Рабочий лист на тему:

Параллельные прямые

Геометрия7 класс15 заданий

Сравни числаПоследовательностьМножественный выборСоедини слово и картинкуНайти лишнееТаблицаРаскраскаРаспределение

Типы заданий

Параллельные прямые

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Вспомним всё о параллельных прямых: от признаков и свойств углов до решения сложных задач с ломаными линиями. Будь внимателен к деталям чертежей!

№1 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 СРАВНЕНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Сравнение накрест лежащих углов

Прямые $a$ и $b$ параллельны. Сравните градусные меры накрест лежащих углов $∠1$ и $∠2$ .

∠1

∠2

№2 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

4 ЭЛЕМЕНТА · 1 БАЛЛ

2. Признак параллельности

Восстановите логическую цепочку доказательства параллельности прямых через накрест лежащие углы.

Рассмотрим две прямые и секущую
Найдем накрест лежащие углы
Убедимся, что накрест лежащие углы равны
Сделаем вывод: прямые параллельны

№3 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

ВЫБОР ОДНОГО · 1 БАЛЛ

3. Свойство односторонних углов

Чему равна сумма внутренних односторонних углов при параллельных прямых и секущей?

$9 0^{\circ}$
$18 0^{\circ}$
$36 0^{\circ}$
Они всегда равны

№4 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

4. Виды углов

Соотнесите название пары углов с их схематичным изображением.

Накрест лежащие
Соответственные
Односторонние

№5 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

ИСКЛЮЧЕНИЕ · 1 БАЛЛ

5. Лишний угол

Даны две параллельные прямые и секущая. Один из восьми образовавшихся углов равен $5 0^{\circ}$ . Какое значение угла является невозможным для остальных семи углов?

$5 0^{\circ}$
$13 0^{\circ}$
$5 0^{\circ}$
$10 0^{\circ}$

№6 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ЗАПОЛНЕНИЕ ТАБЛИЦЫ · 2 БАЛЛА

6. Расчет углов

При параллельных прямых $a$ и $b$ и секущей $c$ известно значение одного угла. Найдите остальные, используя свойства.

Дано	Смежный с ним	Накрест лежащий	Соответственный
$7 2^{\circ}$
$14 5^{\circ}$

№7 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ЦВЕТОВАЯ СХЕМА · 2 БАЛЛА

7. Равные углы

На чертеже изображены параллельные прямые и секущая. Выделите группы равных углов.

Раскрасьте углы, равные $∠1$ , синим цветом, а углы, дополняющие их до $18 0^{\circ}$ , — красным.

№8 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

КЛАССИФИКАЦИЯ · 2 БАЛЛА

8. Параллельность прямых

Распределите пары углов по категориям в зависимости от того, обеспечивают ли они параллельность прямых.

Слова для распределения: Сумма односторонних углов $16 0^{\circ}$ , Соответственные углы равны, Накрест лежащие углы НЕ равны, Сумма односторонних углов $18 0^{\circ}$ , Накрест лежащие углы равны

Прямые параллельны

Прямые НЕ параллельны

+8 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№9 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

СРАВНЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ · 2 БАЛЛА

9. Сравнение сумм углов

Прямые $m ∥ n$ , $k$ — секущая. Сравните значения выражений.

1)Сумма односторонних углов

18 0^{\circ}

2)Разность смежных углов

18 0^{\circ}

№10 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ · 2 БАЛЛА

10. Задача с биссектрисой

Установите порядок шагов для нахождения углов, если при параллельных прямых проведена биссектриса одного из внутренних односторонних углов.

Обозначить один из односторонних углов через $x$
Выразить второй односторонний угол как $180 - x$
Найти половину угла (биссектрису)
Вычислить искомый угол в образовавшемся треугольнике

№11 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ

СЛОЖНЫЙ ВЫБОР · 3 БАЛЛА

11. Угол между ломаной

Между двумя параллельными прямыми $a$ и $b$ проведена ломаная $A B C$ . Угол при вершине $A$ равен $3 0^{\circ}$ , угол при вершине $C$ равен $4 0^{\circ}$ . Чему равен угол $A B C$ , если вершины $A$ и $C$ лежат на параллельных прямых?

$1 0^{\circ}$
$7 0^{\circ}$
$11 0^{\circ}$
$18 0^{\circ}$

№12 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ

СЛОЖНЫЕ СХЕМЫ · 3 БАЛЛА

12. Параллельность в фигурах

Найдите на чертежах пары параллельных отрезков и соотнесите их с условием.

Равнобедренная трапеция
Параллелограмм
Средняя линия треугольника

№13 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ

ЛОГИЧЕСКАЯ ОШИБКА · 3 БАЛЛА

13. Ложное утверждение

Выберите утверждение, которое НЕ всегда является верным для параллельных прямых.

Через точку вне прямой проходит только одна параллельная ей прямая
Если $a ∥ b$ и $b ∥ c$ , то $a ∥ c$
Два перпендикуляра к одной прямой параллельны
Любые два угла с соответственно параллельными сторонами равны

№14 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ

УРАВНЕНИЯ В ГЕОМЕТРИИ · 3 БАЛЛА

14. Зависимость углов от переменной

Даны внутренние односторонние углы при $a ∥ b$ . Найдите значение $x$ и величину углов.

Угол 1	Угол 2	Значение $x$	Угол 1 (град.)
$3 x + 20$	$x + 40$
$5 x$	$x$

№15 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ ОРНАМЕНТ · 3 БАЛЛА

15. Сложная конфигурация

Перед вами чертеж с несколькими парами параллельных прямых. Проанализируйте углы.

Найдите все углы, равные заданному острому углу $α$ , и закрасьте их желтым. Углы, равные $18 0^{\circ} - α$ , закрасьте зеленым.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по геометрии для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Обобщение знаний о параллельных прямых»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 15 заданий: сравни числа, последовательность, множественный выбор, соедини слово и картинку, найти лишнее, таблица, раскраска, распределение.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Параллельные прямые

Типы заданий

1. Сравнение накрест лежащих углов

2. Признак параллельности

3. Свойство односторонних углов

4. Виды углов

5. Лишний угол

6. Расчет углов

7. Равные углы

8. Параллельность прямых

9. Сравнение сумм углов

10. Задача с биссектрисой

11. Угол между ломаной

12. Параллельность в фигурах

13. Ложное утверждение

14. Зависимость углов от переменной

15. Сложная конфигурация

Похожие рабочие листы

Задачи по признакам равенства треугольников

Введение в треугольники. Сумма углов треугольника.

Смежные углы

Другие темы по геометрии для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы