№1 · ТЕРМИНЫ
1. Признак перпендикулярных прямых
Выберите верное утверждение о перпендикулярных прямых.
Типы заданий
Множественный выборИстина / ЛожьРеши примерыЗаполни пропускиСоединениеРеши задачуТаблицаНайти лишнееПоследовательностьКраткий ответ
Перпендикулярные прямые. Перпендикуляр к прямой
Ф.И.
Класс
Разберёмся, как распознавать перпендикулярность и находить неизвестные углы и длины. Задачи будут постепенно усложняться — не торопись.
№2 · УГЛЫ
2. Прямой угол при пересечении прямых
Определите истинность каждого утверждения, используя только свойство перпендикулярных прямых: при пересечении они образуют прямые углы.
- Если прямые перпендикулярны, каждый из четырёх углов равен 90°.
- У перпендикулярных прямых один угол равен 90°, а остальные три острые.
- Перпендикулярные прямые имеют общую точку пересечения.
- Две пересекающиеся прямые всегда перпендикулярны.
№3 · ВЫЧИСЛЕНИЯ
3. Неизвестный угол при перпендикулярных прямых
Вычислите значения выражений и запишите ответы.
1)90°
2)180° - 90°
3)90° + 0°
№4 · ПРОПУСКИ
4. Свойства перпендикуляра
Заполните пропуски в формулировках свойств перпендикулярных прямых и перпендикуляра.
Перпендикулярные прямые пересекаются под углом °. Отрезок, проведённый из точки к прямой под прямым углом, называется . Из одной точки к данной прямой можно провести только перпендикуляр.
№5 · СООТВЕТСТВИЕ
5. Термины и определения
Соедините каждый геометрический термин с его определением.
№6 · УГЛЫ
6. Смежные углы с перпендикуляром
Прямые и перпендикулярны. Луч проходит через их точку пересечения. Один из углов между лучами и равен . Найдите смежный с ним угол и угол между лучами и , лежащий внутри прямого угла.
№7 · ТАБЛИЦА
7. Угол и смежный с ним угол
Заполните таблицу: в каждой строке найдите величину смежного угла. Используйте, что сумма смежных углов равна .
| Данный угол | Смежный угол | Сумма углов |
|---|---|---|
| 90° | 180° | |
| 27° | 180° | |
| 116° | 180° |
№8 · УРАВНЕНИЕ
8. Перпендикулярность через буквенные углы
При пересечении двух прямых один из углов равен , а смежный с ним угол равен . Прямые перпендикулярны. Найдите и величину каждого угла.
+8 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№9 · ЛИШНИЙ ЭЛЕМЕНТ
9. Распознавание невозможной пары углов
Найдите лишнюю пару углов. Три пары могут быть углами, образованными перпендикулярными прямыми или смежными с ними; одна пара не соответствует этим свойствам.
- 90° и 90°
- 90° и 90°
- 45° и 135°
- 70° и 100°
№10 · АЛГОРИТМ
10. Построение перпендикуляра к прямой
Расставьте шаги построения перпендикуляра к прямой через точку, не лежащую на этой прямой, в правильном порядке.
- Соединить точку пересечения дуг с данной точкой.
- Из двух точек пересечения провести дуги одинакового радиуса по одну сторону от прямой.
- Провести прямую через исходную точку и точку пересечения дуг.
- Провести окружность с центром в данной точке так, чтобы она пересекла прямую в двух точках.
- Обозначить точки пересечения окружности с прямой.
№1 · ПОНЯТИЕ
1. Угол при перпендикулярных прямых
Прямые AB и DP перпендикулярны и пересекаются в точке O. Луч OC проходит внутри прямого угла AOP, причём ∠AOC = 38°. Найди величину угла COP.
№2 · СОЕДИНЕНИЕ
2. Перпендикулярные прямые и углы
Соедините каждое условие с верным выводом. Используйте свойства перпендикулярных и смежных углов.
№3 · РЕШИ ЗАДАЧУ
3. Луч внутри прямого угла
Прямые AB и CD перпендикулярны и пересекаются в точке O. Луч OE проходит внутри угла AOC. Угол AOE равен 32°. Найдите угол EOC. Запишите ход решения.
№4 · ТАБЛИЦА
4. Дополните до прямого угла
В каждой строке два угла вместе составляют прямой угол. Заполните пустые ячейки.
| Первый угол | Второй угол |
|---|---|
№5 · КРАТКИЙ ОТВЕТ
5. Найдите значение переменной
Прямая перпендикулярна прямой . Один из образовавшихся углов равен . Найдите .
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по геометрии для 7 класса
Повторение и обобщение знаний: задачиПовторение всех пройденных тем 7 классаИзмерение линейных и угловых величинУглы при параллельных прямыхОкружность, вписанная в треугольникОкружность, описанная около треугольникаПовторение: признаки равенства треугольников и равнобедренный треугольникГрадусная мера углаРабота с простейшими чертежамиСмежные и вертикальные углы; Работа с простейшими чертежамиИзмерение углов и построение биссектрисСмежные углы и измерение отрезков
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Перпендикулярные прямые. Перпендикуляр к прямой»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 15 заданий: множественный выбор, истина / Ложь, реши примеры, заполни пропуски, соединение, реши задачу, таблица, найти лишнее, последовательность, краткий ответ.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 7 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.