Рабочий лист на тему:

Начальные понятия геометрии

Геометрия7 класс26 заданий

Множественный выборРеши задачуИстина / ЛожьСоединениеТаблицаРеши примеры

Типы заданий

Множественный выборРеши задачуИстина / ЛожьСоединениеТаблицаРеши примеры

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Вспомни основные свойства простейших фигур. Эти задачи помогут тебе закрепить навыки работы с линейкой и логические рассуждения о взаимном расположении точек и прямых.

№1 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

1. Свойства прямой

Выберите верное утверждение о взаимном расположении точек и прямых.

Любые две пересекающиеся прямые имеют ровно одну общую точку.
Через одну точку на плоскости можно провести не более трёх различных прямых.
Отрезок — это часть прямой, не имеющая границ.
Любые три точки плоскости всегда лежат на одной прямой.

№2 · ЗАДАЧА

2 БАЛЛА

2. Деление отрезка

На отрезке $A B$ длиной $35$ см отмечена точка $C$ . Найдите длину отрезка $C B$ , если известно, что отрезки $A C$ и $C B$ относятся как $2 : 3$ .

№3 · ПОСТРОЕНИЕ

2 БАЛЛА

3. Взаимное расположение

На чертеже изображена прямая $l$ . Отметьте точку $K$ , лежащую на этой прямой, и точку $P$ , не лежащую на ней. Проведите через точку $P$ прямую $m$ , которая пересекает прямую $l$ в точке $K$ .

Постройте: Заготовка для построения

№4 · ВЕРНО/НЕВЕРНО

3 БАЛЛА

4. Свойства взаимного расположения фигур

Проанализируйте утверждения о точках, прямых и их частях. Определите, какие из них являются истинными, а какие — ложными.

Луч имеет начало, но не имеет конца.
Длина отрезка может выражаться отрицательным числом.
Прямая бесконечна в обоих направлениях.
Любые две точки на прямой ограничивают отрезок.
Две различные прямые всегда пересекаются в двух точках.

№5 · ЗАДАЧА

3 БАЛЛА

5. Расстояние между точками

На прямой отмечены точки $X$ , $Y$ и $Z$ . Известно, что $X Y = 12$ см, а $Y Z = 5$ см. Каким может быть расстояние $X Z$ ? Укажите все возможные варианты решения.

№6 · СООТВЕТСТВИЕ

2 БАЛЛА

6. Термины и свойства

Установите соответствие между названием фигуры и её описанием.

№7 · ТАБЛИЦА

2 БАЛЛА

7. Подсчёт отрезков

Определите количество неповторяющихся отрезков, которые образуются при последовательном расположении точек на одной прямой.

Количество точек	Количество отрезков
3
4
5
6

№8 · ЗАДАЧА

3 БАЛЛА

8. Середина отрезка

На отрезке $A B$ длиной $20$ см отмечена точка $C$ — его середина. Точка $D$ является серединой отрезка $C B$ . Найдите длину отрезка $A D$ .

Схема к задаче

№9 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

9. Сложные соотношения на прямой

Точки лежат на одной прямой. Вычислите требуемые расстояния, обращая внимание на единицы измерения. Ответ запишите числом.

C \in A B, A C = 2, 4 м, C B = 360 см . A B (в метрах)

B \in A C, A B = 3 \frac{1}{4} см, B C = 2 \frac{1}{2} см . A C (в см)

A \in B C, A B = 0, 5 дм, B C = 14 см . A C (в см)

M - середина K L, K M = 0, 045 км . K L (в метрах)

№1 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

1. Свойства прямой

Выберите верное утверждение о взаимном расположении точек и прямых.

Через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну.
Любые три точки всегда лежат на одной прямой.
Две различные прямые могут иметь бесконечно много общих точек.
Отрезок — это часть прямой, не имеющая границ.

№3 · ПОСТРОЕНИЕ

2 БАЛЛА

3. Взаимное расположение

На чертеже изображена прямая $p$ . Отметьте точку $A$ , лежащую на этой прямой, и точку $B$ , не лежащую на ней. Проведите луч $A B$ с началом в точке $A$ .

Постройте: Заготовка для построения

№4 · ВЕРНО/НЕВЕРНО

3 БАЛЛА

4. Свойства взаимного расположения фигур

Луч имеет начало, но не имеет конца.
Любые две точки лежат на одной прямой.
Длина отрезка может выражаться отрицательным числом.
Прямая линия ограничена с одной стороны.
Любые три точки всегда можно соединить одной прямой.

№5 · ЗАДАЧА

3 БАЛЛА

5. Расстояние между точками

На прямой отмечены точки $M$ , $N$ и $K$ . Известно, что $M N = 12$ см, а $N K = 5$ см. Каким может быть расстояние $M K$ ? Укажите все возможные варианты решения.

№6 · СООТВЕТСТВИЕ

2 БАЛЛА

6. Термины и свойства

Установите соответствие между названием фигуры и её основным свойством.

+13 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ТАБЛИЦА

2 БАЛЛА

7. Подсчёт отрезков

Рассмотрите случай, когда точки лежат на одной прямой одна за другой. Заполните таблицу, определив количество неповторяющихся отрезков, концами которых являются эти точки.

Количество точек	Количество отрезков
3
4
5
6

№8 · ЗАДАЧА

3 БАЛЛА

8. Середина отрезка

На отрезке $M K$ длиной $20$ см отмечена точка $P$ так, что она является его серединой. Точка $E$ — середина отрезка $P K$ . Найдите длину отрезка $M E$ . Воспользуйтесь чертежом для визуализации.

Схема расположения точек

№9 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

9. Сложные соотношения на прямой

Точки $A$ , $B$ и $C$ лежат на одной прямой. Определите расстояние между указанными точками. Ответ запишите числом без указания единиц.

B \in A C, A B = 2, 4 м, B C = 360 см . A C (в метрах)

A \in B C, A B = 1 \frac{3}{4} см, A C = 2 \frac{1}{2} см . B C (в см)

C \in A B, A C = 0, 6 дм, A B = 155 мм . B C (в см)

B - середина A C, A B = 0, 045 км . A C (в метрах)

№1 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

1. Свойства прямой

Выберите верное утверждение о взаимном расположении точек и прямых.

Через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну.
Через любую точку можно провести только две различные прямые.
Две различные прямые всегда имеют две общие точки пересечения.
Существуют две точки, через которые нельзя провести ни одной прямой.

№2 · ЗАДАЧА

2 БАЛЛА

2. Деление отрезка

На отрезке $A B$ длиной $24$ см отмечена точка $C$ . Найдите длину отрезка $A C$ , если известно, что отрезки $A C$ и $C B$ относятся как $3 : 5$ .

№3 · ПОСТРОЕНИЕ

2 БАЛЛА

3. Взаимное расположение

На чертеже изображена прямая $a$ . Отметьте точку $M$ , лежащую на этой прямой, и точку $N$ , не лежащую на ней. Проведите через точку $N$ прямую $b$ , которая пересекает прямую $a$ в точке $M$ .

Постройте: Заготовка для построения

№4 · ВЕРНО/НЕВЕРНО

3 БАЛЛА

4. Свойства взаимного расположения фигур

Любые три точки всегда лежат на одной прямой.
Через любую точку, не лежащую на данной прямой, можно провести бесконечное множество прямых, пересекающих данную прямую.
Отрезок $A B$ состоит из точек $A$ , $B$ и всех точек прямой $A B$ , лежащих между ними.
Если точка $C$ делит отрезок $A B$ на два отрезка, то длина $A B$ равна разности длин $A C$ и $C B$ .
Две несовпадающие прямые могут иметь только одну общую точку.

№5 · ЗАДАЧА

3 БАЛЛА

5. Расстояние между точками

На прямой отмечены точки $A$ , $B$ и $C$ . Известно, что $A B = 10$ см, а $B C = 4$ см. Каким может быть расстояние $A C$ ? Укажите все возможные варианты решения.

№6 · СООТВЕТСТВИЕ

2 БАЛЛА

6. Термины и свойства

Установите соответствие между названием фигуры и её основным свойством.

№7 · ТАБЛИЦА

2 БАЛЛА

7. Подсчёт отрезков

Количество точек	Количество отрезков
2
3
4
5

№8 · ЗАДАЧА

3 БАЛЛА

8. Середина отрезка

На отрезке $A B$ длиной $16$ см отмечена точка $C$ так, что она является его серединой. Точка $D$ — середина отрезка $A C$ . Найдите длину отрезка $D B$ . Воспользуйтесь чертежом для визуализации.

Схема к задаче

№9 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

9. Сложные соотношения на прямой

Точки $A$ , $B$ и $C$ лежат на одной прямой. Определите расстояние между крайними точками, учитывая взаимное расположение и различные единицы измерения. Ответ запишите числом без указания единиц (в тех единицах, которые продиктованы логикой выражения).

B \in A C, A B = 3, 15 м, B C = 485 см . A C (в метрах)

A \in B C, A B = 2 \frac{5}{6} см, A C = 1 \frac{2}{3} см . B C (в см)

C \in A B, A C = 0, 4 дм, A B = 125 мм . B C (в см)

B - середина A C, A B = 0, 075 км . A C (в метрах)

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Множественный выборРеши задачуИстина / ЛожьСоединениеТаблицаРеши примеры

Создайте дополнительно

Другие темы по геометрии для 7 класса

Измерение углов и построение биссектрис Смежные углы и измерение отрезков Сумма углов треугольника, внешний угол треугольника Представление о ломаной и её элементах. Виды ломаных. Длина ломаной Геометрические фигуры. Форма и размеры. Математические модели Середина отрезка Длина отрезка. Середина отрезка Перпендикулярность прямых Что такое теорема, свойство, признак, доказательство, определение Первый и второй признаки равенства треугольников Отрезок и луч. Измерение отрезков; Сравнение отрезков. Середина отрезка; Угол. Виды углов. Измерение углов Измерение углов на чертежах

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Начальные понятия геометрии: точка, прямая, отрезок, луч»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 26 заданий: множественный выбор, реши задачу, истина / Ложь, соединение, таблица, реши примеры.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Начальные понятия геометрии

Типы заданий

1. Свойства прямой

2. Деление отрезка

3. Взаимное расположение

4. Свойства взаимного расположения фигур

5. Расстояние между точками

6. Термины и свойства

7. Подсчёт отрезков

8. Середина отрезка

9. Сложные соотношения на прямой

1. Свойства прямой

3. Взаимное расположение

4. Свойства взаимного расположения фигур

5. Расстояние между точками

6. Термины и свойства

7. Подсчёт отрезков

8. Середина отрезка

9. Сложные соотношения на прямой

1. Свойства прямой

2. Деление отрезка

3. Взаимное расположение

4. Свойства взаимного расположения фигур

5. Расстояние между точками

6. Термины и свойства

7. Подсчёт отрезков

8. Середина отрезка

9. Сложные соотношения на прямой

Похожие рабочие листы

Измерение углов и построение биссектрис

Смежные углы и измерение отрезков

Сумма углов треугольника, внешний угол треугольника

Другие темы по геометрии для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы