№1 · ЭЛЕМЕНТЫ
1. Радиус и диаметр
Вычислите диаметр окружности, если известен её радиус .
1)
2)
3)
Типы заданий
Реши примерыРеши задачу
Окружности
Ф.И.
Класс
Окружность — одна из самых совершенных фигур в геометрии. Сегодня мы изучим её элементы, свойства касательных и научимся находить центры вписанных и описанных окружностей.
№2 · КАСАТЕЛЬНАЯ
2. Свойство касательной
Прямая касается окружности с центром в точке в точке . Найдите величину угла между радиусом и прямой .
Касательная к окружности
№3 · ЭЛЕМЕНТЫ
3. Нахождение радиуса
Вычислите радиус окружности, если известен её диаметр .
1)
2)
3)
№4 · ВПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТЬ
4. Свойство центра вписанной окружности
В треугольнике точка является центром вписанной окружности. Найдите величину угла , если известно, что .
Центр вписанной окружности
№5 · ХОРДЫ
5. Радиус и хорда
В окружности проведены радиус и хорда , причём . Известно расстояние от центра окружности до этой хорды. Вычислите диаметр этой окружности, используя свойства равнобедренного треугольника и прямоугольного треугольника с углом .
1)
2)
№6 · ВПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТЬ
6. Углы и биссектрисы
В треугольнике точка является центром вписанной окружности. Найдите угол , если и .
Центр вписанной окружности
+5 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№7 · КАСАТЕЛЬНЫЕ
7. Отрезки касательных
Из точки к окружности проведены две касательные и ( и — точки касания). Найдите длину , если известна длина .
1)
2)
№8 · КОМБИНИРОВАННАЯ ЗАДАЧА
8. Угол и центр вписанной окружности
В треугольнике угол равен . Точка является центром вписанной в этот треугольник окружности. Найдите величину угла .
Центр вписанной окружности
№9 · ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ
9. Прямая и окружность
Определите количество общих точек прямой и окружности радиуса , если расстояние от центра окружности до прямой равно .
1)R = 6, d = 4
2)R = 3, d = 3
3)R = 5, d = 8
№10 · ГМТ
10. Построение и логика
Найдите на плоскости точку , которая находится на расстоянии см от вершины угла и одинаково удалена от его сторон и . Опишите способ нахождения такой точки и укажите, сколько таких точек существует внутри угла.
Пересечение ГМТ
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по геометрии для 7 класса
Полное повторение курсаИзмерение отрезков и угловСмежные, вертикальные углы и перпендикулярыПараллельные прямые и секущая, образованные углыСвойства прямоугольного треугольникаСоотношение между сторонами и углами треугольникаУглы в треугольникеРавнобедренный треугольникБиссектрисы, медианы, высотыПериметр и площадь фигур, составленных из прямоугольниковАксиома параллельных прямых и её следствияПовторение основ геометрии: луч, отрезок, угол, смежные и вертикальные углы, признаки равенства треугольников
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Окружности»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 10 заданий: реши примеры, реши задачу.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 7 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.