ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Параллельные прямые и треугольники

Геометрия7 класс20 заданий
Множественный выборЗаполни пропускиКраткий ответСоединениеИстина / ЛожьРеши примерыСравни числаТаблицаНайти лишнееПоследовательностьРеши задачу

Типы заданий

Множественный выборЗаполни пропускиКраткий ответСоединениеИстина / ЛожьРеши примерыСравни числаТаблицаНайти лишнееПоследовательностьРеши задачу
Параллельные прямые и треугольники

7 класс · простой

Ф.И.
Класс

Потренируй признаки параллельности и свойства равнобедренного треугольника. Решай внимательно: чертёж помогает рассуждать, но ответ нужно обосновать.

№1 · ПОНЯТИЯ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Равенство накрест лежащих углов

Прямые a и b пересечены секущей c. Накрест лежащие углы равны по 65°. Выберите вывод и краткое обоснование.

  • Прямые a и b перпендикулярны, потому что накрест лежащие углы равны.
  • Прямые a и b пересекаются, потому что сумма накрест лежащих углов равна 130°.
  • Прямые a и b параллельны, потому что накрест лежащие углы равны.
  • Нельзя сделать вывод о параллельности прямых по накрест лежащим углам.

№2 · СВОЙСТВА

1 ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

2. Соответственные углы при параллельных прямых

Заполните пропуск: укажите величину угла и кратко объясните, почему она такой является.

Прямые a и b параллельны, их пересекает секущая c. Если один из соответственных углов равен 68°, то второй угол равен , потому что соответственные углы при параллельных прямых .

№3 · УГЛЫ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

3. Нахождение соответственного угла

Прямые a и b параллельны, а прямая c пересекает их. При пересечении с прямой a один из углов равен 57°. Найдите величину соответственного ему угла при пересечении с прямой b.

№4 · РАВНОБЕДРЕННЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

4. Углы равнобедренного треугольника

В равнобедренном треугольнике ABC равные стороны AB и AC, а угол A равен . Выберите верное утверждение и обоснуйте выбор свойством углов при основании.

  • Угол B равен углу C, каждый из них равен .
  • Угол B равен , а угол C равен .
  • Угол B равен углу C, каждый из них равен .
  • Угол B равен , а угол C равен .

№5 · УГЛЫ ТРЕУГОЛЬНИКА

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

5. Нахождение углов равнобедренного треугольника

Заполните пропуски и кратко объясните решение, используя свойство углов при основании равнобедренного треугольника.

В равнобедренном треугольнике один угол при основании равен 65°. Второй угол при основании равен °. Угол при вершине: 180° − 65° − 65° = °.

№6 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

4 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

6. Распознавание элементов равнобедренного треугольника

Прочитайте условия и соедините каждое описание с названием соответствующего элемента равнобедренного треугольника.

№7 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

7. Вычисление углов при параллельных прямых

Для каждого утверждения определите, верно ли оно. Обоснуйте ответ свойством углов при параллельных прямых и секущей.

  1. Прямые a и b параллельны, их пересекает секущая. Если один из соответственных углов равен 65°, то второй соответственный угол равен 65°.
  2. Прямые c и d параллельны, их пересекает секущая. Если один из односторонних внутренних углов равен 72°, то другой односторонний внутренний угол равен 72°.
  3. Прямые m и n параллельны, их пересекает секущая. Если один из накрест лежащих углов равен 48°, то другой накрест лежащий угол равен 48°.
  4. Прямые p и q параллельны, их пересекает секущая. Если один из односторонних внутренних углов равен 113°, то другой односторонний внутренний угол равен 67°.

№8 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

8. Нахождение углов равнобедренного треугольника

Решите три короткие задачи. Для каждого равнобедренного треугольника найдите величину одного угла при основании, если известен угол при вершине.

1)(180° - 80°) : 2
2)(180° - 30°) : 2
3)(180° - 120°) : 2

№9 · СРАВНЕНИЕ

3 СРАВНЕНИЯ · 1 БАЛЛ

9. Углы равнобедренного треугольника

В равнобедренном треугольнике DEF стороны DE и DF равны, а угол D равен 50°. Найдите величины углов E и F, затем сравните указанные пары углов и кратко объясните свой выбор.

1)угол Eугол F
2)угол Dугол E
3)угол Dугол F

№10 · ТАБЛИЦА

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

10. Углы равнобедренного треугольника

В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 52°. Найдите два угла при основании. Запишите краткое решение, используя свойство углов при основании и сумму углов треугольника.

ДаноНайтиКраткое решение
Угол при вершине — 52°Углы при основании
ОтветДва угла при основании

№11 · ЛИШНИЙ ЭЛЕМЕНТ

4 СИТУАЦИИ · 1 БАЛЛ

11. Признак равнобедренного треугольника

Найдите лишнюю ситуацию. Решите задачу по признаку равнобедренного треугольника и кратко объясните, почему выбранное утверждение нельзя обосновать этим признаком.

  1. В треугольнике ABC углы A и B равны 38°. Сделайте вывод о сторонах треугольника.
  2. В треугольнике KLM углы K и M равны 57°. Сделайте вывод о сторонах треугольника.
  3. В треугольнике PQR угол P равен углу R, причём каждый из них равен 64°. Сделайте вывод о сторонах треугольника.
  4. В треугольнике XYZ угол X равен 42°, а угол Y равен 76°. Сделайте вывод, что стороны XZ и YZ равны.

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

4 ШАГА · 1 БАЛЛ

12. Доказательство параллельности по равным углам

Прочитайте условие и расположите шаги простого доказательства в правильном порядке. Прямые и пересечены прямой . Внутренние накрест лежащие углы равны: .

  1. Выделить из условия данные: прямые и пересечены прямой , а .
  2. Установить, что .
  3. Выбрать признак параллельности: если внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
  4. Сделать вывод: .

№13 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

13. Углы равнобедренного треугольника

В равнобедренном треугольнике один из углов при основании равен 72°. Найдите угол при вершине и второй угол при основании.

№14 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

14. Вершинный угол равнобедренного треугольника

В равнобедренном треугольнике угол при каждом основании равен 65°. Найдите угол при вершине треугольника.

№15 · ПРИЗНАК ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

15. Равенство накрест лежащих углов

Прямые a и b пересечены секущей. Накрест лежащие углы равны по . Выбери вывод и краткое обоснование.

  • Прямые a и b совпадают, потому что накрест лежащие углы равны.
  • Прямые a и b пересекаются под углом , потому что накрест лежащие углы равны.
  • Прямые a и b перпендикулярны, потому что накрест лежащие углы равны.
  • Прямые a и b параллельны, потому что накрест лежащие углы равны.

№16 · ФОРМУЛИРОВКА

1 ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

16. Равные углы — равные стороны

Решите задачу и впишите названия равных сторон треугольника.

В треугольнике ABC углы A и B равны 38°. По признаку равнобедренного треугольника укажите равные стороны: .

№17 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

4 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

17. Углы при параллельных прямых

Решите четыре короткие задачи. Соедините каждое условие с подходящим выводом, указав величину искомого угла и свойство, которое помогает её найти.

№18 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

18. Углы в равнобедренном треугольнике и параллельные прямые

Рассмотрите задачу: в равнобедренном треугольнике ABC боковые стороны AB и AC равны. Угол ABC равен . Через точки D на стороне AB и E на стороне AC проведена прямая DE, параллельная основанию BC. Определите, какие утверждения истинны, а какие ложны. К каждому ответу кратко приведите обоснование, используя свойства равнобедренного треугольника и параллельных прямых.

  1. Угол ACB равен .
  2. Угол BAC равен .
  3. Угол ADE равен .
  4. Угол AED равен .

№19 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

19. Нахождение основания по периметру

Периметр равнобедренного треугольника равен 26 см, а каждая боковая сторона — 9 см. Найдите длину основания треугольника.

№20 · ИТОГОВАЯ ПРОВЕРКА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

20. Вычисление углов при секущей

Две параллельные прямые пересечены секущей. Один из углов равен 68°. Выберите верный вывод и мысленно обоснуйте его свойствами соответственных и смежных углов.

  • Только два угла равны 68°, а остальные шесть равны 112°, потому что равными бывают только вертикальные углы.
  • Все восемь углов равны 68°, потому что при параллельных прямых соответственные углы равны.
  • Четыре угла равны 68°, а четыре угла равны 112°: соответственные и вертикальные углы равны, а смежные в сумме дают 180°.
  • Четыре угла равны 68°, а четыре угла равны 122°, потому что смежные углы отличаются на 54°.

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Другие темы по геометрии для 7 класса

Понятие ломаной, длина ломанойДлина отрезка. Градусная мера угла. Смежные и вертикальные углыПовторение и обобщение знаний по теме прямоугольный треугольникФигуры, состоящие из прямоугольниковЛоманая и многоугольник. Определение, виды, элементы и свойстваНеравенства в геометрииВиды углов, смежные и вертикальные углы, прямая, отрезок, лучУглы, отрезки, смежные и вертикальные углы, построение угловСмежные и вертикальные углы; Простейшие геометрические объекты; Работа с простейшими чертежами; Измерение линейных и угловых величин, вычисление отрезков и угловПерпендикулярные прямые и углы в окружностиПовторение и обобщение знаний: задачиПовторение всех пройденных тем 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Параллельные прямые, равнобедренный треугольник»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: множественный выбор, заполни пропуски, краткий ответ, соединение, истина / Ложь, реши примеры, сравни числа, таблица, найти лишнее, последовательность, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.