Рабочий лист на тему:

Перпендикулярные прямые

Геометрия7 класс15 заданий

Краткий ответТаблицаМатематический рисунокРеши задачу

Типы заданий

Краткий ответТаблицаМатематический рисунокРеши задачу

7 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как распознавать и строить перпендикулярные прямые, а затем применим свойства углов в задачах.

№1 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Определение

Как называются две прямые, которые пересекаются под прямым углом?

№2 · ТАБЛИЦА

2 СТРОКИ · 1 БАЛЛ

2. Углы при пересечении

Заполните пропуски в таблице, используя свойство перпендикулярных прямых.

Условие	Величина каждого угла
Прямые перпендикулярны
Один из углов равен $9 0^{\circ}$

№3 · МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК

1 ПОСТРОЕНИЕ · 1 БАЛЛ

3. Постройте перпендикуляр

Постройте через точку $A$ перпендикуляр к данной прямой. Используйте заготовку с прямой и точкой.

№4 · ЗАПОЛНЕНИЕ ПРОПУСКОВ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

4. Свойство перпендикуляра

Заполните пропуски в определении.

Начало утверждения	Продолжение
Если две прямые перпендикулярны, то при пересечении они образуют
Прямой угол равен

№5 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

5. Прямой угол

Чему равен угол, образованный перпендикулярными прямыми? Запишите величину угла.

№6 · РЕШИ ЗАДАЧУ

1 ДЕЙСТВИЕ · 1 БАЛЛ

6. Дополнительный угол

Один из углов при пересечении двух прямых равен $9 0^{\circ}$ . Найдите смежный с ним угол.

№7 · ТАБЛИЦА

2 СТРОКИ · 1 БАЛЛ

7. Распознаём перпендикулярность

Заполните таблицу: определите, являются ли прямые перпендикулярными.

Угол между прямыми	Прямые перпендикулярны?
$9 0^{\circ}$
$4 5^{\circ}$

№8 · РЕШИ ЗАДАЧУ

2 ДЕЙСТВИЯ · 2 БАЛЛА

8. Углы при перпендикулярных прямых

Прямые $A B$ и $C D$ пересекаются в точке $O$ и перпендикулярны. Луч $O E$ делит один из прямых углов на углы $3 5^{\circ}$ и $x$ . Найдите $x$ .

+8 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№9 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

9. Угол и перпендикуляр

Заполните таблицу, находя неизвестный угол по условию перпендикулярности.

Дано	Неизвестный угол
Перпендикулярный угол разделён на $2 5^{\circ}$ и $x$
Перпендикулярный угол разделён на $4 8^{\circ}$ и $x$
Перпендикулярный угол разделён на $6 7^{\circ}$ и $x$

№10 · МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК

1 ЧЕРТЁЖ · 2 БАЛЛА

10. Перпендикуляр из точки

Постройте из точки $A$ перпендикуляр к прямой $l$ и обозначьте точку пересечения буквой $H$ .

№11 · ЗАПОЛНЕНИЕ ПРОПУСКОВ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

11. Признаки перпендикулярности

Заполните пропуски в рассуждении о двух перпендикулярных прямых.

Фраза	Пропуск
Если один из углов при пересечении прямых равен $9 0^{\circ}$ , то прямые
Две перпендикулярные прямые образуют четыре
Обозначение перпендикулярности записывают знаком

№12 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

12. Расстояние до прямой

Из точки $A$ к прямой $l$ проведены отрезки $A B$ и $A C$ . Отрезок $A B$ перпендикулярен прямой $l$ . Какой из отрезков является расстоянием от точки $A$ до прямой $l$ ?

№13 · РЕШИ ЗАДАЧУ

3 ДЕЙСТВИЯ · 2 БАЛЛА

13. Перпендикуляр и смежные углы

Прямые $a$ и $b$ перпендикулярны. Луч $O C$ находится внутри одного из прямых углов. Угол между лучами $O A$ и $O C$ равен $2 8^{\circ}$ . Найдите угол между лучами $O C$ и $O B$ , если лучи $O A$ и $O B$ образуют прямой угол.

№14 · МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК

1 ПОСТРОЕНИЕ · 3 БАЛЛА

14. Перпендикуляр через точку на прямой

На прямой $l$ дана точка $H$ . Постройте через неё прямую, перпендикулярную $l$ , и отметьте на построенной прямой точку $A$ так, чтобы $H A = 3$ см.

№15 · ЗАПОЛНЕНИЕ ПРОПУСКОВ

3 ПРОПУСКА · 3 БАЛЛА

15. Полное рассуждение

Восстановите пропуски в доказательстве: если две прямые перпендикулярны, а третья прямая перпендикулярна одной из них, определите взаимное положение первой и третьей прямых.

Шаг рассуждения	Пропуск
Прямая $a$ перпендикулярна прямой $b$ , значит угол между ними равен
Прямая $c$ также перпендикулярна прямой $b$ , значит угол между ними равен
Следовательно, прямые $a$ и $c$ имеют

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Краткий ответТаблицаМатематический рисунокРеши задачу

Создайте дополнительно

Другие темы по геометрии для 7 класса

Измерение углов и построение биссектрис Смежные углы и измерение отрезков Сумма углов треугольника, внешний угол треугольника Представление о ломаной и её элементах. Виды ломаных. Длина ломаной Геометрические фигуры. Форма и размеры. Математические модели Середина отрезка Длина отрезка. Середина отрезка Перпендикулярность прямых Что такое теорема, свойство, признак, доказательство, определение Первый и второй признаки равенства треугольников Отрезок и луч. Измерение отрезков; Сравнение отрезков. Середина отрезка; Угол. Виды углов. Измерение углов Измерение углов на чертежах

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Перпендикулярные прямые»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 15 заданий: краткий ответ, таблица, математический рисунок, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Перпендикулярные прямые

Типы заданий

1. Определение

2. Углы при пересечении

3. Постройте перпендикуляр

4. Свойство перпендикуляра

5. Прямой угол

6. Дополнительный угол

7. Распознаём перпендикулярность

8. Углы при перпендикулярных прямых

9. Угол и перпендикуляр

10. Перпендикуляр из точки

11. Признаки перпендикулярности

12. Расстояние до прямой

13. Перпендикуляр и смежные углы

14. Перпендикуляр через точку на прямой

15. Полное рассуждение

Похожие рабочие листы

Измерение углов и построение биссектрис

Смежные углы и измерение отрезков

Сумма углов треугольника, внешний угол треугольника

Другие темы по геометрии для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы