Рабочий лист на тему:

Многоугольник, ломаная

Геометрия7 класс20 заданий

Множественный выборИстина / ЛожьЗаполни пропускиРеши задачуСоединениеТаблицаРеши примерыЭссе

Типы заданий

Множественный выборИстина / ЛожьЗаполни пропускиРеши задачуСоединениеТаблицаРеши примерыЭссе

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы исследуем мир геометрических фигур: от простых ломаных до сложных многоугольников. Вспомни формулы и свойства, чтобы успешно справиться со всеми задачами.

№1 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

1. Понятие многоугольника

Какое из условий является обязательным для того, чтобы простая замкнутая ломаная называлась многоугольником?

Любые два её звена должны иметь общую точку.
Соседние звенья не должны лежать на одной прямой.
Все её звенья должны быть равны между собой.
Количество звеньев должно быть нечетным.

№2 · СВОЙСТВА

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Истинность утверждений

Определите, верны ли данные утверждения о многоугольниках.

В выпуклом многоугольнике любой внутренний угол меньше $18 0^{\circ}$ .
Сумма внешних углов выпуклого многоугольника, взятых по одному при каждой вершине, всегда равна $36 0^{\circ}$ .
Диагональ выпуклого многоугольника может проходить вне его внутренней области.

№3 · ФОРМУЛЫ

ЗАПОЛНИТЕ ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

3. Сумма углов

Заполните пропуск в формуле суммы углов выпуклого многоугольника.

Сумма углов $n$ -угольника вычисляется по формуле: $(n -$ $) \cdot 18 0^{\circ}$ .

№4 · ЗАДАЧА

ЧЕРТЕЖ · 2 БАЛЛА

4. Длина ломаной линии

Ломаная $A B C D E$ состоит из четырех звеньев. Известны их длины: $A B = 3, 2$ см, $B C = 4, 8$ см, $C D = 5$ см и $D E = 2$ см. Вычислите общую длину этой ломаной.

Схема ломаной $A B C D E$

№5 · СООТВЕТСТВИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

5. Сумма углов и вершины

Соотнесите количество сторон выпуклого многоугольника с суммой его углов.

№6 · ЗАДАЧА

ПЕРИМЕТР · 2 БАЛЛА

6. Сторона шестиугольника

Периметр выпуклого шестиугольника равен $60$ см. Пять его сторон равны между собой и составляют по $8$ см каждая. Найдите длину шестой стороны.

№7 · ТАБЛИЦА

АНАЛИЗ ДАННЫХ · 3 БАЛЛА

7. Характеристики многоугольников

Заполните недостающие данные в таблице для выпуклых многоугольников.

Название	Кол-во вершин	Сумма углов	Диагоналей из одной вершины
Шестиугольник
Семиугольник
Двенадцатиугольник

№8 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

8. Все диагонали многоугольника

Используя формулу количества всех диагоналей $d = \frac{n ( n - 3 )}{2}$ , выполните расчеты.

n = 4 (четырехугольник)

n = 7 (семиугольник)

n = 12 (двенадцатиугольник)

№9 · ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ ПОИСК

АНАЛИЗ · 3 БАЛЛА

9. Диагонали из вершины

Рассмотрите семиугольник $A B C D E F G$ . Сколько диагоналей можно провести из вершины $A$ ? Изобразите их схематично. Является ли данный многоугольник выпуклым?

Семиугольник $A B C D E F G$

№10 · ТВОРЧЕСТВО

ЭСКИЗ · 3 БАЛЛА

10. Архитектурная геометрия

Представьте, что вы архитектор и проектируете фасад современного здания. Опишите, какие виды многоугольников вы бы использовали в оформлении окон или стен. Почему выпуклые формы предпочтительнее в строительстве?

Объём: 40–100 слов

№1 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

1. Определение ломаной

Выберите верное утверждение, описывающее геометрическую ломаную.

Ломаная — это фигура, состоящая из отрезков, где любые два соседних звена лежат на одной прямой.
Ломаная — это фигура, состоящая из отрезков, соединенных последовательно своими концами, при этом соседние звенья не лежат на одной прямой.
Ломаная — это любая совокупность точек на плоскости, соединенных кривыми линиями.
Ломаная — это замкнутая линия, не имеющая самопересечений.

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№2 · СВОЙСТВА

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Верно или неверно?

Оцените истинность утверждений о выпуклых многоугольниках.

Выпуклый многоугольник всегда лежит по одну сторону от любой прямой, содержащей его сторону.
Сумма внешних углов любого выпуклого многоугольника зависит от количества его сторон.
Любой отрезок, соединяющий две точки выпуклого многоугольника, полностью принадлежит этому многоугольнику.

№3 · ФОРМУЛЫ

ЗАПОЛНИТЕ ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

3. Сумма углов многоугольника

Допишите формулу для вычисления суммы углов выпуклого $n$ -угольника.

$S = 18 0^{\circ} \cdot ($ $- 2)$

№4 · ЗАДАЧА

ЧЕРТЕЖ · 2 БАЛЛА

4. Длина ломаной

Ломаная $A B C D$ состоит из трех звеньев. Длины звеньев: $A B = 4$ см, $B C = 5, 5$ см, $C D = 3, 5$ см. Найдите общую длину ломаной и постройте её схематичный чертеж.

Схематичное изображение ломаной $A B C D$

№5 · СООТВЕТСТВИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

5. Углы многоугольников

Установите соответствие между количеством сторон выпуклого многоугольника и суммой его внутренних углов.

№6 · ЗАДАЧА

ПЕРИМЕТР · 2 БАЛЛА

6. Периметр пятиугольника

Периметр выпуклого пятиугольника равен $48$ см. Четыре его стороны равны между собой и составляют по $9$ см каждая. Найдите длину пятой стороны.

№7 · ТАБЛИЦА

ЭЛЕМЕНТЫ ФИГУР · 3 БАЛЛА

7. Элементы многоугольников

Заполните таблицу характеристик для различных выпуклых многоугольников.

Многоугольник	Кол-во сторон	Кол-во вершин	Диагоналей из одной вершины
Четырехугольник
Пятиугольник
Восьмиугольник

№8 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

8. Количество диагоналей

Используя формулу $d = \frac{n ( n - 3 )}{2}$ , вычислите общее количество диагоналей для указанных многоугольников.

n = 5 (пятиугольник)

n = 6 (шестиугольник)

n = 10 (десятиугольник)

№9 · ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ ПОИСК

АНАЛИЗ · 3 БАЛЛА

9. Выпуклость и диагонали

Рассмотрите изображенный многоугольник $A B C D E F$ . Проведите все возможные диагонали из вершины $A$ . Является ли этот многоугольник выпуклым?

Многоугольник $A B C D E F$

№10 · ТВОРЧЕСТВО

ЭССЕ · 3 БАЛЛА

10. Геометрия вокруг нас

Приведите пример объекта из архитектуры или повседневной жизни, который имеет форму выпуклого многоугольника. Объясните, почему в данном случае была выбрана именно такая форма (например, соты пчел, дорожные знаки, гайки).

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Множественный выборИстина / ЛожьЗаполни пропускиРеши задачуСоединениеТаблицаРеши примерыЭссе

Создайте дополнительно

Другие темы по геометрии для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Многоугольник, ломаная»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: множественный выбор, истина / Ложь, заполни пропуски, реши задачу, соединение, таблица, реши примеры, эссе.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Многоугольник, ломаная

Типы заданий

1. Понятие многоугольника

2. Истинность утверждений

3. Сумма углов

4. Длина ломаной линии

5. Сумма углов и вершины

6. Сторона шестиугольника

7. Характеристики многоугольников

8. Все диагонали многоугольника

9. Диагонали из вершины

10. Архитектурная геометрия

1. Определение ломаной

2. Верно или неверно?

3. Сумма углов многоугольника

4. Длина ломаной

5. Углы многоугольников

6. Периметр пятиугольника

7. Элементы многоугольников

8. Количество диагоналей

9. Выпуклость и диагонали

10. Геометрия вокруг нас

Похожие рабочие листы

Медиана, биссектриса, высота, признак, свойство

Задачи по признакам равенства треугольников

Введение в треугольники. Сумма углов треугольника.

Другие темы по геометрии для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы