Рабочий лист на тему:

Признаки равенства треугольников

Геометрия7 класс10 заданий

Реши примерыРеши задачу

Типы заданий

Реши примерыРеши задачу

7 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Вызов для настоящих геометров! Тебе предстоит доказать равенство фигур в сложных конфигурациях. Будь внимателен к общим сторонам, медианам и вертикальным углам.

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Соответственные элементы

Известно, что $△ A B C = △ A_{1} B_{1} C_{1}$ . Определите значения элементов треугольника $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ , если известны параметры первого треугольника: $A B = 12$ см, $A C = 18$ см и $∠ A = 4 0^{\circ}$ .

A_{1} B_{1}

A_{1} C_{1}

∠ A_{1}

№2 · ЗАДАЧА

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО · 3 БАЛЛА

2. Удвоение медианы

В треугольнике $A B C$ проведена медиана $A M$ . На её продолжении за точку $M$ отложен отрезок $M K$ , равный $A M$ . Докажите, что отрезки $A C$ и $B K$ равны.

Схема удвоения медианы

№3 · ПРИМЕРЫ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРИЗНАКА · 1 БАЛЛ

3. Признаки равенства

Определите номер признака равенства треугольников: 1 (по двум сторонам и углу между ними), 2 (по стороне и двум прилежащим углам) или 3 (по трём сторонам).

A B = A_{1} B_{1}, B C = B_{1} C_{1}, A C = A_{1} C_{1}

∠ A = ∠ A_{1}, ∠ B = ∠ B_{1}, A B = A_{1} B_{1}

A C = A_{1} C_{1}, A B = A_{1} B_{1}, ∠ A = ∠ A_{1}

№4 · ЗАДАЧА

ПЕРВЫЙ ПРИЗНАК · 1 БАЛЛ

4. Общая сторона

В треугольниках $A B C$ и $A D C$ сторона $A C$ — общая, $A B = A D$ , а $∠ B A C = ∠ D A C$ . Найдите длину стороны $C D$ , если известно, что $B C = 15$ см.

Треугольники с общей стороной

№5 · ПРИМЕРЫ

ПЕРИМЕТР · 1 БАЛЛ

5. Свойства равных треугольников

Вычислите периметр или неизвестную сторону треугольника, опираясь на равенство фигур. Помните, что у равных треугольников соответствующие стороны всегда совпадают.

1)8 + 10 + 12

2)40 - 25

3)24 - 14

№6 · ЗАДАЧА

ПЕРВЫЙ ПРИЗНАК · 1 БАЛЛ

6. Равенство через общую сторону

В треугольниках $A B C$ и $A D C$ сторона $A C$ — общая. Известно, что $A B = A D$ и $∠ B A C = ∠ D A C$ . Докажите, что $B C = C D$ .

Треугольники с общей стороной $A C$

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

7. Соответственные элементы

Зная, что треугольники равны, найдите значения их соответственных сторон и углов.

A B, △ A B C = △ K M N, K M = 11 см

∠ B, △ A B C = △ X Y Z, ∠ Y = 6 5^{\circ}

P_{A B C}, △ A B C = △ D E F, P_{D E F} = 22 см

№8 · ЗАДАЧА

ОБЩАЯ СТОРОНА · 1 БАЛЛ

8. Равенство треугольников с общей стороной

В треугольниках $A B C$ и $A D C$ известно, что $A B = A D$ и $B C = D C$ . Докажите, что $△ A B C = △ A D C$ .

Общая сторона $A C$

№9 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

9. Периметр равных треугольников

Если треугольники $△ A B C$ и $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ равны, то их периметры также равны. Вычислите периметр $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ , зная стороны $△ A B C$ .

1)5 + 8 + 10

2)12 + 12 + 6

3)7 + 9 + 11

№10 · ЗАДАЧА

1 ПРИЗНАК · 2 БАЛЛА

10. Первый признак равенства

На рисунке изображены треугольники $A B C$ и $A D C$ . Сторона $A C$ у них общая. Известно, что $A B = A D$ и $∠ B A C = ∠ D A C$ . Докажите, что $△ A B C = △ A D C$ .

Общая сторона и равные элементы

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по геометрии для 7 класса

Полное повторение курса Измерение отрезков и углов Смежные, вертикальные углы и перпендикуляры Параллельные прямые и секущая, образованные углы Свойства прямоугольного треугольника Соотношение между сторонами и углами треугольника Углы в треугольнике Равнобедренный треугольник Биссектрисы, медианы, высоты Периметр и площадь фигур, составленных из прямоугольников Аксиома параллельных прямых и её следствия Повторение основ геометрии: луч, отрезок, угол, смежные и вертикальные углы, признаки равенства треугольников

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Первый, второй, третий признаки равенства треугольников»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши примеры, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Признаки равенства треугольников

Типы заданий

1. Соответственные элементы

2. Удвоение медианы

3. Признаки равенства

4. Общая сторона

5. Свойства равных треугольников

6. Равенство через общую сторону

7. Соответственные элементы

8. Равенство треугольников с общей стороной

9. Периметр равных треугольников

10. Первый признак равенства

Похожие рабочие листы

Полное повторение курса

Измерение отрезков и углов

Смежные, вертикальные углы и перпендикуляры

Другие темы по геометрии для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы