый важный шаг.

№1 · УГЛЫ

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

1. Найди острый угол

В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен $3 5^{\circ}$ . Найдите второй острый угол.

№2 · МЕДИАНА

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

2. Свойство медианы к гипотенузе

В прямоугольном треугольнике медиана проведена к гипотенузе длиной $12$ см. Найдите длину этой медианы.

№3 · УГЛЫ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

3. Угол между высотой и гипотенузой

В прямоугольном треугольнике $A B C$ угол $C$ прямой, а угол $A$ равен $2 8^{\circ}$ . Из вершины $C$ проведена высота $C H$ к гипотенузе $A B$ . Найдите угол $A C H$ .

№4 · МЕДИАНА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

4. Отрезки гипотенузы

В прямоугольном треугольнике $A B C$ угол $C$ прямой. Медиана $C M$ к гипотенузе равна $7$ см. Найдите длину гипотенузы и отрезок $A M$ .

№5 · РАВЕНСТВО

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

5. Два катета и угол

Прямоугольные треугольники $A B C$ и $D E F$ имеют прямые углы $C$ и $F$ . Известно, что $A C = D F$ и $∠ A = ∠ D$ . Объясните, почему треугольники равны.

№6 · ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

6. Угол при параллельных прямых

В прямоугольном треугольнике $A B C$ угол $C$ прямой. Через вершину $A$ проведена прямая $a$ , параллельная катету $B C$ . Угол между гипотенузой $A B$ и прямой $a$ равен $4 2^{\circ}$ . Найдите угол $A$ .

№7 · ОКРУЖНОСТЬ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

7. Центр окружности

Около прямоугольного треугольника $A B C$ с гипотенузой $A B$ описана окружность. Где находится центр этой окружности и чему равен её радиус, если $A B = 18$ см?

+6 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№8 · ВЫСОТА

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

8. Высота к гипотенузе и равенство углов

В прямоугольном треугольнике $A B C$ угол $C$ прямой, угол $A$ равен $3 6^{\circ}$ . Высота $C H$ проведена к гипотенузе $A B$ . Найдите углы треугольников $A C H$ и $B C H$ .

№9 · РАВЕНСТВО

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

9. Медиана как признак равенства

В прямоугольном треугольнике $A B C$ угол $C$ прямой. Точка $M$ — середина гипотенузы $A B$ . Известно, что $C M = A M$ . Докажите, что углы $A$ и $B$ равны.

№10 · ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

10. Прямоугольный треугольник в параллельных прямых

Прямые $a$ и $b$ параллельны. Отрезок $A B$ пересекает их в точках $A$ и $B$ . Из точки $A$ к прямой $b$ проведён перпендикуляр $A C$ , а из точки $B$ к прямой $a$ проведён перпендикуляр $B D$ . Докажите, что треугольники $A C B$ и $B D A$ равны.

№11 · ОКРУЖНОСТЬ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

11. Касательная и равнобедренный треугольник

К окружности с центром $O$ в точке $A$ проведена касательная $A B$ . Точка $C$ лежит на окружности, а $O C = O B$ . Найдите угол $A O C$ .

№12 · ДОКАЗАТЕЛЬСТВО

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

12. Обобщение свойства прямоугольного треугольника

В прямоугольном треугольнике $A B C$ угол $C$ прямой. На катете $A C$ за точку $C$ отложен отрезок $C D = C B$ . Докажите, что угол $A D B$ равен $4 5^{\circ}$ , если угол $A$ равен $3 0^{\circ}$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по геометрии для 7 класса

Понятие ломаной, длина ломаной Длина отрезка. Градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы Параллельные прямые, равнобедренный треугольник Фигуры, состоящие из прямоугольников Ломаная и многоугольник. Определение, виды, элементы и свойства Неравенства в геометрии Виды углов, смежные и вертикальные углы, прямая, отрезок, луч Углы, отрезки, смежные и вертикальные углы, построение углов Смежные и вертикальные углы; Простейшие геометрические объекты; Работа с простейшими чертежами; Измерение линейных и угловых величин, вычисление отрезков и углов Перпендикулярные прямые и углы в окружности Повторение и обобщение знаний: задачи Повторение всех пройденных тем 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Повторение и обобщение знаний по теме прямоугольный треугольник»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 12 заданий: реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Прямоугольный треугольник

Типы заданий

1. Найди острый угол

2. Свойство медианы к гипотенузе

3. Угол между высотой и гипотенузой

4. Отрезки гипотенузы

5. Два катета и угол

6. Угол при параллельных прямых

7. Центр окружности

8. Высота к гипотенузе и равенство углов

9. Медиана как признак равенства

10. Прямоугольный треугольник в параллельных прямых

11. Касательная и равнобедренный треугольник

12. Обобщение свойства прямоугольного треугольника

Похожие рабочие листы

Понятие ломаной, длина ломаной

Длина отрезка. Градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы

Параллельные прямые, равнобедренный треугольник

Другие темы по геометрии для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы