Параллельные прямые, сумма углов треугольника

1 РИСУНОК · 3 БАЛЛА

1. Свойства параллельных прямых и углы треугольника

На рисунке прямая $MN$ проходит через вершину $B$ параллельно стороне $AC$. Отрезок $BK$ является биссектрисой угла $ABC$. Найдите градусную меру угла $C$, если известно, что $\angle MBA=48^{\circ }$, а внешний угол треугольника $ABK$ при вершине $K$ (угол $BKC$) равен $102^{\circ }$.

ВЫЧИСЛЕНИЕ · 3 БАЛЛА

2. Параллельность и внешний угол

В треугольнике $ABC$ через вершину $B$ проведена прямая, параллельная стороне $AC$. Биссектриса угла $C$ пересекает эту прямую в точке $K$. Найдите величину угла $\angle ABC$, если известно, что $\angle BCK=25^{\circ }$, а $\angle BAC=80^{\circ }$. Ответ дайте в градусах (только число).

ВОПРОС К РИСУНКУ · 2 БАЛЛА

3. Свойства соответственных углов

Используйте визуальную схему для решения задачи.

1. На рисунке прямые параллельны. Если один из соответственных углов равен $75^{\circ }$, чему равен второй?

ТАБЛИЦА · 2 БАЛЛА

4. Виды углов и их свойства

Заполните таблицу характеристик углов при условии, что прямые параллельны.

ЧЕРТЕЖ · 3 БАЛЛА

5. Практическая работа

Начертите прямую $a$ и точку $M$, не лежащую на ней. Проведите через точку $M$ прямую $b$, параллельную прямой $a$.