Рабочий лист на тему:

Окружность и круг. Геометрические построения

Подтемы: Окружность, хорда и диаметр их свойства, Окружность, вписанная в треугольник, Окружность, описанная около треугольника, Простейшие задачи на построение

Геометрия7 класс10 заданий

Реши задачуРеши примерыМатематический рисунокКраткий ответ

Типы заданий

Реши задачуРеши примерыМатематический рисунокКраткий ответ

Окружность и круг. Геометрические построения

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы изучим удивительные свойства окружности и круга. Ты научишься находить центры вписанных и описанных окружностей и решать задачи с помощью геометрических построений.

№1 · СВОЙСТВА ХОРД

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

1. Равносторонний треугольник в окружности

В окружности с центром $O$ проведена хорда $A B$ , длина которой равна радиусу окружности. Найдите углы треугольника $A O B$ . Ответ обоснуйте.

№2 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Радиус и диаметр

Вычислите неизвестную величину (радиус $R$ или диаметр $D$ ), используя взаимосвязь $D = 2 R$ .

8 \cdot 2

15 \div 2

4, 5 \cdot 2

№3 · ПОСТРОЕНИЕ

ЧЕРТЕЖ · 3 БАЛЛА

3. Описанная окружность

Используя линейку и циркуль, постройте центр окружности, описанной около данного треугольника $A B C$ , и проведите саму окружность.

Постройте: Треугольник $A B C$

№4 · ТЕОРИЯ

ТЕРМИН · 1 БАЛЛ

4. Центр вписанной окружности

Какая точка является центром окружности, вписанной в произвольный треугольник?

№5 · КАСАТЕЛЬНАЯ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

5. Расстояние до касательной

К окружности с центром $O$ и радиусом 5 см проведена касательная в точке $A$ . На касательной отмечена точка $B$ так, что угол $∠ A O B = 6 0^{\circ}$ . Найдите длину отрезка $O B$ .

№6 · КАСАТЕЛЬНЫЕ

ПЕРИМЕТР · 2 БАЛЛА

6. Отрезки касательных

Точки касания вписанной окружности делят стороны треугольника на отрезки. Вычислите периметр треугольника, если длины отрезков от вершин до точек касания равны 5 см, 3 см и 4 см.

2 \cdot (5 + 3 + 4)

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ПОСТРОЕНИЕ

ЧЕРТЕЖ · 3 БАЛЛА

7. Вписанная окружность

Постройте центр окружности, вписанной в данный треугольник $A B C$ , и проведите окружность так, чтобы она касалась всех его сторон.

Постройте: Треугольник $A B C$

№8 · ТЕРМИНЫ

ГМТ И ЦЕНТРЫ · 2 БАЛЛА

8. Равноудалённая точка

Как называется точка, которая обладает свойством равноудалённости от всех трёх вершин треугольника?

№9 · ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ ВЫВОД

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

9. Окружность и прямоугольный треугольник

В треугольнике $A B C$ стороны равны $A B = 10$ см, $A C = 8$ см, $B C = 6$ см. Угол $∠ C = 9 0^{\circ}$ . Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

№10 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

10. Связь элементов круга

Решите задачи на нахождение радиуса и диаметра.

12 \cdot 2

20 \div 2

15 \div 3

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Реши задачуРеши примерыМатематический рисунокКраткий ответ

Создайте дополнительно

Похожие рабочие листы

Смежные и вертикальные углы

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Разберемся, как связаны углы при пересечении прямых. Эти простые правила помогут тебе легко вычислять градусные меры без транспортира!

№1 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

1. Вертикальные углы при пересечении

При пересечении двух прямых образовались углы. Заполните недостающие значения вертикальных углов.

Угол $∠1$	Вертикальный ему $∠3$
53°
111°
24°

№2 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

СООТВЕТСТВИЕ · 1 БАЛЛ

2. Определение вида угла

Соедините градусную меру угла с его названием.

Нахождение градусной меры углов. Смежные и вертикальные углы.

Рабочий листГеометрия7 класс15 заданий

Признаки равенства треугольников

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Треугольники окружают нас повсюду: от конструкций мостов до дизайна мебели. Давай научимся применять признаки их равенства, чтобы решать реальные задачи и проектировать надежные объекты.

№1 · РАВЕНСТВО

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

1. Художнику-постановщику нужно помочь вычислить периметр парных деталей

Для сборки конструкции используются пары равных треугольников. В каждом примере первые два числа — это длины сторон первой детали, а третье число — длина стороны второй детали, равная недостающей стороне первой. Используя свойство равенства треугольников, вычислите периметр одной детали.

1)56 + 56 + 48

2)33 + 44 + 55

№2 · ВЫБОР

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

2. Жесткость мостовых конструкций

Инженеры используют треугольные фермы при строительстве мостов, так как треугольник — единственная «жесткая» фигура. Какой признак равенства треугольников гарантирует, что форма треугольника не изменится, если длины его сторон зафиксированы?

По трем сторонам (III признак)
По двум сторонам и углу между ними (I признак)
По стороне и двум прилежащим к ней углам (II признак)
По трем углам

Признаки равенства треугольников в жизни

Рабочий листГеометрия7 класс10 заданий

Треугольники: признаки равенства и виды

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы отправимся в мир треугольников: докажем их равенство, раскроем секреты равнобедренных фигур и узнаем магическое свойство медианы. Решай задачи и становись мастером геометрии!

№1 · ТЕОРИЯ В ПРАКТИКЕ

1 БАЛЛ

1. Первый признак равенства

Выберите верное утверждение, описывающее первый признак равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
Если две стороны и любой угол одного треугольника равны двум сторонам и углу другого, то треугольники всегда равны.
Если три стороны одного треугольника равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны по первому признаку.
Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника равны стороне и углам другого, то это первый признак.

№2 · ИСТИНА ИЛИ ЛОЖЬ

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Свойства равнобедренного треугольника

Определите истинность высказываний о равнобедренном треугольнике.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, является медианой и высотой.
Любая медиана равнобедренного треугольника является его высотой.

Три признака равенства треугольников; Свойство медианы прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузе; Равнобедренные и равносторонние треугольники

Рабочий листГеометрия7 класс10 заданий

Другие темы по геометрии для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Окружность, хорда и диаметр их свойства; Окружность, вписанная в треугольник; Окружность, описанная около треугольника; Простейшие задачи на построение»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши задачу, реши примеры, математический рисунок, краткий ответ.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.