Рабочий лист на тему:

Параллельные прямые, сумма углов треугольника

Подтемы: Накрест лежащие, соответственные и односторонние углы, образованные при пересечении параллельных прямых секущей), Сумма углов треугольника, Внешние углы треугольника

Геометрия7 класс20 заданий

Множественный выборЗаполни пропускиИстина / ЛожьРеши задачуКраткий ответСоединениеТаблицаСравни числаМатематический рисунокРаспределение

Типы заданий

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Архитектор Гоша проектирует новый район. Помоги ему проверить точность чертежей, используя свойства параллельных прямых и углов треугольника.

№1 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

1. Признаки параллельности

Гоша проверяет две дороги на плане. Если при пересечении прямых $a$ и $b$ секущей $c$ сумма внутренних односторонних углов равна $18 0^{\circ}$ , что это означает?

Прямые $a$ и $b$ параллельны.
Прямые $a$ и $b$ перпендикулярны.
Прямые $a$ и $b$ пересекаются под острым углом.
Ничего не означает, данных недостаточно.

№2 · ПРОПУСКИ

1 БАЛЛ

2. Сумма углов

Заполните пропуски в основном правиле Гоши для расчёта треугольных перекрытий.

Сумма углов любого треугольника всегда равна градусам, а внешний угол треугольника равен двух внутренних углов, не смежных с ним.

№3 · ПРАВДА ИЛИ ЛОЖЬ

3 УТВЕРЖДЕНИЯ

3. Свойства углов

Гоша составил список утверждений для своих помощников. Отметьте верные.

Соответственные углы при параллельных прямых всегда равны.
Внешний угол треугольника всегда меньше любого внутреннего угла.
Если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

№4 · ЗАДАЧА С ЧЕРТЕЖОМ

2 БАЛЛА

4. Накрест лежащие углы

На чертеже Гоши прямые $a$ и $b$ параллельны, $c$ — секущая. Найдите величину угла $∠2$ , если $∠1 = 11 0^{\circ}$ .

Параллельные прямые с секущей

№5 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

1 БАЛЛ

5. Третий угол

Гоша проектирует треугольную клумбу. Два угла этой клумбы равны $4 5^{\circ}$ и $7 5^{\circ}$ . Чему равен третий угол?

№6 · СООТВЕТСТВИЕ

3 ПАРЫ

6. Типы углов

Помоги Гоше соотнести названия пар углов с их свойствами при параллельных прямых.

№7 · ВНЕШНИЙ УГОЛ

2 БАЛЛА

7. Расчёт фасада

Гоша продлил сторону здания. В треугольнике $A B C$ угол $A = 4 0^{\circ}$ , а угол $B = 8 0^{\circ}$ . Найдите внешний угол при вершине $C$ .

Внешний угол треугольника

№8 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ

8. Углы треугольника

Гоша записывает данные о разных типах треугольников. Заполни пустые ячейки, чтобы сумма углов в каждой строке была верной.

Тип	Угол 1	Угол 2	Угол 3
Остроугольный	$5 0^{\circ}$	$6 0^{\circ}$
Прямоугольный	$9 0^{\circ}$		$4 5^{\circ}$
Тупоугольный		$3 0^{\circ}$	$3 0^{\circ}$

№9 · СРАВНЕНИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

9. Сравнение углов

Гоша анализирует чертежи в своём блокноте. Помоги ему сравнить величины, используя знаки $<$ , $>$ или $=$ .

7 0^{\circ} + 11 0^{\circ}

(внутр. одностор. при

a ∥ b

)

18 0^{\circ}

2)Внешний угол

△

Любой не смежный с ним угол

△

3)Сумма углов

△

17 9^{\circ}

4)Угол при основании равнобедренного

△

9 0^{\circ}

№10 · ВЫБОР

1 БАЛЛ

10. Признак параллельности

При пересечении двух прямых секущей Гоша заметил, что соответственные углы равны $10 5^{\circ}$ и $11 5^{\circ}$ . Каков вывод?

Прямые не параллельны.
Прямые параллельны.
Прямые совпадают.
Прямые перпендикулярны.

№11 · УРАВНЕНИЕ

3 БАЛЛА

11. Углы и переменные

На плане Гоши две параллельные улицы пересекаются проспектом. Внутренние односторонние углы относятся как $2 : 3$ . Найдите эти углы.

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · ПОСТРОЕНИЕ

2 БАЛЛА

12. Схема секущей

Гоша просит тебя подготовить шаблон. Начерти две параллельные прямые $m$ и $n$ и проведи секущую $k$ так, чтобы один из углов был тупым.

Постройте: Заготовка для секущей

№13 · ТРЕУГОЛЬНИК

2 БАЛЛА

13. Равнобедренная крыша

Гоша проектирует крышу в форме равнобедренного треугольника. Угол при вершине равен $10 0^{\circ}$ . Найдите углы при основании этой крыши.

№14 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

1 БАЛЛ

14. Внешний угол

Внешний угол при вершине $B$ треугольника $A B C$ равен $11 5^{\circ}$ . Угол $A$ равен $4 0^{\circ}$ . Чему равен угол $C$ ?

№15 · СЛОЖНАЯ ЗАДАЧА

3 БАЛЛА

15. Две секущие

На чертеже прямые $a ∥ b$ . Две секущие пересекаются в точке на прямой $a$ . Найдите угол $x$ , если известны углы $5 0^{\circ}$ и $6 0^{\circ}$ как показано на схеме.

Пересечение секущих

№16 · КЛАССИФИКАЦИЯ

2 ГРУППЫ

16. Сортировка углов

Гоша просит разложить пары углов по их названиям.

Слова для распределения: Внутренние односторонние, Смежные, Соответственные, Накрест лежащие, Вертикальные

Равные (при $a ∥ b$ )

В сумме $18 0^{\circ}$ (при $a ∥ b$ )

№17 · УРАВНЕНИЕ

2 БАЛЛА

17. Пропорция углов

Углы треугольника Гоши относятся как $1 : 2 : 3$ . Найдите градусную меру самого большого угла.

№18 · ТЕСТ

1 БАЛЛ

18. Сумма внешних углов

Гоша узнал интересное свойство. Чему равна сумма внешних углов треугольника, взятых по одному при каждой вершине?

$36 0^{\circ}$
$18 0^{\circ}$
$54 0^{\circ}$
$9 0^{\circ}$

№19 · ЗАДАЧА

2 БАЛЛА

19. Углы при основании

В равнобедренном треугольнике Гоши внешний угол при основании равен $13 0^{\circ}$ . Найдите угол при вершине этого треугольника.

№20 · ИТОГ

1 БАЛЛ

20. Финальный вопрос

Гоша завершает проект. Может ли в треугольнике быть два тупых угла?

Нет, так как сумма углов превысит $18 0^{\circ}$ .
Да, если треугольник прямоугольный.
Да, если это равнобедренный треугольник.
Только если треугольник очень большой.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по геометрии для 7 класса

Начальные геометрические сведения. Прямая, точка, отрезок, луч, угол, его измерение, виды, перпендикулярные прямые. Смежные и вертикальные углы Луч и угол. Измерение отрезков Признак параллельности прямых через равенство расстояний от точек одной прямой до второй прямой; Накрест лежащие, соответственные и односторонние углы, образованные при пересечении параллельных Накрест лежащие, соответственные и односторонние углы Симметрия Касательная к окружности; Окружность, хорда и диаметр их свойства; Окружность, вписанная в угол; Биссектриса и серединный перпендикуляр как геометрические места точек; Окружность, описанная около Математические символы: принадлежность, пересечение, параллельность Три признака равенства треугольников; Равнобедренные и равносторонние треугольники; Признаки и свойства равнобедренного треугольника Медиана, биссектриса, высота, признак, свойство Задачи по признакам равенства треугольников Введение в треугольники. Сумма углов треугольника.Смежные углы

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Накрест лежащие, соответственные и односторонние углы, образованные при пересечении параллельных прямых секущей); Сумма углов треугольника; Внешние углы треугольника»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: множественный выбор, заполни пропуски, истина / Ложь, реши задачу, краткий ответ, соединение, таблица, сравни числа, математический рисунок, распределение.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Параллельные прямые, сумма углов треугольника

Типы заданий

1. Признаки параллельности

2. Сумма углов

3. Свойства углов

4. Накрест лежащие углы

5. Третий угол

6. Типы углов

7. Расчёт фасада

8. Углы треугольника

9. Сравнение углов

10. Признак параллельности

11. Углы и переменные

12. Схема секущей

13. Равнобедренная крыша

14. Внешний угол

15. Две секущие

16. Сортировка углов

17. Пропорция углов

18. Сумма внешних углов

19. Углы при основании

20. Финальный вопрос

Похожие рабочие листы

Начальные геометрические сведения. Прямая, точка, отрезок, луч, угол, его измерение, виды, перпендикулярные прямые. Смежные и вертикальные углы

Луч и угол. Измерение отрезков

Другие темы по геометрии для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы