Рабочий лист на тему:

Накрест лежащие, соответственные и односторонние углы

Геометрия7 класс20 заданий

Множественный выборИстина / ЛожьРеши задачуЗаполни пропускиСоединениеТаблицаКраткий ответ

Типы заданий

Множественный выборИстина / ЛожьРеши задачуЗаполни пропускиСоединениеТаблицаКраткий ответ

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

На этом листе мы закрепим знания об углах при параллельных прямых и свойствах треугольников. Потренируемся находить неизвестные величины и доказывать параллельность.

№1 · ТЕОРИЯ

2 БАЛЛА

1. Классификация углов

Выберите верное название для углов, которые лежат по одну сторону от секущей между двумя параллельными прямыми.

Внутренние односторонние
Внутренние накрест лежащие
Соответственные
Смежные

№2 · СВОЙСТВА

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Верно или неверно?

Оцените истинность утверждений о параллельных прямых и секущей.

Если прямые параллельны, то сумма соответственных углов равна $18 0^{\circ}$ .
Если внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
Сумма внутренних односторонних углов при параллельных прямых всегда равна $18 0^{\circ}$ .

№3 · ЗАДАЧА

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

3. Поиск соответственных углов

Прямые $a$ и $b$ параллельны, $c$ — секущая. Известно, что один из соответственных углов равен $7 2^{\circ}$ . Найдите второй соответственный угол и смежный с ним угол.

Параллельные прямые и секущая

№4 · ПРОПУСКИ

ПРИЗНАК · 2 БАЛЛА

4. Признаки параллельности

Заполните пропуски в формулировке признака параллельности прямых.

Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы , то прямые параллельны.

№5 · УРАВНЕНИЕ

2 БАЛЛА

5. Односторонние углы

Прямые $m$ и $n$ параллельны. Внутренние односторонние углы относятся как $2 : 7$ . Найдите величину большего из этих углов.

№6 · СООТВЕТСТВИЕ

2 БАЛЛА

6. Свойства и пары

Соотнесите вид углов при параллельных прямых и их математическое свойство.

№7 · ТРЕУГОЛЬНИК

2 БАЛЛА

7. Внешний угол

В треугольнике $A B C$ угол $A$ равен $4 0^{\circ}$ , а внешний угол при вершине $B$ равен $11 5^{\circ}$ . Найдите угол $C$ этого треугольника.

№8 · ТАБЛИЦА

4 ЗНАЧЕНИЯ · 2 БАЛЛА

8. Расчет углов

Даны параллельные прямые $a$ и $b$ и секущая $c$ . Заполните таблицу значений углов (используйте нумерацию углов: 1 — исходный, 2 — накрест лежащий к нему, 3 — соответственный к нему, 4 — односторонний с ним).

Угол	Градусная мера
Угол 1 (исходный)	55 $^{\circ}$
Угол 2 (накрест лежащий)
Угол 3 (соответственный)
Угол 4 (односторонний)

№9 · ТЕСТ

2 БАЛЛА

9. Углы при параллельных прямых

Прямые $a$ и $b$ параллельны, $c$ — секущая. Градусные меры двух односторонних углов при этих прямых выражены как $3 x$ и $x + 4 0^{\circ}$ . Найдите градусную меру меньшего из этих углов.

$7 5^{\circ}$
$10 5^{\circ}$
$3 5^{\circ}$
$6 0^{\circ}$

№10 · ЗАДАЧА

2 БАЛЛА

10. Комбинация свойств

На рисунке прямые $a$ и $b$ параллельны. Найдите величину угла $x$ , используя данные чертежа.

Найти угол $x$

№11 · ЛОГИКА

2 БАЛЛА

11. Признак параллельности

При пересечении двух прямых секущей образовались внутренние односторонние углы $4 8^{\circ}$ и $13 2^{\circ}$ . Будут ли эти прямые параллельны?

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · ЗАДАЧА

2 БАЛЛА

12. Пропорции в треугольнике

Углы треугольника относятся как $2 : 3 : 5$ . Найдите величину самого маленького угла этого треугольника.

№13 · ТЕОРИЯ

2 БАЛЛА

13. Свойства внешнего угла

Отметьте верное утверждение о внешнем угле треугольника.

Внешний угол треугольника всегда тупой.
Внешний угол больше любого внутреннего угла, не смежного с ним.
Сумма внешнего угла и смежного с ним внутреннего угла равна $18 0^{\circ}$ .

№14 · УРАВНЕНИЕ

2 БАЛЛА

14. Накрест лежащие углы

При пересечении параллельных прямых секущей разность двух внутренних накрест лежащих углов равна $0^{\circ}$ , а их сумма равна $14 0^{\circ}$ . Найдите эти углы.

№15 · ПРОПУСКИ

ТЕОРЕМА · 2 БАЛЛА

15. Сумма углов

Дополните формулировку основной теоремы геометрии.

Сумма любого треугольника равна градусов.

№16 · ЗАДАЧА

2 БАЛЛА

16. Равнобедренный треугольник

В равнобедренном треугольнике угол при основании равен $7 0^{\circ}$ . Найдите угол при вершине.

№17 · ТЕСТ

2 БАЛЛА

17. Поиск ошибки

Выберите ЛОЖНОЕ утверждение.

Если две прямые параллельны третьей, то они параллельны между собой.
Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести две прямые, параллельные данной.
Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и вторую.

№18 · ЧЕРТЕЖ

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

18. Сложная секущая

На чертеже прямые $A B$ и $C D$ параллельны. Найдите угол $A E C$ .

Найти угол AEC

№19 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

2 БАЛЛА

19. Геометрические пары

Соотнесите описание углов и их названия.

Углы, имеющие общую сторону, а другие стороны которых являются дополнительными лучами
Углы, стороны одного из которых являются дополнительными лучами сторон другого
Пара углов, лежащих по разные стороны от секущей между прямыми

Смежные
Вертикальные
Накрест лежащие

№20 · ИТОГ

2 БАЛЛА

20. Комплексная задача

В треугольнике $A B C$ проведена прямая $M N ∥ A C$ ( $M$ на $A B$ , $N$ на $B C$ ). Найдите углы треугольника $M B N$ , если $∠ A = 5 0^{\circ}$ , $∠ C = 6 0^{\circ}$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Множественный выборИстина / ЛожьРеши задачуЗаполни пропускиСоединениеТаблицаКраткий ответ

Создайте дополнительно

Похожие рабочие листы

Симметрия

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Погрузимся в мир зеркальных отражений и идеального баланса. Сегодня мы изучим свойства осевой и центральной симметрии — фундаментальных понятий, которые встречаются в природе и технике.

№1 · ОСНОВЫ

ПОСТРОЕНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Симметрия относительно точки

На координатной прямой отмечена точка $A (3)$ . Постройте точку $A^{'}$ , симметричную ей относительно начала координат (точки $O$ ).

Постройте: Координатная прямая с точкой A

№2 · ФИГУРЫ

ВЫБОР · 1 БАЛЛ

2. Оси симметрии

Выберите фигуру, которая ОБЯЗАТЕЛЬНО имеет хотя бы одну ось симметрии.

Равнобедренный треугольник
Разносторонний треугольник
Параллелограмм общего вида
Произвольная трапеция

Симметрия

Рабочий листГеометрия7 класс10 заданий

Окружность и круг. Геометрические построения

7 класс · простой

Ф.И.
Класс

Потренируемся работать с элементами окружности, изучим свойства касательных и ГМТ. Эти базовые задачи помогут тебе уверенно решать геометрические задачи в будущем.

№1 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 1 БАЛЛ

1. Элементы окружности

Соотнесите название элемента окружности с его определением.

Название	Определение
Хорда
Диаметр
Радиус

№2 · ПРИМЕРЫ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Радиус и диаметр

Вычислите неизвестную величину (все данные в см).

D при R = 7

R при D = 18

D при R = 4.5

R при D = 25

Касательная к окружности; Окружность, хорда и диаметр их свойства; Окружность, вписанная в угол; Биссектриса и серединный перпендикуляр как геометрические места точек; Окружность, описанная около

Рабочий листГеометрия7 класс20 заданий

Математические символы

7 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Разберёмся в строгом языке геометрических обозначений. Попробуй перевести чертежи в символы и построить фигуры по описанию — задачи потребуют логики и предельной точности.

№1 · АНАЛИЗ ЧЕРТЕЖА

1 БАЛЛ

1. Принадлежность точек

Рассмотрите чертёж. Запишите, используя символы $\in$ и $\in /$ , отношения между точками $A, B, C, D$ и прямыми $a, b$ .

Взаимное расположение точек и прямых

№2 · СИМВОЛЬНАЯ ЗАПИСЬ

1 БАЛЛ

2. Пересечение прямых

На чертеже изображены три прямые $m, n, k$ . Запишите все факты их пересечения, используя символ $\cap$ и фигурные скобки для точек.

Пересекающиеся прямые

Математические символы: принадлежность, пересечение, параллельность

Рабочий листГеометрия7 класс18 заданий

Другие темы по геометрии для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Накрест лежащие, соответственные и односторонние углы»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: множественный выбор, истина / Ложь, реши задачу, заполни пропуски, соединение, таблица, краткий ответ.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.