Рабочий лист на тему:

Треугольники

Подтемы: Понятие о равных треугольниках и первичные представления о равных фигурах, Три признака равенства треугольников, Признаки равенства прямоугольных треугольников, Равнобедренные и равносторонние треугольники, Признаки и свойства равнобедренного треугольника

Геометрия7 класс20 заданий

Вопросы по картинкеИстина / ЛожьРаспределениеРеши примерыНайди лишнюю картинкуМатематический рисунокКраткий ответСоедини слово и картинкуМножественный выборЗаполни пропускиРеши задачу

Типы заданий

Треугольники

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы отправимся в мир идеальных форм. Исследуй признаки равенства треугольников и раскрой секреты равнобедренных фигур, чтобы стать мастером геометрических доказательств!

№1 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Стороны равных треугольников

На чертеже изображены равные треугольники $△ A B C$ и $△ D E F$ . В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны. Посмотри на рисунок и ответь на вопрос.

Чему равна длина стороны $D E$ в сантиметрах?

№2 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Верно или неверно?

Оцени истинность утверждений о признаках равенства треугольников.

Если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого, то такие треугольники равны.
Первый признак равенства треугольников — это равенство по двум сторонам и углу между ними.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

№3 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

КЛАССИФИКАЦИЯ · 1 БАЛЛ

3. Виды треугольников

Распредели характеристики по типам треугольников.

Слова для распределения: Все стороны равны, Углы при основании равны, Две стороны равны, Все углы по $6 0^{\circ}$

Равнобедренный

Равносторонний

№4 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

4. Периметр треугольника

Вычисли периметр $P$ равнобедренного треугольника, используя данные (основание $a$ , боковая сторона $b$ ).

1)a=10, b=15, P

2)a=24, b=20, P

№5 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

ЛОГИКА · 1 БАЛЛ

5. Найди лишний треугольник

Выберите треугольник, который НЕ может быть равен остальным по первому признаку (СУС).

№6 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

ЧЕРТЁЖ · 1 БАЛЛ

6. Равнобедренный треугольник

На рисунке изображен равнобедренный треугольник $A B C$ с основанием $A C$ . Считай данные с чертежа.

Треугольник $A B C$

№7 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

ТЕРМИН · 1 БАЛЛ

7. Геометрическое понятие

Как называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны?

№8 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

СООТВЕТСТВИЕ · 2 БАЛЛА

8. Признаки равенства

Соедини название признака равенства треугольников с его графическим представлением.

По двум сторонам и углу
По стороне и двум углам
По трем сторонам

№9 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ВЫБОР · 2 БАЛЛА

9. Признак равенства

В треугольниках $A B C$ и $K M N$ известно: $A B = K M$ , $B C = M N$ , $∠ B = ∠ M$ . По какому признаку они равны?

По первому (СУС)
По второму (УСУ)
По третьему (ССС)
Они не обязательно равны

№10 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ПРОПУСКИ · 2 БАЛЛА

10. Доказательство свойства

Заполни пропуски в тексте доказательства свойства равнобедренного треугольника.

В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является и .

№11 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

11. Углы равнобедренного треугольника

В равнобедренном треугольнике угол при вершине (противолежащий основанию) равен $4 0^{\circ}$ . Найдите углы при основании этого треугольника.

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

АНАЛИЗ · 2 БАЛЛА

12. Поиск равных треугольников

Рассмотри чертеж с пересекающимися отрезками $A B$ и $C D$ , которые пересекаются в точке $O$ так, что $A O = O B$ и $C O = O D$ .

По какому признаку равны треугольники $A O C$ и $B O D$ ?
Какие углы являются вертикальными в этой фигуре?

№13 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ТЕОРИЯ · 2 БАЛЛА

13. Свойства и признаки

Отметь верные утверждения о прямоугольных треугольниках.

Прямоугольные треугольники равны по двум катетам.
Прямоугольные треугольники равны по катету и любому углу.
Гипотенуза всегда длиннее любого из катетов.

№14 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

КЛАССИФИКАЦИЯ · 2 БАЛЛА

14. Признаки равенства

Раздели признаки равенства на общие и специфические для прямоугольных треугольников.

Слова для распределения: По трем сторонам, По стороне и двум прилежащим углам, По гипотенузе и острому углу, По гипотенузе и катету

Общие признаки

Для прямоугольных

№15 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ

ВЫЧИСЛЕНИЯ · 4 БАЛЛА

15. Сложный периметр

Дан ряд из $n$ равных равносторонних треугольников, приложенных друг к другу сторонами в одну линию. Найди периметр полученной фигуры, если сторона треугольника равна $a$ .

1)n=3, a=5, P

2)n=10, a=2, P

№16 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ

ЛОГИЧЕСКАЯ ЛОВУШКА · 4 БАЛЛА

16. Недостаточно данных

На каком рисунке данных НЕДОСТАТОЧНО для того, чтобы утверждать, что треугольники равны?

№17 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ

КОМБИНИРОВАННЫЙ ЧЕРТЁЖ · 5 БАЛЛОВ

17. Равенство в сложной фигуре

На чертеже отрезки $A B$ и $C D$ равны и параллельны. Докажи равенство треугольников $A B C$ и $C D A$ .

Параллелограмм с диагональю

№18 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ

АНАЛИТИКА · 4 БАЛЛА

18. Контрпример

Могут ли быть равны два треугольника, если периметр первого больше периметра второго? Ответьте 'да' или 'нет' и кратко поясните почему.

№19 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ

СВОЙСТВА · 4 БАЛЛА

19. Замечательные линии

Сопоставь чертеж особого случая в равнобедренном треугольнике с его описанием.

Медиана к основанию
Биссектрисы при основании

№20 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ

КОМПЛЕКСНЫЙ ВЫБОР · 5 БАЛЛОВ

20. Условия равенства

Выберите набор условий, который ОДНОЗНАЧНО определяет равенство двух произвольных треугольников $A B C$ и $A_{1} B_{1} C_{1}$ .

$A B = A_{1} B_{1}, A C = A_{1} C_{1}, ∠ A = ∠ A_{1}$
$A B = A_{1} B_{1}, B C = B_{1} C_{1}, ∠ A = ∠ A_{1}$
$∠ A = ∠ A_{1}, ∠ B = ∠ B_{1}, ∠ C = ∠ C_{1}$
$P_{A B C} = P_{A_{1} B_{1} C_{1}}$ и $A B = A_{1} B_{1}$

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по геометрии для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Понятие о равных треугольниках и первичные представления о равных фигурах; Три признака равенства треугольников; Признаки равенства прямоугольных треугольников; Равнобедренные и равносторонние»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: вопросы по картинке, истина / Ложь, распределение, реши примеры, найди лишнюю картинку, математический рисунок, краткий ответ, соедини слово и картинку, множественный выбор, заполни пропуски, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Треугольники

Типы заданий

1. Стороны равных треугольников

2. Верно или неверно?

3. Виды треугольников

4. Периметр треугольника

5. Найди лишний треугольник

6. Равнобедренный треугольник

7. Геометрическое понятие

8. Признаки равенства

9. Признак равенства

10. Доказательство свойства

11. Углы равнобедренного треугольника

12. Поиск равных треугольников

13. Свойства и признаки

14. Признаки равенства

15. Сложный периметр

16. Недостаточно данных

17. Равенство в сложной фигуре

18. Контрпример

19. Замечательные линии

20. Условия равенства

Похожие рабочие листы

Задачи по признакам равенства треугольников

Введение в треугольники. Сумма углов треугольника.

Смежные углы

Другие темы по геометрии для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы