№1 · ТЕОРИЯ
1. Главное условие плавности
Выберите верное утверждение, описывающее условие плавного перехода (сопряжения) прямой линии и дуги окружности.
Типы заданий
Множественный выборИстина / ЛожьЗаполни пропускиРеши задачуСоединениеТаблица
Построение сопряжений
Ф.И.
Класс
Научимся создавать идеальные переходы между линиями и окружностями, используя законы касания. Эти знания помогут тебе не только в черчении, но и в понимании основ промышленного дизайна.
№2 · ВЕРНО/НЕВЕРНО
2. Свойства касания окружностей
Оцените истинность утверждений о взаимном расположении двух окружностей, образующих сопряжение.
- При внешнем касании расстояние между центрами равно сумме радиусов.
- Точка касания двух окружностей всегда лежит на прямой, соединяющей их центры.
- При внутреннем касании центры окружностей находятся по разные стороны от точки касания.
№3 · ТЕРМИНОЛОГИЯ
3. Основные понятия
Заполните пропуски в предложении.
Плавный переход от одной линии к другой называется , а точка, в которой одна линия переходит в другую — точкой .
№4 · ПОСТРОЕНИЕ
4. Касательная в точке
На окружности с центром в точке отмечена точка . С помощью чертежных инструментов постройте прямую, касающуюся окружности в этой точке. Опишите кратко, какой геометрический факт вы использовали.
Постройте: Заготовка для построения
№5 · АНАЛИЗ
5. Центр дуги сопряжения
Даны две параллельные прямые и , расстояние между которыми равно мм. Необходимо построить дугу сопряжения радиусом , которая плавно соединит эти прямые. Чему должен быть равен радиус и где будет находиться центр этой дуги?
Параллельные прямые
№6 · СООТВЕТСТВИЕ
6. Элементы сопряжения
Установите соответствие между элементом сопряжения и его определением.
+5 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№7 · ЗАДАЧА
7. Расстояние между центрами
Две дуги окружностей сопрягаются внутренним образом. Радиус первой дуги см, радиус второй дуги см. Найдите расстояние между центрами этих дуг.
№8 · АЛГОРИТМ
8. Сопряжение пересекающихся прямых
Даны две прямые, пересекающиеся под углом . Необходимо построить дугу сопряжения радиусом см. Где должен располагаться центр этой дуги относительно сторон угла? Опишите ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ МЕСТО ТОЧЕК, которому принадлежит этот центр.
Постройте: Угол между прямыми
№9 · ТАБЛИЦА
9. Сравнение типов касания
Заполните таблицу характеристик для различных типов сопряжения двух окружностей с радиусами и ().
| Тип сопряжения | Расположение центров | Расстояние между центрами () |
|---|---|---|
| Внешнее | ||
| Внутреннее |
№10 · СЛОЖНОЕ ПОСТРОЕНИЕ
10. Сопряжение двух окружностей дугой
Даны две непересекающиеся окружности с центрами ( мм) и ( мм). Расстояние между центрами мм. Постройте дугу сопряжения радиусом мм, которая касается обеих окружностей ВНЕШНИМ образом. Вычислите радиусы вспомогательных дуг, которые нужно провести из точек и для нахождения центра сопряжения.
Постройте: Исходные окружности
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по геометрии для 7 класса
Полное повторение курсаИзмерение отрезков и угловСмежные, вертикальные углы и перпендикулярыПараллельные прямые и секущая, образованные углыСвойства прямоугольного треугольникаСоотношение между сторонами и углами треугольникаУглы в треугольникеРавнобедренный треугольникБиссектрисы, медианы, высотыПериметр и площадь фигур, составленных из прямоугольниковАксиома параллельных прямых и её следствияПовторение основ геометрии: луч, отрезок, угол, смежные и вертикальные углы, признаки равенства треугольников
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Построение сопряжений: секреты плавных линий»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 10 заданий: множественный выбор, истина / Ложь, заполни пропуски, реши задачу, соединение, таблица.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 7 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.