ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Окружность и круг. Геометрические построения

Подтемы: Окружность, хорда и диаметр их свойства, Касательная к окружности, Окружность, вписанная в угол, Понятие о ГМТ, применение в задачах, Биссектриса и серединный перпендикуляр как геометрические места точек, Окружность, описанная около треугольника, Окружность, вписанная в треугольник, Простейшие задачи на построение

Геометрия7 класс9 заданий
Реши задачу

Типы заданий

Реши задачу
Окружность и круг. Геометрические построения

7 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Готов применить знания об окружностях в нестандартных ситуациях? Эти задачи потребуют от тебя не только знания свойств касательных и хорд, но и умения строить сложные логические цепочки.

№1 · ХОРДЫ И ДИАМЕТРЫ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

1. Свойства перпендикулярных хорд

В окружности с радиусом 10 см проведена хорда , перпендикулярная диаметру и пересекающая его в точке . Известно, что угол между радиусом и хордой равен . Найдите расстояние от центра окружности до хорды .

Хорда и диаметр

№2 · КАСАТЕЛЬНЫЕ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

2. Отрезки касательных

Из точки к окружности с центром проведены две касательные и ( и — точки касания). Градусная мера угла составляет . Найдите расстояние от точки до центра окружности, если радиус окружности равен 7 см.

Касательные из одной точки

№3 · ПОСТРОЕНИЕ И ГМТ

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

3. Поиск точки по двум условиям

Дан треугольник . Найдите внутри треугольника точку , которая одновременно равноудалена от сторон и , а также равноудалена от вершин и . Опишите алгоритм нахождения такой точки, используя понятие ГМТ.

№4 · ОПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТЬ

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

4. Углы в описанной окружности

Точка — центр окружности, описанной около треугольника . Известно, что и . Найдите углы треугольника .

Центр описанной окружности

№5 · ВПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТЬ

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

5. Точки касания в треугольнике

В треугольник со сторонами см, см и см вписана окружность. Найдите длины отрезков, на которые точка касания делит сторону .

Вписанная окружность

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№6 · КАСАТЕЛЬНЫЕ

1 ЗАДАЧА · 5 БАЛЛОВ

6. Угол между хордами в точке касания

Две окружности одинакового радиуса касаются внешним образом в точке . К ним проведена общая внешняя касательная, которая касается окружностей в точках и . Докажите, что , и вычислите его величину, если радиусы окружностей изменятся на разные значения (сохранится ли прямой угол?).

Касание окружностей

№7 · ГМТ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

7. ГМТ под прямым углом

Начертите отрезок длиной 6 см. Найдите и изобразите геометрическое место точек таких, что треугольник является прямоугольным с гипотенузой . Опишите это ГМТ.

ГМТ для прямого угла

№8 · ХОРДЫ И КАСАТЕЛЬНЫЕ

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

8. Угол между касательной и хордой

В окружности проведена хорда , равная радиусу окружности. Через точку проведена касательная к окружности. Найдите угол между этой касательной и хордой .

Хорда, равная радиусу

№9 · ВПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТЬ

1 ЗАДАЧА · 5 БАЛЛОВ

9. Углы треугольника касания

В треугольнике углы равны: , . Вписанная окружность касается сторон в точках соответственно. Найдите углы треугольника .

Треугольник внутри треугольника

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Другие темы по геометрии для 7 класса

Параллельные прямые, их свойства; Сумма углов треугольника; Внешние углы треугольникаПрямоугольные треугольникиПростейшие геометрические объекты; Работа с простейшими чертежами; Измерение линейных и угловых величин, вычисление отрезков и угловЗадачи на все темы 7 класса. Практическое занятиеНачальные сведения геометрии. Смежные, вертикальные углы. Перпендикулярные прямыеПлоскости и полуплоскостиПонятие ломаной, длина ломанойДлина отрезка. Градусная мера угла. Смежные и вертикальные углыПараллельные прямые, равнобедренный треугольникПовторение и обобщение знаний по теме прямоугольный треугольникФигуры, состоящие из прямоугольниковЛоманая и многоугольник. Определение, виды, элементы и свойства

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Окружность, хорда и диаметр их свойства; Касательная к окружности; Окружность, вписанная в угол; Понятие о ГМТ, применение в задачах; Биссектриса и серединный перпендикуляр как геометрические места»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 9 заданий: реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.