Рабочий лист на тему:

Перпендикулярные прямые и углы в окружности

Геометрия7 класс29 заданий

Реши примерыСравни числаМатематический рисунокРеши задачуМножественный выборЗаполни пропускиКраткий ответИстина / ЛожьСоединение

Типы заданий

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Разберём, как перпендикулярность помогает находить углы и отрезки в окружности. Решай внимательно: чертёж часто подсказывает короткий путь.

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Углы при пересечении перпендикулярных прямых

Вычислите значения выражений и запишите ответы.

9 0^{\circ} - 2 8^{\circ}

18 0^{\circ} - 9 0^{\circ}

2 \cdot 9 0^{\circ} + 2 4^{\circ}

36 0^{\circ} - 2 \cdot 9 0^{\circ} - 5 5^{\circ}

№2 · СРАВНЕНИЕ

4 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

2. Сравнение углов и чисел

Сравните величины, поставив знак <, > или =. Все углы выражены в градусах.

1)90°87°

2)35°+55°90°

3)180°-90°92°

2 \cdot 4 0^{\circ}

90°

№3 · ЧЕРТЁЖ

1 ПОСТРОЕНИЕ · 1 БАЛЛ

3. Построение перпендикулярных прямых

На заготовке постройте прямую, перпендикулярную данной прямой и проходящую через отмеченную точку B.

№4 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

4. Угол между перпендикулярными прямыми

Прямые MN и PQ пересекаются в точке O под прямым углом. Луч OR делит угол MOP пополам. Найдите угол MOR.

№5 · ВЫБОР ОТВЕТА

4 ВАРИАНТА · 1 БАЛЛ

5. Признак перпендикулярности

Выберите верное утверждение о двух пересекающихся прямых.

Если один из углов равен 90°, прямые перпендикулярны.
Если один из углов равен 60°, прямые перпендикулярны.
Перпендикулярные прямые не пересекаются.
У перпендикулярных прямых все углы равны 30°.

№6 · ПРОПУСКИ

4 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

6. Свойства центрального и вписанного углов

Заполните пропуски в формулировках свойств углов окружности.

Центральный угол опирается на дугу, а вписанный угол опирается на . Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же . Если вписанный угол опирается на диаметр, он равен . Угол, стороны которого перпендикулярны, является .

№7 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

7. Угол, опирающийся на диаметр

В окружности проведён диаметр CD и хорда CE. Чему равен вписанный угол CED? Запишите только величину угла.

№8 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

8. Проверка свойств окружности

Определите истинность утверждений по свойствам перпендикулярных прямых и углов в окружности.

Если две прямые перпендикулярны, каждый образованный ими угол равен 90°.
Вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен 60°.
Вписанный угол, опирающийся на дугу, в два раза меньше центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
Перпендикулярные прямые имеют четыре угла по 45°.

№9 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

4 СВЯЗКИ · 1 БАЛЛ

9. Термины и их определения

Соедините каждый термин с подходящим определением.

№10 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

10. Центральные и вписанные углы

Найдите значения выражений, используя связь центрального и вписанного углов.

14 0^{\circ} : 2

2 \cdot 3 2^{\circ}

2 \cdot 4 7^{\circ}

16 6^{\circ} : 2

№11 · СРАВНЕНИЕ

4 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

11. Сравнение центрального и вписанного углов

Сравните величины углов, если центральный и вписанный углы опираются на одну и ту же дугу.

1)центральный угол 70°вписанный угол 35°

2)центральный угол 130°вписанный угол 65°

3)центральный угол 100°вписанный угол 55°

4)центральный угол 160°вписанный угол 80°

№12 · ЧЕРТЁЖ

1 ПОСТРОЕНИЕ · 1 БАЛЛ

12. Построение угла, опирающегося на диаметр

На окружности с центром O проведён диаметр CD. Постройте точку E на окружности так, чтобы треугольник CED был прямоугольным, и проведите отрезки CE и DE.

№13 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

13. Нахождение вписанного угла

Центральный угол MON, опирающийся на дугу MN, равен 148°. Найдите вписанный угол MPN, опирающийся на ту же дугу MN.

№14 · ВЫБОР ОТВЕТА

4 ВАРИАНТА · 1 БАЛЛ

14. Перпендикуляр от центра к хорде

Отрезок ON проведён из центра O окружности перпендикулярно хорде CD. Какое свойство выполняется?

Точка N является серединой хорды CD.
Точка N является центром окружности.
ON равен диаметру окружности.
Хорда CD не имеет середины.

№15 · ПРОПУСКИ

4 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

15. Перпендикуляр к хорде

Заполните пропуски в теореме о перпендикуляре от центра окружности к хорде.

Перпендикуляр, проведённый из центра окружности к хорде, делит её на . Если радиус перпендикулярен хорде CD в точке N, то является серединой хорды CD. Равные хорды находятся на расстояниях от центра. Хорды, равноудалённые от центра, .

+15 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Углы при пересечении перпендикулярных прямых

Вычислите значения выражений и запишите ответы.

9 0^{\circ} - 3 7^{\circ}

18 0^{\circ} - 9 0^{\circ}

2 \cdot 9 0^{\circ} + 1 5^{\circ}

36 0^{\circ} - 2 \cdot 9 0^{\circ} - 4 0^{\circ}

№2 · СРАВНЕНИЕ

4 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

2. Сравнение углов и чисел

Сравните величины, поставив знак <, > или =. Все углы выражены в градусах.

1)90°89°

2)45°+45°90°

3)180°-90°91°

2 \cdot 45°

90°

№3 · ЧЕРТЁЖ

1 ПОСТРОЕНИЕ · 1 БАЛЛ

3. Построение перпендикулярных прямых

На заготовке постройте прямую, перпендикулярную данной прямой и проходящую через отмеченную точку A.

№4 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

4. Угол между перпендикулярными прямыми

Прямые AB и CD пересекаются в точке O под прямым углом. Луч OE делит угол AOC пополам. Найдите угол AOE.

№5 · ВЫБОР ОТВЕТА

4 ВАРИАНТА · 1 БАЛЛ

5. Признак перпендикулярности

Выберите верное утверждение о двух пересекающихся прямых.

Если один из углов равен 90°, прямые перпендикулярны.
Если один из углов равен 45°, прямые перпендикулярны.
Перпендикулярные прямые не имеют общей точки.
У перпендикулярных прямых все углы равны 45°.

№7 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

7. Угол, опирающийся на диаметр

В окружности проведён диаметр AB и хорда AC. Чему равен вписанный угол ACB? Запишите только величину угла.

№8 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

8. Проверка свойств окружности

Определите истинность утверждений по свойствам перпендикулярных прямых и углов в окружности.

Если две прямые перпендикулярны, один из образованных углов равен 90°.
Вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен 45°.
Центральный угол в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу.
Две перпендикулярные прямые не пересекаются.

№9 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

4 СВЯЗКИ · 1 БАЛЛ

9. Термины и их определения

Соедините каждый термин с подходящим определением.

№10 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

10. Центральные и вписанные углы

Найдите значения выражений, используя связь центрального и вписанного углов.

12 0^{\circ} : 2

2 \cdot 3 5^{\circ}

2 \cdot 4 8^{\circ}

15 0^{\circ} : 2

№11 · СРАВНЕНИЕ

4 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

11. Сравнение центрального и вписанного углов

Сравните величины углов, если центральный и вписанный углы опираются на одну и ту же дугу.

1)центральный угол 80°вписанный угол 40°

2)центральный угол 120°вписанный угол 60°

3)центральный угол 90°вписанный угол 50°

4)центральный угол 150°вписанный угол 75°

№12 · ЧЕРТЁЖ

1 ПОСТРОЕНИЕ · 1 БАЛЛ

12. Построение угла, опирающегося на диаметр

На окружности с центром O проведён диаметр AB. Постройте точку C на окружности так, чтобы треугольник ACB был прямоугольным, и проведите отрезки CA и CB.

№13 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

13. Нахождение вписанного угла

Центральный угол AOC, опирающийся на дугу AC, равен 136°. Найдите вписанный угол ABC, опирающийся на ту же дугу AC.

№14 · ВЫБОР ОТВЕТА

4 ВАРИАНТА · 1 БАЛЛ

14. Перпендикуляр от центра к хорде

Отрезок OM проведён из центра O окружности перпендикулярно хорде AB. Какое свойство выполняется?

Точка M является серединой хорды AB.
Точка M является центром окружности.
OM равен диаметру окружности.
Хорда AB не имеет середины.

№15 · ПРОПУСКИ

4 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

15. Перпендикуляр к хорде

Заполните пропуски в теореме о перпендикуляре от центра окружности к хорде.

Перпендикуляр, проведённый из центра окружности к хорде, делит её на . Если радиус перпендикулярен хорде AB в точке M, то является серединой хорды AB. Равные хорды находятся на расстояниях от центра. Хорды, равноудалённые от центра, .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по геометрии для 7 класса

Углы, отрезки, смежные и вертикальные углы, построение углов Смежные и вертикальные углы; Простейшие геометрические объекты; Работа с простейшими чертежами; Измерение линейных и угловых величин, вычисление отрезков и углов Повторение и обобщение знаний: задачи Повторение всех пройденных тем 7 класса Измерение линейных и угловых величин Углы при параллельных прямых Перпендикулярные прямые. Перпендикуляр к прямой Окружность, вписанная в треугольник Окружность, описанная около треугольника Повторение: признаки равенства треугольников и равнобедренный треугольник Градусная мера угла Работа с простейшими чертежами

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Перпендикулярные прямые и углы в окружности»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 29 заданий: реши примеры, сравни числа, математический рисунок, реши задачу, множественный выбор, заполни пропуски, краткий ответ, истина / Ложь, соединение.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Перпендикулярные прямые и углы в окружности

Типы заданий

1. Углы при пересечении перпендикулярных прямых

2. Сравнение углов и чисел

3. Построение перпендикулярных прямых

4. Угол между перпендикулярными прямыми

5. Признак перпендикулярности

6. Свойства центрального и вписанного углов

7. Угол, опирающийся на диаметр

8. Проверка свойств окружности

9. Термины и их определения

10. Центральные и вписанные углы

11. Сравнение центрального и вписанного углов

12. Построение угла, опирающегося на диаметр

13. Нахождение вписанного угла

14. Перпендикуляр от центра к хорде

15. Перпендикуляр к хорде

1. Углы при пересечении перпендикулярных прямых

2. Сравнение углов и чисел

3. Построение перпендикулярных прямых

4. Угол между перпендикулярными прямыми

5. Признак перпендикулярности

7. Угол, опирающийся на диаметр

8. Проверка свойств окружности

9. Термины и их определения

10. Центральные и вписанные углы

11. Сравнение центрального и вписанного углов

12. Построение угла, опирающегося на диаметр

13. Нахождение вписанного угла

14. Перпендикуляр от центра к хорде

15. Перпендикуляр к хорде

Похожие рабочие листы

Углы, отрезки, смежные и вертикальные углы, построение углов

Смежные и вертикальные углы; Простейшие геометрические объекты; Работа с простейшими чертежами; Измерение линейных и угловых величин, вычисление отрезков и углов

Повторение и обобщение знаний: задачи

Другие темы по геометрии для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы