Рабочий лист на тему:

Параллельность прямых

Геометрия7 класс10 заданий

Истина / ЛожьРеши задачуМножественный выборЗаполни пропуски

Типы заданий

Истина / ЛожьРеши задачуМножественный выборЗаполни пропуски

7 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберём признаки и свойства параллельных прямых, а затем применим их к углам и доказательствам. Не торопись: в геометрии важна точность рассуждений.

№1 · ИСТИНА ИЛИ ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Признак параллельности по соответственным углам

Определите истинность каждого утверждения, опираясь только на признак параллельности прямых по соответственным углам.

Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.
Если соответственные углы равны 90°, то пересечённые ими прямые обязательно перпендикулярны секущей, но не могут быть параллельными.
Для доказательства параллельности прямых достаточно установить равенство одной пары соответственных углов.
Если соответственные углы равны 40° и 50°, то прямые параллельны.

№2 · РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

2. Нахождение угла по односторонним углам

Прямые $a$ и $b$ параллельны, а прямая $c$ является секущей. Один из односторонних углов равен $6 8^{\circ}$ . Найдите второй односторонний угол.

№3 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

3. Углы при параллельных прямых

Выберите верное утверждение о двух параллельных прямых, пересечённых секущей.

Любые два угла при пересечении всегда равны.
Односторонние углы всегда равны.
Накрест лежащие углы равны.
Сумма соответственных углов всегда равна 90°.

№4 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

4. Свойства углов при параллельных прямых

Заполните пропуски в формулировке свойства параллельных прямых.

Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы , а односторонние углы в сумме дают .

№5 · ИСТИНА ИЛИ ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Обратные признаки параллельности

Определите истинность утверждений. Используйте обратные признаки параллельности прямых, пересечённых секущей.

Если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
Если сумма односторонних углов равна $18 0^{\circ}$ , то прямые параллельны.
Если соответственные углы равны $7 2^{\circ}$ и $10 8^{\circ}$ , то прямые параллельны.
Равенство вертикальных углов само по себе доказывает параллельность двух прямых.

№6 · РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

6. Угол через выражение

Прямые $a$ и $b$ параллельны, а секущая образует с ними односторонние углы $x$ и $2 x$ . Найдите величину каждого угла.

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

7. Доказательство параллельности по углам

При пересечении двух прямых секущей один накрест лежащий угол равен $3 x + 10$ градусов, а другой — $5 x - 30$ градусов. Какое значение $x$ доказывает параллельность прямых?

№8 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 3 БАЛЛА

8. Цепочка доказательства параллельности

Восстановите пропущенные элементы рассуждения. Прямые $a$ и $b$ пересечены секущей $c$ . Известно, что угол $1 = 7 4^{\circ}$ , а угол $2 = 10 6^{\circ}$ ; углы $1$ и $2$ — односторонние.

Угол $1$ и угол $2$ являются углами. Их сумма равна . Следовательно, по признаку параллельности прямых $a$ и $b$ .

№9 · ИСТИНА ИЛИ ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 3 БАЛЛА

9. Разбор доказательства с углами

Определите истинность утверждений. Проверяйте, достаточно ли приведённого условия для вывода о параллельности прямых.

Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна $18 0^{\circ}$ , эти прямые параллельны.
Если один угол равен $6 5^{\circ}$ , а вертикальный ему угол равен $6 5^{\circ}$ , то две прямые параллельны.
Если соответственные углы равны $4 x + 12$ и $6 x - 18$ градусов, то при $x = 15$ можно сделать вывод о параллельности прямых.
Если два угла при пересечении прямых равны, то прямые обязательно параллельны.

№10 · РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

10. Многошаговое доказательство через углы

Прямые $a$ и $b$ пересечены секущей $c$ . Один из односторонних углов равен $3 x + 15$ градусов, а другой — $5 x - 11$ градусов. Найдите $x$ , величины углов и сделайте вывод о взаимном расположении прямых $a$ и $b$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Истина / ЛожьРеши задачуМножественный выборЗаполни пропуски

Создайте дополнительно

Другие темы по геометрии для 7 класса

Определение треугольника. Виды треугольников и их элементы Ломаная. Длина ломаной. Многоугольник. Периметр многоугольника Треугольники. Элементы треугольников. Соответственные элементы Многоугольники. Периметр многоугольника. Понятие о выпуклых и невыпуклых многоугольниках Углы, отрезки, вертикальные и смежные углы Биссектриса, высота и медиана в треугольниках Периметр треугольника Периметр и площадь многоугольника на клетках Площади и периметр составленных из прямоугольников Смежные и вертикальные углы, перпендикулярные прямые, построение середины отрезка, отрезок, луч, угол Решение задач на применение первого признака равенства треугольников Прямоугольный треугольник с углом в 30°

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Параллельность прямых»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: истина / Ложь, реши задачу, множественный выбор, заполни пропуски.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Параллельность прямых

Типы заданий

1. Признак параллельности по соответственным углам

2. Нахождение угла по односторонним углам

3. Углы при параллельных прямых

4. Свойства углов при параллельных прямых

5. Обратные признаки параллельности

6. Угол через выражение

7. Доказательство параллельности по углам

8. Цепочка доказательства параллельности

9. Разбор доказательства с углами

10. Многошаговое доказательство через углы

Похожие рабочие листы

Определение треугольника. Виды треугольников и их элементы

Ломаная. Длина ломаной. Многоугольник. Периметр многоугольника

Треугольники. Элементы треугольников. Соответственные элементы

Другие темы по геометрии для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы