Параллельные прямые, сумма углов треугольника

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

1. Разметка парковки

Две параллельные линии разметки пересечены дорогой под углом. Если один из соответственных углов равен $75^{\circ }$, чему равен второй?

• $105^{\circ }$
• $75^{\circ }$
• $180^{\circ }$
• $90^{\circ }$

ПРАВИЛО · 1 БАЛЛ

2. Золотое правило треугольника

Заполните пропуск в основном законе геометрии, который важен при расчёте жёсткости автомобильной рамы.

Сумма всех внутренних углов любого треугольника всегда равна градусов.

ТЕОРИЯ · 1 БАЛЛ

3. Проверка параллельности осей

Определите истинность утверждений о параллельных прямых (осях автомобиля).

1. Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.ИстинаЛожь
2. Сумма односторонних углов при параллельных прямых всегда равна $90^{\circ }$.ИстинаЛожь
3. Если две прямые параллельны третьей, то они параллельны друг другу.ИстинаЛожь

ВЫЧИСЛЕНИЯ · 1 БАЛЛ

4. Углы в деталях

Найдите величину третьего угла треугольной распорки, если известны два других угла.

ТЕРМИНЫ · 1 БАЛЛ

5. Словарь механика

Соотнесите названия углов, образующихся при пересечении параллельных прямых секущей.

ПРОПОРЦИИ · 2 БАЛЛА

6. Проектирование кронштейна

Для крепления двигателя изготовлен кронштейн в форме треугольника. Известно, что его углы относятся как $2:3:4$. Найдите величину самого большого угла этого кронштейна.

КЛАССИФИКАЦИЯ · 2 БАЛЛА

7. Типы треугольных рам

Заполните таблицу характеристик треугольных элементов кузова. Определите вид треугольника по его углам.

БИССЕКТРИСА · 3 БАЛЛА

8. Схождение лучей

Две параллельные тяги рулевого управления пересечены поперечной балкой. Найдите угол между биссектрисами двух внутренних односторонних углов, образованных этими тягами и балкой.

КОМБИНИРОВАННАЯ · 5 БАЛЛОВ

9. Расчёт каркаса безопасности

В каркасе безопасности автомобиля прямая $AD$ параллельна стороне $BC$ треугольника $ABC$. Известно, что угол $B$ равен $65^{\circ }$, а угол $C$ равен $45^{\circ }$. Найдите величину угла $DAB$, если точка $D$ и точка $C$ лежат по одну сторону от прямой $AB$.

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 4 БАЛЛА

10. Диагностика конструкций и разметки

Проверь утверждения о деталях и разметке в автомастерской. Отметь, какие из них верные (И), а какие — ошибочные (Л).

1. Если при сварке рамы накрест лежащие углы при двух лонжеронах и поперечине оказались равны, то такие лонжероны строго параллельны.ИстинаЛожь
2. В треугольной косынке (усилении кузова) сумма внутренних углов может измениться со $180^{\circ }$ до $190^{\circ }$ при деформации металла.ИстинаЛожь
3. При пересечении двух параллельных линий разметки бокса диагностическим кабелем (секущей) сумма внутренних односторонних углов всегда равна $180^{\circ }$.ИстинаЛожь
4. Если в треугольном кронштейне один из углов равен $110^{\circ }$ (тупоугольный кронштейн), то сумма двух других углов должна быть равна $90^{\circ }$.ИстинаЛожь

3 ВОПРОСА · 3 БАЛЛА

11. Геометрия рулевой трапеции

Для корректного поворота колёс автомобиля используется рулевая трапеция. На схеме представлена её упрощённая модель. Рассмотри положение рычагов и ответь на вопросы, используя свойства параллельных прямых и углов треугольника.

1. Основания трапеции $AB$ и $CD$ параллельны. Если при диагностике выяснилось, что угол $\angle ABC=122^{\circ }$, найди величину угла $\angle BCD$, который является внутренним односторонним с ним при секущей $BC$.
2. В треугольнике $BCM$, образованном элементами привода, угол $\angle MBC=40^{\circ }$, а угол $\angle BCM=30^{\circ }$. Вычисли угол $\angle BMC$ в месте соединения деталей.
3. При повороте руля угол $\angle BCD$ увеличился до $70^{\circ }$. Какой должна быть величина угла $\angle ABC$, чтобы рычаги $AB$ и $CD$ оставались параллельными?