Рабочий лист на тему:

Треугольники

Подтемы: Понятие о равных треугольниках и первичные представления о равных фигурах, Признаки равенства прямоугольных треугольников, Три признака равенства треугольников, Свойство медианы прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузе, Равнобедренные и равносторонние треугольники, Признаки и свойства равнобедренного треугольника, Неравенства в геометрии, Прямоугольный треугольник с углом в 30°

Геометрия7 класс20 заданий

Соедини слово и картинкуПоследовательностьРеши примерыЗаполни пропускиМножественный выборСоединениеРеши задачуВопросы по картинке

Типы заданий

Треугольники

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы погрузимся в мир треугольников: изучим их равенство, свойства равнобедренных и прямоугольных фигур. Реши задачи и докажи, что геометрия — это логично и красиво!

№1 · РАВЕНСТВО

1 БАЛЛ

1. Понятие равных фигур

Рассмотрите рисунок. Можно ли утверждать, что треугольники АВС и А1В1С1 равны?

АБВГ

Равные углы
Треугольник АВС
Равные стороны
Треугольник А1В1С1

№2 · АЛГОРИТМ

2 БАЛЛА

2. Доказательство по первому признаку

Расположите этапы доказательства равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними в логическом порядке.

Указать равенство первой пары сторон
Указать равенство второй пары сторон
Указать равенство углов между этими сторонами
Сделать вывод о равенстве треугольников по первому признаку

№3 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Периметр равнобедренного треугольника

Найдите периметр равнобедренного треугольника, если известны его стороны (основание и боковая сторона).

1)a=10, b=7, P

2)a=5, b=8, P

3)a=12, b=12, P (равносторонний)

№4 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

4. Определение равных треугольников

Заполните пропуски в определении.

Два треугольника называются , если при они .

№5 · КЛАССИФИКАЦИЯ

1 БАЛЛ

5. Виды треугольников

Соотнесите изображение треугольника с его названием.

АБВГ

Прямоугольный
Равнобедренный
Равносторонний
Тупоугольный

№6 · ТЕСТ

1 БАЛЛ

6. Второй признак равенства

Выберите верную формулировку второго признака равенства треугольников.

По трем сторонам
По стороне и двум прилежащим к ней углам
По двум сторонам и углу между ними

№7 · СООТВЕТСТВИЕ

2 БАЛЛА

7. Элементы треугольника

Соедините название отряда элементов с их определением.

Медиана
Биссектриса
Высота

Отрезок, соединяющий вершину с серединой противоположной стороны
Отрезок луча, делящего угол пополам, до пересечения с противоположной стороной
Перпендикуляр, опущенный из вершины на прямую, содержащую противоположную сторону

№8 · ЗАДАЧА

3 БАЛЛА

8. Свойства равнобедренного треугольника

В равнобедренном треугольнике периметр равен 25 см, а основание на 4 см больше боковой стороны. Найдите стороны треугольника.

№9 · РИСУНОК

1 БАЛЛ

9. Угол 30 градусов

Рассмотрите прямоугольный треугольник. Чему равна гипотенуза АВ, если катет ВС лежит против угла в $3 0^{\circ}$ ?

Найдите значение x (длину гипотенузы AB), если BC = 5 см.

№10 · АЛГОРИТМ

2 БАЛЛА

10. Построение треугольника

Укажите правильный порядок действий при построении треугольника по двум сторонам и углу между ними с помощью циркуля и линейки.

Отложить данный угол от луча
Отложить на сторонах угла данные отрезки
Соединить концы полученных отрезков

№11 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

11. Углы равнобедренного треугольника

Найдите углы при основании равнобедренного треугольника, если известен угол при вершине.

∠ вершина = 4 0^{\circ}, ∠ осн

∠ вершина = 10 0^{\circ}, ∠ осн

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

12. Медиана прямоугольного треугольника

Дополните свойство медианы прямоугольного треугольника.

Медиана прямоугольного треугольника, проведённая к , равна её .

№13 · КЛАССИФИКАЦИЯ

1 БАЛЛ

13. Особые линии

Соотнесите изображения линий в треугольнике с их названиями.

АБВГ

Биссектриса
Высота
Гипотенуза
Медиана

№14 · ТЕСТ

1 БАЛЛ

14. Неравенство треугольника

Существует ли треугольник со сторонами, указанными ниже?

3 см, 4 см, 8 см
5 см, 5 см, 10 см
7 см, 8 см, 12 см

№15 · СООТВЕТСТВИЕ

2 БАЛЛА

15. Признаки равенства прямоугольных треугольников

Соотнесите краткое название признака с его содержанием.

По двум катетам
По катету и гипотенузе
По гипотенузе и острому углу

Если катет и гипотенуза одного равны катету и гипотенузе другого
Если катеты одного равны катетам другого
Если гипотенуза и острый угол одного равны гипотенузе и острому углу другого

№16 · ЗАДАЧА

4 БАЛЛА

16. Доказательство равенства

На рисунке $A B = C D$ и $B C = A D$ . Докажите, что $Δ A B C = Δ C D A$ .

$A B C D$ — четырехугольник с диагональю $A C$

№17 · РИСУНОК

2 БАЛЛА

17. Соотношения между сторонами и углами

В треугольнике ABC угол A равен $7 0^{\circ}$ , а угол B равен $4 0^{\circ}$ . Какая из сторон треугольника является наибольшей?

Найдите угол C и определите наибольшую сторону.

№18 · АЛГОРИТМ

2 БАЛЛА

18. Порядок сторон

Расположите стороны треугольника ABC в порядке возрастания их длин, если $∠ A = 3 0^{\circ}$ , $∠ B = 11 0^{\circ}$ , $∠ C = 4 0^{\circ}$ .

BC (против самого маленького угла)
AB (против среднего угла)
AC (против самого большого угла)

№19 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

1 БАЛЛ

19. Свойство угла 30 градусов

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 18 см. Найдите длину катета, лежащего против угла в $3 0^{\circ}$ .

c = 18, ∠ = 3 0^{\circ}, a

№20 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

20. Равносторонний треугольник

Заполните пропуски в утверждении о равностороннем треугольнике.

В равностороннем треугольнике все углы и каждый из них равен градусам.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по геометрии для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Понятие о равных треугольниках и первичные представления о равных фигурах; Признаки равенства прямоугольных треугольников; Три признака равенства треугольников; Свойство медианы прямоугольного»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: соедини слово и картинку, последовательность, реши примеры, заполни пропуски, множественный выбор, соединение, реши задачу, вопросы по картинке.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Треугольники

Типы заданий

1. Понятие равных фигур

2. Доказательство по первому признаку

3. Периметр равнобедренного треугольника

4. Определение равных треугольников

5. Виды треугольников

6. Второй признак равенства

7. Элементы треугольника

8. Свойства равнобедренного треугольника

9. Угол 30 градусов

10. Построение треугольника

11. Углы равнобедренного треугольника

12. Медиана прямоугольного треугольника

13. Особые линии

14. Неравенство треугольника

15. Признаки равенства прямоугольных треугольников

16. Доказательство равенства

17. Соотношения между сторонами и углами

18. Порядок сторон

19. Свойство угла 30 градусов

20. Равносторонний треугольник

Похожие рабочие листы

Задачи по признакам равенства треугольников

Введение в треугольники. Сумма углов треугольника.

Смежные углы

Другие темы по геометрии для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы